偏微分方程常用于模擬復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng),而方程中的參數(shù)通常具有特殊的實(shí)際意義,特別是熱傳導(dǎo)方程中的參數(shù),比如物體的導(dǎo)熱系數(shù)、熱擴(kuò)散系數(shù)等,由于熱傳導(dǎo)方程的參數(shù)估計(jì)是一種不適定問題,主要表現(xiàn)為解的不穩(wěn)定、不唯一或不存在且計(jì)算量大,所以目前并沒有具有普遍性的理論或特定的計(jì)算方法.因此通過智能算法的參數(shù)估計(jì)方法對這種不適定問題進(jìn)行參數(shù)估計(jì)具有重要的應(yīng)用價(jià)值.參數(shù)估計(jì)在各個(gè)領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用.在實(shí)際研究中,可能會(huì)由于實(shí)驗(yàn)中存在不可控的因素使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差,或者由于研究問題的特殊性,不能通過實(shí)驗(yàn)獲取信息,當(dāng)對于研究的問題針對性的運(yùn)用參數(shù)估計(jì)方法時(shí),能夠有效的解決這些問題,因此參數(shù)估計(jì)在各方面都有著廣泛的應(yīng)用.因此本文以智能算法為基礎(chǔ),針對二維熱傳導(dǎo)方程,提供了兩種熱源的參數(shù)估計(jì)方法,主要的工作內(nèi)容如下:1.以貝葉斯估計(jì)為基礎(chǔ),對二維熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行了研究.通過一個(gè)觀測點(diǎn)不同時(shí)刻的觀測溫度,由貝葉斯后驗(yàn)概率公式,經(jīng)微分進(jìn)化算法對其進(jìn)行尋優(yōu)求解,給出了熱源位置的反演估計(jì).最后的數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:隨著迭代次數(shù)的增加,熱源位置參數(shù)誤差變小,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到120次后,參數(shù)反演的相對誤差均控制在2%以內(nèi);當(dāng)對觀測...

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 國內(nèi)研究現(xiàn)狀
        1.2.2 國外研究現(xiàn)狀
        1.2.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析
    1.3 研究內(nèi)容和技術(shù)路線
        1.3.1 主要研究內(nèi)容
        1.3.2 技術(shù)路線
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 熱傳導(dǎo)方程
    2.2 貝葉斯估計(jì)
        2.2.1 主要思想
        2.2.2 先驗(yàn)概率與似然函數(shù)
    2.3 微分進(jìn)化算法
        2.3.1 微分進(jìn)化算法
        2.3.2 微分進(jìn)化算法的特點(diǎn)
    2.4 粒子群算法
        2.4.1 粒子群算法原理
        2.4.2 粒子群算法的優(yōu)缺點(diǎn)
    2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
        2.5.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
        2.5.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點(diǎn)
    2.6 本章小結(jié)
第3章 熱源參數(shù)估計(jì)方法
    3.1 基于微分進(jìn)化算法的貝葉斯估計(jì)
        3.1.1 貝葉斯估計(jì)
        3.1.2 貝葉斯-微分進(jìn)化算法操作步驟與流程
    3.2 基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測
        3.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用
        3.2.2 算法實(shí)現(xiàn)
        3.2.3 算法改進(jìn)
    3.3 本章小結(jié)
第4章 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
    4.1 BAYES-DE算法實(shí)驗(yàn)
        4.1.1 基本實(shí)驗(yàn)分析
        4.1.2 穩(wěn)定性檢驗(yàn)
    4.2 BP-PSO算法實(shí)驗(yàn)
        4.2.1 基本算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
        4.2.2 優(yōu)化算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
    4.3 對比實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
    4.4 本章小結(jié)
第5章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3804217