本文關(guān)鍵詞：基于改進(jìn)準(zhǔn)則的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型選擇

  更多相關(guān)文章： 貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 模型選擇 α-BIC準(zhǔn)則 MMHC

【摘要】：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network,BN)是一種基于概率論和圖論的相關(guān)知識(shí)而提出的圖模型。它可以利用圖的直觀性將隨機(jī)變量間復(fù)雜的關(guān)系得以呈現(xiàn),因此在高維數(shù)據(jù)和復(fù)雜系統(tǒng)的研究中得到了很好的應(yīng)用,逐步發(fā)展為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。在近幾年,關(guān)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的研究越來(lái)越受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的重視,其中模型選擇是個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題,然而僅靠專(zhuān)家根據(jù)相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)來(lái)構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)困難,甚至是不可能的。因此,通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí),構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有重要意義。在深入研究貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論及模型選擇方法的基礎(chǔ)上,從不同角度對(duì)原有方法進(jìn)行改進(jìn),進(jìn)而優(yōu)化了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型選擇的效果。具體工作有：對(duì)模型選擇的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行了改進(jìn)。在現(xiàn)有的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型選擇的各種評(píng)價(jià)準(zhǔn)則中,BIC評(píng)價(jià)準(zhǔn)則最為常用。BIC準(zhǔn)則的推導(dǎo)是基于大樣本前提下進(jìn)行的,小樣本情況下構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)連通性不足,過(guò)于稀疏。小樣本情況下,AIC準(zhǔn)則構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)卻比較復(fù)雜。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,本文在深入分析這兩個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上,引入調(diào)整因子,將BIC與AIC準(zhǔn)則的懲罰項(xiàng)做加權(quán)處理,提出α-BIC評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,并結(jié)合理論分析和仿真模擬探討了新準(zhǔn)則在小樣本條件下改進(jìn)的合理性和建網(wǎng)的有效性。另外,對(duì)于目前越來(lái)越多的高維數(shù)據(jù)集,最大最小爬山法(MMHC)在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型選擇問(wèn)題上得到了廣泛使用。該方法分兩階段,在第一階段利用獨(dú)立性檢驗(yàn)降低了第二階段評(píng)分搜索的搜索空間,建網(wǎng)的質(zhì)量和效率較優(yōu),但第二階段所用到的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則BDeu會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)及參數(shù)的先驗(yàn)概率分布提前做假設(shè),然而實(shí)際應(yīng)用時(shí)不一定能滿(mǎn)足這些概率分布的假設(shè)；而且該準(zhǔn)則沒(méi)有考慮對(duì)模型的復(fù)雜程度進(jìn)行懲罰。而α-BIC準(zhǔn)則綜合考慮了所選網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)的擬合程度和模型自身的復(fù)雜程度,于是本文將α-BIC評(píng)價(jià)準(zhǔn)則應(yīng)用到MMHC方法中,并通過(guò)仿真模擬比較分析大樣本情況下,α-BIC準(zhǔn)則與BDeu、BIC、AIC準(zhǔn)則對(duì)MMHC建網(wǎng)效果的影響。
【關(guān)鍵詞】：貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 模型選擇 α-BIC準(zhǔn)則 MMHC
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TP18
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-10
• 第1章 緒論10-14
• 1.1 研究背景及意義10-11
• 1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及其模型選擇的發(fā)展和研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 本文研究思路及章節(jié)安排12-14
• 1.3.1 研究思路12-13
• 1.3.2 章節(jié)安排13-14
• 第2章 基本概念介紹14-20
• 2.1 概率論中相關(guān)知識(shí)14-15
• 2.2 圖論中相關(guān)知識(shí)15-16
• 2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基本理論16-20
• 第3章 基于α-BIC準(zhǔn)則的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型選擇20-31
• 3.1 原有評(píng)價(jià)準(zhǔn)則及準(zhǔn)則比較方法20-21
• 3.2 對(duì)BIC、AIC準(zhǔn)則的分析21-23
• 3.3 α-BIC評(píng)價(jià)準(zhǔn)則及其合理性分析23-24
• 3.4 仿真模擬及分析24-31
• 第4章 α-BIC準(zhǔn)則在MMHC方法中的應(yīng)用31-40
• 4.1 MMHC方法的介紹31-35
• 4.2 MMHC方法評(píng)價(jià)準(zhǔn)則存在的不足及改進(jìn)分析35-36
• 4.3 仿真模擬及結(jié)果分析36-40
• 結(jié)論與展望40-42
• 致謝42-43
• 參考文獻(xiàn)43-48
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文情況48

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本文編號(hào)：1004490