【摘要】：在本文中,我們主要研究滿足Rosenthal型不等式的一類隨機變量加權(quán)和(?)aniXi的完全收斂性.第一章介紹了研究問題的背景以及加權(quán)和在統(tǒng)計及概率兩方面的重要應(yīng)用,重點是在統(tǒng)計方面的現(xiàn)實意義,加權(quán)和在概率統(tǒng)計中的廣泛應(yīng)用使得對加權(quán)和的研究變得非常重要.第二章介紹了很多相關(guān)基本知識,如基本的收斂性,Rosenthal不等式,以及完全收斂性等,又介紹了相關(guān)引理及不等式,還包含了一些前人的研究成果,提出了我們的研究方向,為本文的研究打下了良好的基礎(chǔ).第三章討論了隨機變量加權(quán)和(?)aniXi在兩種條件下的完全收斂性,并做出了一定的推廣.本章采用截尾:Markov不等式等方法,在更弱的條件下,研究了滿足Rosenthal不等式的一類隨機變量加權(quán)和的完全收斂性,所得結(jié)果改進和推廣了已有文獻的一些結(jié)果.
[Abstract]:In this paper, we mainly study the complete convergence of the weighted sum (?) aniXi of a class of random variables satisfying the Rosenthal type inequality. In the first chapter, the background of the research and the important applications of weighted sum in statistics and probability are introduced. The emphasis is on the practical significance in statistics. The wide application of weighted sum in probability and statistics makes the study of weighted sum very important. In the second chapter, we introduce a lot of basic knowledge, such as the basic convergence of Rosenthal inequality, complete convergence and so on. We also introduce the relevant Lemma and inequality, and also include some previous research results, and put forward our research direction. It lays a good foundation for the research of this paper. In chapter 3, we discuss the complete convergence of weighted random variables and (?) aniXi under two conditions, and generalize them to a certain extent. In this chapter, the complete convergence of the weighted sum of a class of random variables satisfying the Rosenthal inequality is studied under weaker conditions by means of truncated Rosenthal inequality. The results obtained improve and generalize some of the results in previous literatures.
【學(xué)位授予單位】：河南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O211.4

【參考文獻】

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本文編號：2243040