【摘要】：多目標(biāo)優(yōu)化問題是指同時(shí)優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化問題,廣泛存在于現(xiàn)實(shí)生活和工業(yè)應(yīng)用中,因此快速而有效地求解多目標(biāo)優(yōu)化問題在工業(yè)自動化和管理決策等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值。隨著工業(yè)的發(fā)展,多目標(biāo)優(yōu)化問題的復(fù)雜度也迅速增大,現(xiàn)有的各類算法難以滿足實(shí)際需求,本文針對復(fù)雜多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行了研究。作為一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索方法,演化算法近20多年來廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問題。但是在處理一些復(fù)雜度相對較高的多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí),現(xiàn)有的多目標(biāo)演化算法難以達(dá)到令人滿意的效果。如在處理高維多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí),現(xiàn)有算法難以平衡種群多樣性和收斂性,無法獲得較好地逼近整個(gè)帕累托前沿面的解集;在處理大規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)現(xiàn)有算法難以收斂,同時(shí)計(jì)算代價(jià)高昂以至于難以承受;在處理具有復(fù)雜帕累托解集的多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)現(xiàn)有算法在迭代中容易產(chǎn)生大量冗余解,最終無法逼近整個(gè)帕累托前沿面。因此,針對這三類復(fù)雜度較高的多目標(biāo)優(yōu)化問題,本文對這些問題的難點(diǎn)進(jìn)行了分析并提出了相應(yīng)的基于演化算法的解決方案。主要研究成果和內(nèi)容如下設(shè)計(jì)了一種基于子空間劃分的演化算法來解決高維多目標(biāo)優(yōu)化問題。在分析高維多目標(biāo)優(yōu)化問題的難點(diǎn)和現(xiàn)有算法的局限性之后,使用了基于參考向量的子空間劃分方式來平衡算法的收斂能力和多樣性維持能力,并在其中采用了一種新的基于區(qū)域劃分的繁殖池選擇策略來保持種群的多樣性。在測例集問題上的對比實(shí)驗(yàn)表明提出的算法相對于當(dāng)前具有代表性的高維多目標(biāo)優(yōu)化算法有著顯著優(yōu)勢。提出了一種基于問題重構(gòu)的框架來加速大規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)化。在綜合分析幾類大規(guī)模單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上,我們在該框架中使用兩個(gè)方向向量來引導(dǎo)算法的搜索過程并舍棄了對決策變量進(jìn)行分組。數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明提出的框架能夠顯著提高各類算法在大規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)化問題上的搜索效率并縮短計(jì)算時(shí)間。對于具有復(fù)雜帕累托解集的多目標(biāo)優(yōu)化問題,提出了一種基于流形學(xué)習(xí)的雜交限制策略來提升多目標(biāo)演化算法的性能�；跈C(jī)器學(xué)習(xí)中流形學(xué)習(xí)的思想,提出了一種利用目標(biāo)空間中解集的結(jié)構(gòu)信息的流形距離計(jì)算方法,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了雜交限制策略。在標(biāo)準(zhǔn)測例問題上的實(shí)驗(yàn)證明,提出的方法能夠顯著減少演化算法中冗余子代解的產(chǎn)生,提高算法效率和性能。
【圖文】：

圖 2-1 SdEA 算法框架.2 基于參考向量的子空間劃分目前在一些高維多目標(biāo)演化算法也使用了基于空間劃分的方法，但通常來算法都面臨著難以平衡多樣性和收斂性、空間劃分計(jì)算代價(jià)消耗大等難以解題[53, 54]。在 SdEA 中，我們利用參考向量對子空間進(jìn)行劃分，圖 2-2 展示了分方法。如圖所示，以三個(gè)目標(biāo)構(gòu)成的三維空間為例，首先我們在空間中均定 6 條參考向量，然后根據(jù)到不同參考向量之間的距離將空間劃分為 6 個(gè)子在空間 R1中的解，距離參考向量 w1比到其他任何參考向量的距離都更近，推。w1w2w6R1f3

13圖 2-4 各個(gè)算法在 8 目標(biāo) DTLZ3 上取得最佳 HV 值的非支配解集可以看到，SdEA 在 7 個(gè)測例上得到了最優(yōu)結(jié)果，之后是 RPEA 和 MOEA/D。由于 DTLZ1 和 DLTZ3 的多峰特性，這兩個(gè)問題求解難度很大，對高維多目標(biāo)優(yōu)化算法極具挑戰(zhàn)性，可以看到 SdEA 在 DTLZ3 問題上取得了最好的結(jié)果，而在 DTLZ1問題上也獲得了第二好的結(jié)果，，且與最好結(jié)果差距不大，證明了 SdEA 處理多峰問題的能力較好。圖 2-4 展示了各個(gè)算法在 8 目標(biāo) DTLZ3 上取得最佳 HV 值的非支配解集，可以看到在 DTLZ3 這樣比較有挑戰(zhàn)性的問題上，NSGA-III、RdEA 和
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TP18

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本文編號：2588187