本文關(guān)鍵詞：模糊粗糙集的推廣及其應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：模糊集理論和粗糙集理論是處理模糊性和不確定性知識(shí)的兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具。經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展,學(xué)者們相繼給出了模糊集和粗糙集各自的一些推廣形式,與此同時(shí),兩種理論的融合也得到了快速的發(fā)展,模糊粗糙集以及各種推廣形式的模糊粗糙集被提出�；诂F(xiàn)有的成果,本文對(duì)模糊粗糙集做進(jìn)一步的擴(kuò)展。首先,重點(diǎn)圍繞猶豫模糊集開(kāi)展研究,分析對(duì)偶猶豫模糊粗糙集的相關(guān)性質(zhì)并分別建立基于包含度的猶豫及對(duì)偶猶豫模糊粗糙集模型。其次,通過(guò)研討各種推廣的模糊集相互之間的聯(lián)系,把模糊粗糙集擴(kuò)展到二型直覺(jué)模糊粗糙集。主要工作如下:(1)利用猶豫模糊集的得分函數(shù)將模糊集中的包含度概念拓展到猶豫模糊集中,給出猶豫模糊包含度的公理化定義和一些計(jì)算公式;其次,基于猶豫模糊劃分,給出猶豫模糊包含近似空間概念,同時(shí)建立基于包含度的猶豫模糊粗糙集模型,并分析近似算子的基本特征;然后,在猶豫模糊近似空間中給出基于包含度的一種屬性約簡(jiǎn)方法,該方法在得到最大約簡(jiǎn)集的同時(shí),也可以得到相應(yīng)的決策規(guī)則,并用實(shí)例驗(yàn)證該算法的有效性和可行性;最后,將上述理論與方法進(jìn)一步拓展,建立基于包含度的對(duì)偶猶豫模糊粗糙集模型,討論其相關(guān)性質(zhì),給出屬性約簡(jiǎn)的方法,并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。(2)分析粗糙猶豫模糊集的基礎(chǔ)定義,給出猶豫模糊集粗糙隸屬函數(shù)的概念且研究其相關(guān)特征,并著手研究其中的猶豫模糊熵,給出其相對(duì)應(yīng)的不確定性度量方法及熵的有關(guān)基礎(chǔ)特性。與此同時(shí),以對(duì)偶猶豫模糊集的定義和其相對(duì)應(yīng)的計(jì)算特征為前提,首先確定對(duì)偶猶豫模糊關(guān)系定義,然后將其與粗糙集理論相融合,在對(duì)偶猶豫模糊近似空間中構(gòu)建對(duì)偶猶豫模糊粗糙集模型,并研究了模型的一些相關(guān)特質(zhì);給出自反、對(duì)稱、傳遞和等價(jià)猶豫模糊關(guān)系的定義,并討論對(duì)偶猶豫模糊關(guān)系與上下近似算子之間的特征聯(lián)系。(3)討論二型模糊集與猶豫、區(qū)間值、直覺(jué)等模糊集相互的聯(lián)系,隨后又著手研究二型直覺(jué)模糊集與對(duì)偶猶豫、區(qū)間直覺(jué)等模糊集相互的聯(lián)系,并討論二型、猶豫等模糊集之間的關(guān)系與一般運(yùn)算,又借用實(shí)例驗(yàn)證其合理性。在此基礎(chǔ)上,在二型直覺(jué)模糊近似空間中,定義了一對(duì)二型直覺(jué)模糊上、下近似算子,并討論二型直覺(jué)模糊關(guān)系退化為普通二型模糊關(guān)系和一般等價(jià)關(guān)系時(shí),上、下近似算子的具體變化形式。將普通二型模糊集之間包含關(guān)系的定義推廣到二型直覺(jué)模糊集,在此基礎(chǔ)上研究二型直覺(jué)模糊上、下近似算子的一些性質(zhì)。定義了自反的、對(duì)稱的和傳遞的二型直覺(jué)模糊關(guān)系,最終討論這三種特殊的二型直覺(jué)模糊關(guān)系與近似算子的特征之間的聯(lián)系。
【關(guān)鍵詞】：猶豫模糊集 對(duì)偶猶豫模糊集 二型直覺(jué)模糊集 猶豫模糊粗糙集 對(duì)偶猶豫模糊粗糙集 二型直覺(jué)模糊粗糙集 包含度 屬性約簡(jiǎn)
【學(xué)位授予單位】：遼寧工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP18
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 1 緒論10-13
• 1.1 論文研究的背景及意義10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)11-12
• 1.4 論文創(chuàng)新點(diǎn)12-13
• 2 模糊集與粗糙集基礎(chǔ)理論13-17
• 2.1 模糊集的基本理論13-14
• 2.2 模糊粗糙集的基本理論14-16
• 2.3 本章小結(jié)16-17
• 3 基于包含度的猶豫模糊粗糙集17-31
• 3.1 基于包含度的猶豫模糊粗糙集17-24
• 3.1.1 猶豫模糊集的基本理論17
• 3.1.2 猶豫模糊包含度17-19
• 3.1.3 包含度猶豫模糊粗糙集19-20
• 3.1.4 屬性約簡(jiǎn)20-24
• 3.2 基于包含度的對(duì)偶猶豫模糊粗糙集24-30
• 3.2.1 對(duì)偶猶豫模糊集的基本理論24
• 3.2.2 對(duì)偶猶豫模糊包含度24-26
• 3.2.3 包含度對(duì)偶猶豫模糊粗糙集26
• 3.2.4 屬性約簡(jiǎn)26-30
• 3.3 本章小結(jié)30-31
• 4 粗糙猶豫模糊集的熵與對(duì)偶猶豫模糊粗糙集31-40
• 4.1 粗糙猶豫模糊集的熵31-34
• 4.1.1 粗糙猶豫模糊集的基本理論31-32
• 4.1.2 猶豫模糊集的粗糙隸屬函數(shù)32
• 4.1.3 粗糙猶豫模糊集的熵32-34
• 4.2 對(duì)偶猶豫模糊粗糙集34-39
• 4.2.1 對(duì)偶猶豫模糊集的基本理論34-35
• 4.2.2 對(duì)偶猶豫模糊粗糙集35-37
• 4.2.3 對(duì)偶猶豫模糊關(guān)系與近似算子特征的關(guān)系37-39
• 4.3 本章小結(jié)39-40
• 5 二型直覺(jué)模糊粗糙集40-51
• 5.1 廣義模糊集之間的關(guān)系40-44
• 5.1.1 集合之間的關(guān)系40-42
• 5.1.2 運(yùn)算之間的關(guān)系42-44
• 5.2 二型直覺(jué)模糊粗糙集44-50
• 5.2.1 二型直覺(jué)模糊集的基本理論44-45
• 5.2.2 二型直覺(jué)模糊粗糙集45-48
• 5.2.3 二型直覺(jué)模糊關(guān)系與近似算子的特征聯(lián)系48-50
• 5.3 本章小結(jié)50-51
• 6 結(jié)論51-52
• 參考文獻(xiàn)52-55
• 攻讀碩士期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況55-56
• 致謝56

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本文編號(hào)：499218