基于快速梯度法的一類在線優(yōu)化算法因為能夠預(yù)估給定求解精度下的計算量上界而被廣泛地用于實時模型預(yù)測控制的在線求解。然而由于現(xiàn)有各快速梯度算法針對的MPC問題形式以及算法設(shè)計的差別,對于給定的MPC問題,不能快速比較各個算法的計算性能,因此難以有效選擇合適的算法。為了能夠?qū)Ω鱾�快速梯度算法進(jìn)行有效比較,本文首先研究了各個算法的基本構(gòu)成及主要適用的MPC問題形式,分析了各個算法的特性,給出了各算法的優(yōu)缺點。針對具有狀態(tài)約束和輸入約束的一般模型預(yù)測控制問題,給出了各個算法求解的計算復(fù)雜度,進(jìn)而對算法計算性能進(jìn)行了比較。以彈簧仿真系統(tǒng)為測試平臺,通過改變仿真過程中模型預(yù)測時域以及終止誤差的大小,比較了各個快速梯度算法在求解過程中的迭代次數(shù)及求解時間,驗證了對各個算法性能理論分析的準(zhǔn)確性。在結(jié)合各個算法的優(yōu)點的基礎(chǔ)上,本文提出了一種改進(jìn)的快速梯度算法,該算法能夠處理具有一般輸入狀態(tài)約束的MPC問題,特別是在保證快速收斂的條件下,能夠有效地處理病態(tài)MPC問題。針對本文提出的新型算法,詳細(xì)地分析并討論了算法的內(nèi)存需求和計算性能,并且通過實例驗證了算法的性能,證明了算法的有效性。 

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 背景及意義
    1.2 模型預(yù)測控制發(fā)展及現(xiàn)狀
        1.2.1 MPC發(fā)展
        1.2.2 MPC現(xiàn)狀
    1.3 MPC快速優(yōu)化算法發(fā)展及現(xiàn)狀
    1.4 本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
2 MPC基本原理及梯度優(yōu)化算法
    2.1 模型預(yù)測控制基本原理
        2.1.1 預(yù)測模型
        2.1.2 滾動優(yōu)化
        2.1.3 反饋校正
    2.2 梯度優(yōu)化算法
        2.2.1 凸優(yōu)化
        2.2.2 梯度算法
        2.2.3 快速梯度算法
3 MPC快速在線梯度優(yōu)化算法
    3.1 MPC問題描述
    3.2 原始快速梯度算法(PFGM)
    3.3 對偶快速梯度算法(DFGM)
    3.4 加速對偶梯度映射算法(GPAD)
    3.5 快速增廣梯度算法(FALM)
    3.6 廣義梯度算法
    3.7 本章小結(jié)
4 快速在線梯度優(yōu)化算法的計算復(fù)雜度
    4.1 基礎(chǔ)計算量分析
    4.2 原始快速梯度算法的計算復(fù)雜度
    4.3 對偶快速梯度算法的計算復(fù)雜度
    4.4 加速對偶梯度映射算法的計算復(fù)雜度
    4.5 快速增廣梯度算法的計算復(fù)雜度
    4.6 本章小結(jié)
5 MPC快速梯度算法應(yīng)用與比較
    5.1 控制系統(tǒng)介紹
    5.2 仿真結(jié)果及分析
        5.2.1 預(yù)測時域?qū)λ惴ㄐ阅艿挠绊?br>        5.2.2 權(quán)重矩陣對算法性能的影響
        5.2.3 終止誤差對算法性能的影響
    5.3 本章小結(jié)
6 改進(jìn)的快速梯度算法
    6.1 算法基本內(nèi)容
    6.2 算法性能分析
    6.3 算法仿真計算
    6.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]模型預(yù)測控制——現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)[J]. 席裕庚,李德偉,林姝.  自動化學(xué)報. 2013(03)
[2]模型預(yù)測控制反饋校正系數(shù)的在線整定[J]. 任正云,邵惠鶴,張立群.  上海交通大學(xué)學(xué)報. 2003(06)

博士論文
[1]快速模型預(yù)測控制的FPGA實現(xiàn)及其應(yīng)用研究[D]. 許芳.吉林大學(xué) 2014

碩士論文
[1]模型預(yù)測控制在復(fù)雜工業(yè)過程中的應(yīng)用研究[D]. 王海龍.蘭州大學(xué) 2013



本文編號：3660232