發(fā)布時(shí)間：2021-01-14 05:32

　　近年來,微分方程的Lyapunov型不等式一直是諸多領(lǐng)域比較有價(jià)值的應(yīng)用工具.Lyapunov型不等式為微分方程解的存在性、振動(dòng)性、特征值等問題的研究提供了理論依據(jù).因此,越來越多的學(xué)者在研究Lyapunov型不等式.一方面,一些學(xué)者研究了整數(shù)階微分方程的Lyapunov型不等式,如:高階線性微分方程、非線性微分方程以及微分方程系統(tǒng).另一方面,分?jǐn)?shù)階微分方程的Lyapunov型不等式也受到了越來越多關(guān)注,如:Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分方程、Caputo分?jǐn)?shù)階微分方程.本文主要研究了幾類微分方程的Lyapunov型不等式,共分為四章.第一章為緒論,介紹有關(guān)Lyapunov型不等式的背景和發(fā)展,并給出分?jǐn)?shù)階積分和導(dǎo)數(shù)的相關(guān)定義、引理.第二章研究了 Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分方程（Daαx）（t）+p（t）| x（t）|μ-1 x（t）+q（t）|x（t）|γ-1 x（t）= f（t）,其中p,q,f ∈ C[t0,+∞),而常數(shù)γ和μ滿足0<7<1<μ<n（n≥ 3）.我們將得出上述方程分別在以下兩類邊界條件下x（a）= x’（a... 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分方程的Lyapunov型不等式
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)果
第三章 p-Laplacian分?jǐn)?shù)階微分方程的Lyapunov型不等式
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)果
第四章 一類奇數(shù)階線性微分方程的Lyapunov型不等式
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：2976312