本文關(guān)鍵詞：時(shí)間最優(yōu)的機(jī)器人點(diǎn)到點(diǎn)軌跡規(guī)劃問(wèn)題研究

  更多相關(guān)文章： 軌跡規(guī)劃 時(shí)間最優(yōu) 插值 3次樣條

【摘要】：在機(jī)器人工作的時(shí)候,為了縮短其節(jié)拍時(shí)間,提高工作效率,人們提出了面向時(shí)間最優(yōu)的軌跡規(guī)劃的概念,成為近年來(lái)機(jī)器人研究的重要方向之-目前,在處理面向時(shí)間最優(yōu)的機(jī)器人軌跡規(guī)劃問(wèn)題時(shí),通常需要使用一個(gè)插值函數(shù)連接各個(gè)目標(biāo)點(diǎn),同時(shí),保證插值函數(shù)的待定系數(shù)的數(shù)目多于邊界條件所能確定出的待定系數(shù)的數(shù)目。這樣,在邊界條件約束下的待定系數(shù)的集合就形成了一個(gè)可供尋優(yōu)的空間,通過(guò)優(yōu)化算法,以運(yùn)行時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)時(shí),就可以得到一個(gè)時(shí)間最優(yōu)的軌跡。此時(shí),插值函數(shù)的形式和優(yōu)化方法的選擇就成了影響優(yōu)化效果的重要因素。圍繞這一問(wèn)題,進(jìn)行了如下幾方面的研究：針對(duì)目前時(shí)間最優(yōu)的軌跡規(guī)劃問(wèn)題中,尚無(wú)有效的時(shí)間最短軌跡判定定理的情況,提出了軌跡“關(guān)于點(diǎn)到點(diǎn)問(wèn)題等效”的概念,并通過(guò)等效性的思想,證明了在每2個(gè)目標(biāo)點(diǎn)之間分段數(shù)為7的3次樣條函數(shù)可以描述時(shí)間最短的軌跡的充分性。針對(duì)上述插值函數(shù),以運(yùn)行時(shí)間為目標(biāo)構(gòu)造了目標(biāo)函數(shù),分別嘗試使用共軛梯度法、擬牛頓方法和遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化,比較了各方法的優(yōu)化表現(xiàn),同時(shí)分析了以每2個(gè)目標(biāo)點(diǎn)之間分段數(shù)為7的3次樣條函數(shù)為插值函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果與傳統(tǒng)插值函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果的不同。針對(duì)冗余的問(wèn)題,重新改寫(xiě)了目標(biāo)函數(shù),并使用遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化,觀察了優(yōu)化表現(xiàn)。針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中,機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與實(shí)體之間存在一定誤差的情況,使用了一個(gè)誤差反傳(Error Back Propagation, BP)申經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)誤差進(jìn)行了補(bǔ)償,并將補(bǔ)償值添加到目標(biāo)函數(shù)中。而后,將優(yōu)化結(jié)果加載到機(jī)器人中實(shí)際運(yùn)行,驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的正確性與可行性。
【關(guān)鍵詞】：軌跡規(guī)劃 時(shí)間最優(yōu) 插值 3次樣條
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TP242
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 緒論8-18
• 1.1 問(wèn)題背景及其與路徑規(guī)劃的區(qū)分8-10
• 1.2 機(jī)器人軌跡規(guī)劃問(wèn)題的意義與分類(lèi)10-12
• 1.2.1 軌跡規(guī)劃在機(jī)器人領(lǐng)域的意義10
• 1.2.2 機(jī)器人軌跡規(guī)劃問(wèn)題的分類(lèi)10-12
• 1.3 點(diǎn)到點(diǎn)軌跡規(guī)劃問(wèn)題的研究歷史、現(xiàn)狀以及存在的問(wèn)題12-16
• 1.3.1 點(diǎn)到點(diǎn)非冗余問(wèn)題的研究歷史與現(xiàn)狀12-15
• 1.3.2 冗余問(wèn)題的研究現(xiàn)狀15-16
• 1.4 本文工作16-17
• 1.5 小結(jié)17-18
• 2 點(diǎn)到點(diǎn)非冗余問(wèn)題中能夠描述時(shí)間最短軌跡的插值函數(shù)18-44
• 2.1 問(wèn)題與模型的數(shù)學(xué)描述18-20
• 2.2 軌跡函數(shù)關(guān)于PTP問(wèn)題等效與萬(wàn)能等效性20-41
• 2.2.1 軌跡函數(shù)關(guān)于PTP問(wèn)題等效20-21
• 2.2.2 關(guān)于PTP問(wèn)題的萬(wàn)能等效性21-22
• 2.2.3 加速最大形式、位移最大形式以及速度極值最小形式22-25
• 2.2.4 滿足等效性的樣條函數(shù)25-41
• 2.3 每?jī)牲c(diǎn)間分7段的3次樣條曲線能夠描述時(shí)間最短情況的證明41-42
• 2.4 小結(jié)與相關(guān)討論42-44
• 3 點(diǎn)到點(diǎn)非冗余問(wèn)題的數(shù)值優(yōu)化44-60
• 3.1 優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型及目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造44-45
• 3.2 優(yōu)化求解45-59
• 3.2.1 共軛梯度方法46-50
• 3.2.2 擬牛頓方法50-54
• 3.2.3 遺傳算法54-56
• 3.2.4 優(yōu)化結(jié)果及其分析比較56-59
• 3.3 小結(jié)與展望59-60
• 4 點(diǎn)到點(diǎn)冗余問(wèn)題的數(shù)值優(yōu)化60-69
• 4.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)簡(jiǎn)介60-62
• 4.2 約束條件的修改62-63
• 4.3 優(yōu)化過(guò)程與結(jié)果63-67
• 4.3.1 算例及計(jì)算條件63-65
• 4.3.2 優(yōu)化過(guò)程及結(jié)果65-67
• 4.4 小結(jié)67-69
• 5 規(guī)劃結(jié)果正確性的實(shí)例驗(yàn)證69-84
• 5.1 UR5機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)、操作方式與操作平臺(tái)的搭建69-74
• 5.1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析69-74
• 5.1.2 軌跡的運(yùn)行與讀取74
• 5.2 機(jī)器人軌跡規(guī)劃74-83
• 5.2.1 路徑點(diǎn)、約束條件以及優(yōu)化過(guò)程75-79
• 5.2.2 優(yōu)化結(jié)果的運(yùn)動(dòng)仿真、實(shí)體運(yùn)行與及其與示教結(jié)果的對(duì)比79-83
• 5.3 小結(jié)83-84
• 結(jié)論84-85
• 參考文獻(xiàn)85-90
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況90-91
• 致謝91-92

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