本文關(guān)鍵詞：模糊粗糙集的推廣及其應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：模糊集理論和粗糙集理論是處理模糊性和不確定性知識的兩個重要的數(shù)學工具。經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展,學者們相繼給出了模糊集和粗糙集各自的一些推廣形式,與此同時,兩種理論的融合也得到了快速的發(fā)展,模糊粗糙集以及各種推廣形式的模糊粗糙集被提出。基于現(xiàn)有的成果,本文對模糊粗糙集做進一步的擴展。首先,重點圍繞猶豫模糊集開展研究,分析對偶猶豫模糊粗糙集的相關(guān)性質(zhì)并分別建立基于包含度的猶豫及對偶猶豫模糊粗糙集模型。其次,通過研討各種推廣的模糊集相互之間的聯(lián)系,把模糊粗糙集擴展到二型直覺模糊粗糙集。主要工作如下:(1)利用猶豫模糊集的得分函數(shù)將模糊集中的包含度概念拓展到猶豫模糊集中,給出猶豫模糊包含度的公理化定義和一些計算公式;其次,基于猶豫模糊劃分,給出猶豫模糊包含近似空間概念,同時建立基于包含度的猶豫模糊粗糙集模型,并分析近似算子的基本特征;然后,在猶豫模糊近似空間中給出基于包含度的一種屬性約簡方法,該方法在得到最大約簡集的同時,也可以得到相應的決策規(guī)則,并用實例驗證該算法的有效性和可行性;最后,將上述理論與方法進一步拓展,建立基于包含度的對偶猶豫模糊粗糙集模型,討論其相關(guān)性質(zhì),給出屬性約簡的方法,并通過實例進行驗證。(2)分析粗糙猶豫模糊集的基礎定義,給出猶豫模糊集粗糙隸屬函數(shù)的概念且研究其相關(guān)特征,并著手研究其中的猶豫模糊熵,給出其相對應的不確定性度量方法及熵的有關(guān)基礎特性。與此同時,以對偶猶豫模糊集的定義和其相對應的計算特征為前提,首先確定對偶猶豫模糊關(guān)系定義,然后將其與粗糙集理論相融合,在對偶猶豫模糊近似空間中構(gòu)建對偶猶豫模糊粗糙集模型,并研究了模型的一些相關(guān)特質(zhì);給出自反、對稱、傳遞和等價猶豫模糊關(guān)系的定義,并討論對偶猶豫模糊關(guān)系與上下近似算子之間的特征聯(lián)系。(3)討論二型模糊集與猶豫、區(qū)間值、直覺等模糊集相互的聯(lián)系,隨后又著手研究二型直覺模糊集與對偶猶豫、區(qū)間直覺等模糊集相互的聯(lián)系,并討論二型、猶豫等模糊集之間的關(guān)系與一般運算,又借用實例驗證其合理性。在此基礎上,在二型直覺模糊近似空間中,定義了一對二型直覺模糊上、下近似算子,并討論二型直覺模糊關(guān)系退化為普通二型模糊關(guān)系和一般等價關(guān)系時,上、下近似算子的具體變化形式。將普通二型模糊集之間包含關(guān)系的定義推廣到二型直覺模糊集,在此基礎上研究二型直覺模糊上、下近似算子的一些性質(zhì)。定義了自反的、對稱的和傳遞的二型直覺模糊關(guān)系,最終討論這三種特殊的二型直覺模糊關(guān)系與近似算子的特征之間的聯(lián)系。
【關(guān)鍵詞】：猶豫模糊集 對偶猶豫模糊集 二型直覺模糊集 猶豫模糊粗糙集 對偶猶豫模糊粗糙集 二型直覺模糊粗糙集 包含度 屬性約簡
【學位授予單位】：遼寧工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP18
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 1 緒論10-13
• 1.1 論文研究的背景及意義10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)11-12
• 1.4 論文創(chuàng)新點12-13
• 2 模糊集與粗糙集基礎理論13-17
• 2.1 模糊集的基本理論13-14
• 2.2 模糊粗糙集的基本理論14-16
• 2.3 本章小結(jié)16-17
• 3 基于包含度的猶豫模糊粗糙集17-31
• 3.1 基于包含度的猶豫模糊粗糙集17-24
• 3.1.1 猶豫模糊集的基本理論17
• 3.1.2 猶豫模糊包含度17-19
• 3.1.3 包含度猶豫模糊粗糙集19-20
• 3.1.4 屬性約簡20-24
• 3.2 基于包含度的對偶猶豫模糊粗糙集24-30
• 3.2.1 對偶猶豫模糊集的基本理論24
• 3.2.2 對偶猶豫模糊包含度24-26
• 3.2.3 包含度對偶猶豫模糊粗糙集26
• 3.2.4 屬性約簡26-30
• 3.3 本章小結(jié)30-31
• 4 粗糙猶豫模糊集的熵與對偶猶豫模糊粗糙集31-40
• 4.1 粗糙猶豫模糊集的熵31-34
• 4.1.1 粗糙猶豫模糊集的基本理論31-32
• 4.1.2 猶豫模糊集的粗糙隸屬函數(shù)32
• 4.1.3 粗糙猶豫模糊集的熵32-34
• 4.2 對偶猶豫模糊粗糙集34-39
• 4.2.1 對偶猶豫模糊集的基本理論34-35
• 4.2.2 對偶猶豫模糊粗糙集35-37
• 4.2.3 對偶猶豫模糊關(guān)系與近似算子特征的關(guān)系37-39
• 4.3 本章小結(jié)39-40
• 5 二型直覺模糊粗糙集40-51
• 5.1 廣義模糊集之間的關(guān)系40-44
• 5.1.1 集合之間的關(guān)系40-42
• 5.1.2 運算之間的關(guān)系42-44
• 5.2 二型直覺模糊粗糙集44-50
• 5.2.1 二型直覺模糊集的基本理論44-45
• 5.2.2 二型直覺模糊粗糙集45-48
• 5.2.3 二型直覺模糊關(guān)系與近似算子的特征聯(lián)系48-50
• 5.3 本章小結(jié)50-51
• 6 結(jié)論51-52
• 參考文獻52-55
• 攻讀碩士期間發(fā)表學術(shù)論文情況55-56
• 致謝56

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1 張紅云;呂躍進;李金海;;新的模糊粗糙集的模糊性度量方法[J];計算機工程與應用;2009年14期

2 徐偉華;張先韜;王巧榮;;基于包含度的變精度模糊粗糙集[J];計算機科學;2011年09期

3 邵迎超;杜召彬;楊霽琳;秦克云;;軟模糊粗糙集[J];計算機工程與應用;2013年10期

4 徐蘇平;楊習貝;范霽月;錢林峰;馬健;;基于測試代價敏感的多粒度模糊粗糙集模型[J];電子設計工程;2014年07期

5 吳正江;秦克云;喬全喜;;雙論域L模糊粗糙集[J];計算機工程與應用;2007年05期

6 程f3;苗奪謙;馮琴榮;;基于模糊粗糙集的知識系統(tǒng)證據(jù)推理[J];模式識別與人工智能;2008年04期

7 趙越嶺;王英麗;;廣義模糊粗糙集在模糊信息約簡中的應用[J];計算機工程與應用;2008年04期

8 詹婉榮;于海;張瑞玲;;模糊粗糙集拓撲性質(zhì)的進一步研究[J];計算機工程與應用;2009年24期

9 許金權(quán);;模糊粗糙集的表示及應用[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學;2011年01期

10 楊習貝;於東軍;竇慧莉;;不完備序值系統(tǒng)中的粗糙集與模糊粗糙集[J];淮陰工學院學報;2011年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 黃春娥;張振良;;基于截集的變精度模糊粗糙集模型[A];第12屆全國模糊系統(tǒng)與模糊數(shù)學學術(shù)年會論文集[C];2004年

2 王全杰;蘇曉慶;;基于云理論與模糊粗糙集理論的不確定知識表達[A];山東省測繪學術(shù)年會論文集[C];2006年

3 馬翠;劉瓊蓀;趙娟;;一種改進的模糊粗糙集相似度量[A];第五屆中國不確定系統(tǒng)年會論文集[C];2007年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 安爽;穩(wěn)健模糊粗糙集模型研究[D];哈爾濱工業(yè)大學;2011年

2 吳正江;L模糊粗糙集研究[D];西南交通大學;2009年

3 曲衍鵬;模糊分類新方法及應用[D];大連理工大學;2012年

4 邵迎超;軟集合的代數(shù)結(jié)構(gòu)及其應用研究[D];西南交通大學;2013年

5 黃正華;模糊粗糙集模型的若干拓展[D];武漢大學;2010年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 費軼楠;數(shù)據(jù)分布引導的模糊粗糙近鄰分類算法[D];大連海事大學;2015年

2 張艷;模糊粗糙回歸算法及其應用[D];山西大學;2015年

3 宋晶晶;粒計算理論中層次結(jié)構(gòu)的分析與應用研究[D];江蘇科技大學;2015年

4 喬沖宇;基于模糊粗糙集的火災監(jiān)測系統(tǒng)研究[D];蘭州交通大學;2015年

5 韓曉冰;模糊粗糙集的推廣及其應用[D];遼寧工業(yè)大學;2016年

6 楊文霞;模糊粗糙集的度量及應用[D];華北電力大學（北京）;2009年

7 張月童;變精度模糊粗糙集理論與應用研究[D];哈爾濱工程大學;2008年

8 姚燕青;廣義模糊粗糙集模型及其應用研究[D];河北師范大學;2010年

9 梅玉玲;二型模糊粗糙集的理論及應用研究[D];哈爾濱工程大學;2009年

10 黃春娥;變精度模糊粗糙集模型[D];昆明理工大學;2005年

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本文編號：499218