本文關(guān)鍵詞：接收機(jī)工作特性曲線(xiàn)研究

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【摘要】：接收機(jī)工作特性(Receiver Operating Characteristic,以下簡(jiǎn)稱(chēng)ROC)分析可用于解決科學(xué)和工程領(lǐng)域中的二類(lèi)問(wèn)題。從本質(zhì)上講,ROC分析是一套有監(jiān)督的研究框架,該框架需要預(yù)先知道生成兩類(lèi)樣本的母體累積分布函數(shù)。給定這些知識(shí),接收機(jī)工作特性是由在不同判決門(mén)限下真陽(yáng)性率和假陽(yáng)性率所構(gòu)成的一條曲線(xiàn)來(lái)描述的。該曲線(xiàn)下的面積(Area Under the Curve,以下簡(jiǎn)稱(chēng)AUC)可以用來(lái)評(píng)估一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型(在機(jī)器學(xué)習(xí)中稱(chēng)為分類(lèi)器,在藥物學(xué)中稱(chēng)為為診斷器,在信號(hào)處理中稱(chēng)為探測(cè)器)能否有效地將特定問(wèn)題中的陽(yáng)性類(lèi)樣本和陰性類(lèi)樣本區(qū)分出來(lái)。在存在不止兩種備選方案的情況下,ROC曲線(xiàn)和AUC分別可以被拓展為ROC曲面和該曲面下的體積(Volume Under the Surface,以下簡(jiǎn)稱(chēng)VUS)。本文采用數(shù)學(xué)分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)工具,把參數(shù)方法和非參數(shù)方法結(jié)合起來(lái),提出一個(gè)相對(duì)完整的ROC分析的框架,統(tǒng)一對(duì)ROC進(jìn)行理論分析與快速算法設(shè)計(jì)。本論文的主要貢獻(xiàn)包括：1)基于階躍函數(shù)和樣本中秩的等價(jià)關(guān)系,改進(jìn)了應(yīng)用非常廣泛的DeLong算法,將其運(yùn)算時(shí)間復(fù)雜度從平方量級(jí)降低為線(xiàn)性對(duì)數(shù)量級(jí)。2)通過(guò)推導(dǎo)得到的在離散樣本情況下AUC均值與方差的閉式解,利用合成數(shù)據(jù)集和真實(shí)數(shù)據(jù)集綜合對(duì)比了目前廣泛使用四種用以估計(jì)AUC方差的算法在無(wú)偏性和快速性方面的性能。3)提出了計(jì)算VUS在零假設(shè)條件下精確零分布的遞歸算法。4)基于VUS的漸近正態(tài)性,得到了具有準(zhǔn)確均值和方差的正態(tài)分布用以近似表示VUS的零分布。該分布適用于樣本數(shù)據(jù)量較大的場(chǎng)景。51提出了基于秩的可以用于快速估計(jì)VUS的非參數(shù)無(wú)偏估計(jì)器。61改進(jìn)了W-B-B算法,使其能夠無(wú)偏估計(jì)多類(lèi)VUS的(協(xié))方差,同時(shí)保留了其計(jì)算的可拓展性。鑒于ROC分析在機(jī)器學(xué)習(xí)及信號(hào)處理領(lǐng)域中所占有的重要的理論地位及廣泛的應(yīng)用價(jià)值,上述問(wèn)題的解決具有重要的理論和實(shí)踐意義。
【關(guān)鍵詞】：機(jī)器學(xué)習(xí) 接收機(jī)工作特性(ROC) ROC曲線(xiàn)下的面積(AUC) ROC曲面下的體積(VUS) 參數(shù)方法 非參數(shù)方法
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TN851;TP181
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-11
• 第一章 緒論11-16
• 1.1 課題的研究背景和意義11-13
• 1.2 ROC曲線(xiàn)研究現(xiàn)狀分析13-14
• 1.3 論文主要研究?jī)?nèi)容14-15
• 1.4 本章小結(jié)15-16
• 第二章 分類(lèi)器性能評(píng)估方法與ROC曲線(xiàn)16-29
• 2.1 分類(lèi)問(wèn)題16-18
• 2.1.1 機(jī)器學(xué)習(xí)簡(jiǎn)介16-17
• 2.1.2 分類(lèi)問(wèn)題17-18
• 2.2 分類(lèi)器性能評(píng)估方法18-21
• 2.2.1 混淆矩陣19
• 2.2.2 常用分類(lèi)器性能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)19-21
• 2.3 ROC分析概述21-28
• 2.3.1 分類(lèi)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)解釋21-23
• 2.3.2 ROC空間23-25
• 2.3.3 ROC曲線(xiàn)25-28
• 2.4 本章小結(jié)28-29
• 第三章 AUC算法的研究29-54
• 3.1 AUC概述29-31
• 3.2 關(guān)聯(lián)AUC的比較31-36
• 3.2.1 DeLong原始算法32
• 3.2.2 DeLong改進(jìn)算法32-35
• 3.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)35-36
• 3.3 AUC方差的估計(jì)算法的比較研究36-53
• 3.3.1 方差解析解37-42
• 3.3.2 估計(jì)AUC方差的四個(gè)算法42-45
• 3.3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)45-53
• 3.4 本章小結(jié)53-54
• 第四章 ROC曲線(xiàn)向多類(lèi)問(wèn)題的推廣54-76
• 4.1 連續(xù)測(cè)量值下的三類(lèi)ROC分析54-68
• 4.1.1 三類(lèi)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義54-55
• 4.1.2 三類(lèi)ROC曲面55
• 4.1.3 ROC曲面下的體積(VUS)55-56
• 4.1.4 VUS的非參數(shù)估計(jì)器56-57
• 4.1.5 (?)的精確零分布57-60
• 4.1.6 (?)的近似零分布60-64
• 4.1.7 數(shù)值實(shí)驗(yàn)64-68
• 4.2 連續(xù)測(cè)量值下的多類(lèi)問(wèn)題68-75
• 4.2.1 σ_(?)~2(f)和C_(?)(f)的無(wú)偏估計(jì)70-71
• 4.2.2 W-B-B算法的改進(jìn)思路71-73
• 4.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)73-75
• 4.3 本章小結(jié)75-76
• 結(jié)論76-78
• 參考文獻(xiàn)78-84
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文84-86
• 致謝86

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本文編號(hào)：608181