切換系統(tǒng)是由有限個子系統(tǒng)或者動態(tài)模型所構成的特殊系統(tǒng),并且跟其他系統(tǒng)的本質區(qū)別就是擁有一個切換規(guī)則。當選擇一個合適的切換規(guī)則,就可以使得切換系統(tǒng)由不穩(wěn)定變?yōu)榉�(wěn)定,性能指標達到最優(yōu)等性質。所以,切換系統(tǒng)不僅在理論研究中具有重要的意義,而且在實際中也得到了廣泛的應用。本文得到了以下四個方面的創(chuàng)新性研究結果:（1）對于抽象性能指標最優(yōu)化問題的極值條件做了一般化的處理。得到了抽象多元泛函與算子復合的新泛函的一階變分存在性定理和一階變分表達式及其泛函達到極值的一個必要性條件。對于線性和非線性切換系統(tǒng)輸入的設計做了一個一般化的處理,該結果是一個對于切換系統(tǒng)在相應性能指標達到最優(yōu)時,輸入設計方案的通用理論基礎。（2）對一類積分形式的泛函,在由微分方程描述的系統(tǒng)條件下的極值問題,得到了一個取得極值的必要性條件。（3）對線性切換系統(tǒng)在給定二次型性能指標最優(yōu)條件下的控制器以及切換規(guī)則進行了研究。得到幾類相應最優(yōu)控制器的設計方法,并利用設計的最優(yōu)控制器得到一個最優(yōu)的切換規(guī)則。但是由于得到的控制器是無窮多個,所以未來致力于設計有限個控制器,切換次數(shù)有限的切換規(guī)則。（4）對一類帶有不確定項,非線性時變時滯切換系... 

【文章來源】：哈爾濱工程大學黑龍江省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.2兩個子系統(tǒng)不穩(wěn)定但整個切換系統(tǒng)穩(wěn)定

4因此可以得到這兩個子系統(tǒng)都是不穩(wěn)定，即任意子系統(tǒng)以任意初始點出發(fā)，系統(tǒng)的狀態(tài)都是偏離平衡點，發(fā)散的。狀態(tài)軌跡分別如下圖1.2(a)和1.2(b)所示。(a)子系統(tǒng)不穩(wěn)定(b)子系統(tǒng)不穩(wěn)定(c)系統(tǒng)穩(wěn)定圖1.2兩個子系統(tǒng)不穩(wěn)定但整個切換系統(tǒng)穩(wěn)定如果選擇如下的切換規(guī)則：12121,0,()2()2,0,()1ifxxttifxxtσσσ<=+=≥=，，那么由上面給定的兩個子系統(tǒng)構成的切換系統(tǒng)則變?yōu)闈u進穩(wěn)定的，如圖1.2(c)所示。例1.2[23]研究一類線性切換系統(tǒng)，該切換系統(tǒng)的子系統(tǒng)是穩(wěn)定的，選取一種不恰當?shù)那袚Q規(guī)使得該切換系統(tǒng)整體變?yōu)椴环�(wěn)定�？紤]下面線性的切換系統(tǒng)：()()()txtAxtσ=，σ(t)∈{1,2}其中[]12,Tx=xx，11231A=和21321A=。由矩陣的相關知識易知，兩個不穩(wěn)定子系統(tǒng)它們的系數(shù)矩陣相對應的特征值為相同的值1,2λ=1±6i，由于這個兩個子系統(tǒng)的特征值都是具有負的實部，因此可以得到這兩個子系統(tǒng)都穩(wěn)定，即任意子系統(tǒng)以任意初始點出發(fā)，系統(tǒng)的狀態(tài)都是趨于平衡點，收斂的。它的狀態(tài)軌跡分別如圖1.3(a)和1.3(b)所示。(a)子系統(tǒng)穩(wěn)定(b)子系統(tǒng)穩(wěn)定(c)系統(tǒng)不穩(wěn)定圖1.3兩個子系統(tǒng)穩(wěn)定但整個切換系統(tǒng)不穩(wěn)定

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3289536