本文關鍵詞：基于鄰域的覆蓋粗糙集研究

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【摘要】：由于信息科學快速發(fā)展,每時每刻都能收集到大量的數(shù)據(jù)。面對如此大量需要及時分析處理的數(shù)據(jù),已有的分析工具、算法面臨著越來越嚴峻的挑戰(zhàn)。Pawlak粗糙集理論是處理不確定性和模糊性知識的數(shù)學理論,為數(shù)據(jù)分析提供了一種有效的方法。但經(jīng)典的Pawlak粗糙集建立在等價關系上,不能有效地處理不完備的離散型數(shù)據(jù)以外的數(shù)據(jù),在動態(tài)數(shù)據(jù)的處理上也存在短板。因此,對Pawlak粗糙集模型進行推廣是主要研究工作之一,其中覆蓋粗糙集模型是備受關注的推廣之一。本文提出了最大描述下的覆蓋概率粗糙集,覆蓋粗糙集理論及其約簡。此外,針對動態(tài)覆蓋信息系統(tǒng)、動態(tài)不完備信息系統(tǒng),分別討論了粗糙集計算的矩陣構造問題以及基于矩陣的增量更新方法。具體的創(chuàng)新性研究成果主要體現(xiàn)在以下方面:(1)基于最大描述集的極小鄰域,提出了一類覆蓋概率粗糙集,并討論了其重要性質。根據(jù)對象與集合之間的不確定隸屬關系,進一步探討了覆蓋概率粗糙集的模糊性,豐富了覆蓋粗糙集理論。(2)建立了一類基于元素最大描述的覆蓋粗糙集,給出了與經(jīng)典粗糙集理論相對應的覆蓋粗糙集的基本性質,并討論了不同覆蓋生成相同覆蓋近似算子的充要條件以及一個覆蓋的約簡。最后,通過構造區(qū)分矩陣來給出覆蓋信息系統(tǒng)的約簡與核心的判斷定理,從而給出了求覆蓋信息系統(tǒng)約簡的一種方法。(3)在覆蓋個數(shù)動態(tài)變化的背景下,針對如何高效、迅速地計算集合的近似算子、正域、負域、邊界域等問題,根據(jù)特征函數(shù)的概念,定義了一個關系矩陣,提出了近似算子、正域、負域、邊界域等的矩陣表達式。其次,基于覆蓋個數(shù)變化,研究和討論了集合近似集的矩陣增量更新方法。最后,以一般二元關系討論了所構建矩陣的相關性質以及其與粗糙集不確定性的聯(lián)系。得到的結果不僅豐富了覆蓋粗糙集的動態(tài)知識更新理論,而且為動態(tài)覆蓋信息系統(tǒng)中知識更新提供了一種新的途徑。(4)分別針對屬性個數(shù)變化對象個數(shù)不變、對象個數(shù)變化屬性個數(shù)不變探討了不完備信息系統(tǒng)優(yōu)勢關系下粗糙集計算的矩陣更新方法。
【學位授予單位】：閩南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP18

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