【摘要】：本文通過等價保范意義下的偽共性變換,將Camassa-Holm方程Cauchy問題孤波Q附近的解分解如下:λ~(1/2)(t)u(t,λ(t)y+x(t))=Q(y)+ε(t,y),得到了估計式|ε(t,y)|≤Ca_3Te~(-θ|y|)+|λ~(1/2)(t)ε_0。在H~2空間下,若初值和孤波解Q充分接近,則對t∈[0,T),對應解仍然和孤波解Q充分接近且能量分布與孤波Q保持一致。進一步地,選擇合適的單調(diào)量對Camassa-Holm方程在孤波附近解的動力學進行了分析討論,獲得了一些有意義的結(jié)果。全文主要內(nèi)容共分為五個部分:第一部分介紹了本文的研究背景和現(xiàn)狀以及主要結(jié)果;第二部分給出了本文涉及的一些基本概念、重要的幾個不等式和相關定理;第三部分利用孤波的指數(shù)衰減性研究了Camassa-Holm方程孤波附近的解;第四部分通過選擇合適的單調(diào)量描述了Camassa-Holm方程孤波附近解的動力學行為;第五部分總結(jié)全文并展望了未來的研究方向。
【學位授予單位】：江蘇大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175

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本文編號：2785774