本文關(guān)鍵詞：外力驅(qū)動下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步特性的研究

  更多相關(guān)文章： Kuramoto模型 無標度網(wǎng)絡(luò) 隨機網(wǎng)絡(luò) 同步

【摘要】：近年來,有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究受到各個領(lǐng)域研究人員的關(guān)注,得到了迅速的發(fā)展,它已遍及各個學(xué)科領(lǐng)域,包括生物學(xué)、計算機科學(xué)、物理學(xué)、社會科學(xué)等。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是普遍存在的,現(xiàn)實生活中很多的系統(tǒng)均能夠使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行描述。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是由大量的節(jié)點以及節(jié)點之間的邊所組成的系統(tǒng)。在我們對現(xiàn)實問題進行探討的時候,上述節(jié)點可以表示現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中的個體,而邊用來表示現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中個體之間的相互作用或聯(lián)系。例如在社交網(wǎng)絡(luò)中的個人可以看作是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點,而人與人之間的關(guān)系則用節(jié)點之間的邊進行表示。實際系統(tǒng)中的許多現(xiàn)象可以通過網(wǎng)絡(luò)中振子的動力學(xué)行為進行表示,例如可傳染疾病在生物群中的傳染、電腦病毒在因特網(wǎng)上的傳播、公路的交通流等等。 在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,同步是很普遍的一種動力學(xué)現(xiàn)象,它在人類社會中也普遍存在,伴隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)注度的提高,同步現(xiàn)象已經(jīng)引起了人們極大的研究興趣。Gardenes等人研究了在不同的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)下,網(wǎng)絡(luò)所具有的同步特性,并闡述了在不同的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)下,網(wǎng)絡(luò)達到同步的具體過程,進而分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的全局同步與局域同步。在他們研究的基礎(chǔ)上,本文主要研究了在外力驅(qū)動下,不同拓撲結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所具有的同步特性,以及在外力驅(qū)動下,不同拓撲結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),其同步轉(zhuǎn)換的過程。 具體內(nèi)容如下：在基于Kuramoto模型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,給網(wǎng)絡(luò)中的部分振子添加一定強度的外力驅(qū)動后,研究網(wǎng)絡(luò)中振子的動力學(xué)行為,以及網(wǎng)絡(luò)的同步路徑。我們分別研究了網(wǎng)絡(luò)中振子之間的耦合強度λ、外力驅(qū)動的驅(qū)動頻率Ω、以及網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)(Scale-free網(wǎng)絡(luò)、Erdos-Renyi隨機網(wǎng)絡(luò))這三個因素對網(wǎng)絡(luò)中振子的動力學(xué)行為的影響,以及對網(wǎng)絡(luò)同步路徑的影響,并研究了由振子間相互作用所形成的互同步以及外力驅(qū)動所形成的驅(qū)動同步兩者之間的相互作用。我們發(fā)現(xiàn)當驅(qū)動頻率Ω比較小,接近于網(wǎng)絡(luò)中振子的平均頻率時,互同步會被驅(qū)動同步所吸引,否則的話,互同步以及驅(qū)動同步兩者會同時存在于網(wǎng)絡(luò)中。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,當網(wǎng)絡(luò)中振子之間的耦合強度比較弱時(在不借助于外力驅(qū)動的情況下,不足以使網(wǎng)絡(luò)達到全局同步),給復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的部分振子添加外力驅(qū)動,此時在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中隨著驅(qū)動頻率的逐漸增大,網(wǎng)絡(luò)中的振子達到同步的過程取決于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu),具體的表現(xiàn)就是隨著驅(qū)動頻率的逐漸增大,SF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中網(wǎng)絡(luò)同步的轉(zhuǎn)換是一個不連續(xù)的過程,而ER網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,網(wǎng)絡(luò)同步的轉(zhuǎn)換是一個連續(xù)的過程。
【關(guān)鍵詞】：Kuramoto模型 無標度網(wǎng)絡(luò) 隨機網(wǎng)絡(luò) 同步
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 緒論10-13
• 1.1 研究背景-復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)10-11
• 1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究概況及意義11
• 1.3 本文的結(jié)構(gòu)框架和章節(jié)安排11-13
• 第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概述13-19
• 2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本概念13-15
• 2.1.1 節(jié)點的度與度分布13-14
• 2.1.2 平均路徑長度14
• 2.1.3 集聚系數(shù)14-15
• 2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本模型15-18
• 2.2.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)15-16
• 2.2.2 隨機網(wǎng)絡(luò)16
• 2.2.3 小世界網(wǎng)絡(luò)16-17
• 2.2.4 無標度網(wǎng)絡(luò)17-18
• 2.3 本章小結(jié)18-19
• 第三章 Kuramoto模型19-25
• 3.1 模型簡介與解析求解19-22
• 3.1.1 Kuramoto模型19-20
• 3.1.2 平均場方法20-21
• 3.1.3 Ott-Antonsen方法21-22
• 3.2 廣義Kuramoto模型的研究進展22-24
• 3.2.1 時間延遲耦合23
• 3.2.2 外力驅(qū)動23
• 3.2.3 一般形式的周期擬合23-24
• 3.3 本章小結(jié)24-25
• 第四章 外力驅(qū)動下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步特性25-42
• 4.1 同步的基本概念25-26
• 4.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步特性26-31
• 4.2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型及求解方法26-28
• 4.2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的全局同步與局域同步28-31
• 4.3 外力驅(qū)動下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步特性31-41
• 4.3.1 振子耦合對網(wǎng)絡(luò)同步的作用32-33
• 4.3.2 外力驅(qū)動對網(wǎng)絡(luò)同步的作用33
• 4.3.3 振子耦合與外力驅(qū)動共同作用下對網(wǎng)絡(luò)同步的影響33-41
• 4.4 本章小結(jié)41-42
• 第五章 總結(jié)與展望42-44
• 5.1 研究工作總結(jié)42-43
• 5.2 工作展望43-44
• 參考文獻44-49
• 致謝49-50
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文50

【共引文獻】

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本文編號：554774