【摘要】：為了達(dá)到關(guān)節(jié)機(jī)器人軌跡跟蹤控制的目的,針對由于機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)、作業(yè)環(huán)境干擾及結(jié)構(gòu)共振模式等不確定性因素造成的機(jī)器人不確定性動力學(xué)模型,將該模型分解為名義模型和建模誤差兩部分,其中的建模誤差采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行補(bǔ)償和估計(jì),得到其估計(jì)信息。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值通過Lyapunov穩(wěn)定性分析和自適應(yīng)算法進(jìn)行調(diào)節(jié)。機(jī)器人的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償自適應(yīng)控制解決了機(jī)器人這類不確定模型的軌跡跟蹤控制問題。對3關(guān)節(jié)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明,3關(guān)節(jié)均在約4 s時跟蹤期望軌跡,并且跟蹤誤差漸近趨近于0,并且RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地逼近由不確定性因素引起的建模部分。
【圖文】：

犸稀?定義逼近誤差η=f(·)－f^*(·)(8)假定η0是η的界，，即η0=sup‖f(·)－f^*(·)‖(9)式中f^*(·)=W*Th�；冢褺F神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近f(·)的控制器設(shè)計(jì)為τ=M0(q)(q··d－Kve·－Kpe)+C0(q，q·)q·+G0(q)－f^(·)(10)式中:f^(·)=W^Th，W^為W*的估計(jì)權(quán)值，‖W*‖F(xiàn)≤Wmax。顯然，式(10)中的f^(·)是ＲBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對f(·)的估計(jì)值，而式(4)是針對確定機(jī)器人模型所設(shè)計(jì)的控制器�？刂葡到y(tǒng)原理框圖如圖1所示，虛線框中是ＲBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖1控制系統(tǒng)原理框圖3權(quán)值自適應(yīng)律設(shè)計(jì)將式(10)代入式(1)得ΔM(q)q··+ΔC(q，q·)q·+ΔG(q)+d=M0(q)(e··+Kve·+Kpe)+f^(·)(11)則e··+Kve·+Kpe+M－10(q)f^(·)=M－10(q)(ΔM(q)q··+ΔC(q，q·)q·+ΔG(q)+d)(12)即e··+Kve·+Kpe=M－10(q)(f(·)－f^(·))(13)由式(13)知，只要ＲBF網(wǎng)絡(luò)以足夠的精度逼近f(·)，得到f^(·)=W^Th，便使機(jī)器人的軌跡跟蹤控制有效。由式(6)知，除了要合理選擇ＲBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)外，還必須得到合理的W^，為此，采用自適應(yīng)算法得到W^。令x=［ee·］T，則式(13)變?yōu)閤·=Αx+B(f(·)－f^(·))(14)式中:A=0I－Kp－Kv[];I為n階單位陣;B=0M－10(q)[]，其中0為n階零矩陣。設(shè)W^的自適應(yīng)律為W^·=γhxTPB(15)式中:P為對稱正定矩陣，且滿足Lyapunov方程PA+ATP=－Q(Q≥0)(16)4控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析由于f(·)－f^(·)=f(·)－f

0(q)‖λmax(P)‖η0‖，就能使V·≤0，從而保證各關(guān)節(jié)漸近跟蹤期望軌跡，即跟蹤誤差收斂。還可以看出，增大Q或減小P的特征值，或者減小η0，都可以提高跟蹤誤差的收斂效果。5仿真驗(yàn)證為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的控制器的有效性，以圖2所示的3關(guān)節(jié)機(jī)器人為例仿真其控制效果。圖2中，機(jī)器人后臂質(zhì)量為m2、長為l2，前臂質(zhì)量為m3、長為l3，后臂質(zhì)心到關(guān)節(jié)2的距離為r2，前臂質(zhì)心到關(guān)節(jié)3的距離為r3。立柱、后臂和前臂的轉(zhuǎn)動慣量分別為I1、I2和I3，不計(jì)關(guān)節(jié)摩擦力矩。圖23關(guān)節(jié)機(jī)器人示意圖在式(1)中，M(q)=m11m12m13m21m22m23m31m32m33，C(q，q·)=c11c12c13c21c22c23c31c32c33，G(q)=［g1g2g3］T，式中:m11=I1+a1cos2(q2)+a2cos2(q2+a3)+2a3cos(q2)cos(q2+a3);m12=m21=m13=m31=0，m22=I2+a1+a2+2a3cos(q3);m23=m32=a2+a3cos(q3);m33=I3+a2;c11=－12a1q·2sin(2q2)－12a2(a·2+q·3)sin(2q2+2q3)－a3q·2sin(2q2+q3)－a3q·3cos(q2)sin(q2+q3);c12=－12a1q·1sin(2q2)－12a2q·1sin(2q2+2q3)－a3q·1sin(2q2+q3);c13=－12a1q·1sin(2q2+2q3)－a3q·1cos(q2)sin(q2+q3);c21=－

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本文編號：2580478