本文主要圍繞對圖像處理中所提出變分模型的多種求解方法進行研究和探索。具體來講,對目前主流的兩種圖像處理的數(shù)學建模思路做了具體的討論,基于對擴散方程擴散方向可進行參數(shù)化控制的思想,提出了正倒向擴散混合變分模型。并在傳統(tǒng)差分解法的基礎上,探究新的基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的算法對所提出變分模型進行求解。這里首先對所提模型運用傳統(tǒng)差分方法數(shù)值進行求解,進一步地,完成了分別運用多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡和徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡對所提模型的求解算法的設計和實現(xiàn)。設計的主要出發(fā)點是兩種神經(jīng)網(wǎng)絡極強的逼近能力。在神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練方法方面,本文采用了反向傳播算法對網(wǎng)絡權重參數(shù)進行學習更新。不同的是本文在運用反向傳播算法時,使用自定義的誤差函數(shù),使得網(wǎng)絡學習可處于無監(jiān)督的模式。而自定義誤差函數(shù)來自所提出變分模型導出的偏微分方程。網(wǎng)絡的輸入為待處理像素點（塊）,輸出視為理想像素值。除此以外,這里還對基于MLP和RBF的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡算法的初始化和學習過程中的參數(shù)優(yōu)化做了研究分析。經(jīng)過數(shù)值實現(xiàn)與實驗比較,本文所提出的針對變分模型的神經(jīng)網(wǎng)絡算法對二值以及核磁（MRI）醫(yī)學圖像去噪表現(xiàn)出比傳統(tǒng)差分方法不同程度的提高,... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

多層神經(jīng)網(wǎng)絡（單隱層）

哈爾濱工業(yè)大學理學碩士學位論文=f ′( x ) f ( x )(1 f ( x))但是 Sigmoid 有比較明顯的缺點，就是當輸入很大或者很小的時候，整個神經(jīng)元處理函數(shù)的梯度幾乎為零。所以在對參數(shù)的初始化就顯得尤為謹慎，否則會導致神經(jīng)網(wǎng)絡很難學習。Sigmoid 函數(shù)的另一個缺陷就是它的輸出并非 0 均值的，有可能對原始輸入數(shù)據(jù)的處理造成偏差。

哈爾濱工業(yè)大學理學碩士學位論文=f ′( x ) f ( x )(1 f ( x))但是 Sigmoid 有比較明顯的缺點，就是當輸入很大或者很小的時候，整個神經(jīng)元處理函數(shù)的梯度幾乎為零。所以在對參數(shù)的初始化就顯得尤為謹慎，否則會導致神經(jīng)網(wǎng)絡很難學習。Sigmoid 函數(shù)的另一個缺陷就是它的輸出并非 0 均值的，有可能對原始輸入數(shù)據(jù)的處理造成偏差。


本文編號：3329032