本文關(guān)鍵詞：非勻質(zhì)懸索數(shù)學(xué)模型的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：懸索是指被懸掛于兩端點(diǎn),在自重的作用下呈現(xiàn)出某種曲線(xiàn)線(xiàn)形的索。對(duì)理想懸索進(jìn)行力學(xué)分析、計(jì)算的理論稱(chēng)為懸索理論。懸鏈線(xiàn)理論是公認(rèn)的最能有效反應(yīng)懸索真實(shí)情況的懸索理論,懸鏈線(xiàn)方程屬于超越函數(shù),因此在計(jì)算和使用上都存在著一定的困難。經(jīng)過(guò)諸多學(xué)者的不斷研究和探索,逐步形成了拋物線(xiàn)理論、懸索曲線(xiàn)理論和攝動(dòng)法作為懸索研究的理論依據(jù)。本文以500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡項(xiàng)目為背景,分析了多個(gè)集中載荷作用的情況下懸索的建模方法,推導(dǎo)了負(fù)載后支撐索的數(shù)學(xué)模型。由代數(shù)函數(shù)組成的拋物線(xiàn)方程可以看作是由雙曲函數(shù)構(gòu)成的懸鏈線(xiàn)方程展開(kāi)級(jí)數(shù)前兩項(xiàng)的近似,當(dāng)懸索被單一的集中載荷分成兩段,這兩段懸索各自仍然符合懸索理論。柔性饋源支撐機(jī)構(gòu)通過(guò)六根并聯(lián)支撐索與饋源艙柔性連接,懸索跨度大,自重不可忽略,因此需要對(duì)支撐索進(jìn)行精確建模。每根支撐索上裝配的窗簾機(jī)構(gòu),可以看作是施加在支撐索上的多個(gè)集中載荷,對(duì)于含有多個(gè)集中載荷的懸索可以將集中載荷換算成均布載荷,也可以將懸索按照集中載荷的分布進(jìn)行分段。本文結(jié)合上述兩種建模方法,根據(jù)窗簾機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),先將支撐索分段,每一段支撐索近似成荷重均勻的懸索,推導(dǎo)了分段的懸索模型。通過(guò)仿真和試驗(yàn)分析分段模型的精度�；贏DAMS虛擬樣機(jī)平臺(tái),模擬一根多個(gè)集中載荷作用的鋼絲繩,由于鋼絲繩一類(lèi)的柔性體沒(méi)有直接的模塊,需要利用現(xiàn)有模塊和約束條件近似模擬,其中本文采用的軸套力方法仿真效率和模型精度較高,通過(guò)計(jì)算、設(shè)定軸套力中的剛性系數(shù)和阻尼系數(shù),可以有效的模擬不同性能的鋼絲繩,利用宏命令完成自動(dòng)化建模,對(duì)建立的系統(tǒng)推導(dǎo)懸鏈線(xiàn)模型和拋物線(xiàn)模型,兩種理論模型均能滿(mǎn)足一定的精度要求,且懸鏈線(xiàn)模型的整體誤差小于拋物線(xiàn)模型。將支撐索的荷重比及跨距選為單值條件,按比例縮小系統(tǒng)模型,在實(shí)驗(yàn)室中搭建一根多個(gè)集中載荷作用的非勻質(zhì)鋼絲繩,并根據(jù)分段模型對(duì)鋼絲繩進(jìn)行建模,在同一坐標(biāo)系中,對(duì)比擬合曲線(xiàn)和兩種理論曲線(xiàn),分析誤差及導(dǎo)致誤差的原因,針對(duì)第3段懸索,其懸鏈線(xiàn)模型相對(duì)誤差的最大值為5.16%,最小值為0.38%;拋物線(xiàn)模型相對(duì)誤差的最大值為7.80%,最小值為1.38%。說(shuō)明了對(duì)非勻質(zhì)懸索,分段建立其數(shù)學(xué)模型是合理的,而且懸鏈線(xiàn)模型比拋物線(xiàn)模型更能精確地描述其懸垂曲線(xiàn)。論文的研究為工程實(shí)際中懸索數(shù)學(xué)模型的建立提供了一定的參考。
【關(guān)鍵詞】：懸索 非勻質(zhì) 懸鏈線(xiàn)理論 拋物線(xiàn)理論 窗簾機(jī)構(gòu) 分段模型
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TH751
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 第1章 緒論11-21
• 1.1 課題研究背景11-17
• 1.1.1 纜線(xiàn)進(jìn)艙機(jī)構(gòu)15-17
• 1.1.2 項(xiàng)目進(jìn)展17
• 1.2 懸索理論17-19
• 1.2.1 懸索理論的假設(shè)條件17-18
• 1.2.2 懸索理論的發(fā)展18-19
• 1.3 論文主要研究?jī)?nèi)容19-20
• 1.4 本章小結(jié)20-21
• 第2章 懸索數(shù)學(xué)模型21-41
• 2.1 懸鏈線(xiàn)21-29
• 2.1.1 懸鏈線(xiàn)的一般方程式21-25
• 2.1.2 懸鏈線(xiàn)的撓度25
• 2.1.3 懸鏈線(xiàn)的長(zhǎng)度25-27
• 2.1.4 懸鏈線(xiàn)的重心坐標(biāo)27
• 2.1.5 懸鏈線(xiàn)的張力27-29
• 2.2 拋物線(xiàn)29-31
• 2.2.1 拋物線(xiàn)的一般方程式29-30
• 2.2.2 拋物線(xiàn)的撓度30
• 2.2.3 拋物線(xiàn)的長(zhǎng)度30-31
• 2.2.4 拋物線(xiàn)的張力31
• 2.3 幾種懸索理論的對(duì)比31-34
• 2.4 有集中載荷時(shí)的懸索34-39
• 2.4.1 懸鏈線(xiàn)模型35-37
• 2.4.2 拋物線(xiàn)模型37-39
• 2.5 本章小節(jié)39-41
• 第3章 饋源支撐系統(tǒng)與窗簾機(jī)構(gòu)41-51
• 3.1 系統(tǒng)誤差分析41-42
• 3.2 模型簡(jiǎn)化42-46
• 3.3 分段懸索模型46-48
• 3.3.1 分段懸鏈線(xiàn)模型46-48
• 3.3.2 分段拋物線(xiàn)模型48
• 3.4 本章小結(jié)48-51
• 第4章 基于ADAMS的懸索仿真51-61
• 4.1 引言51-52
• 4.2 鋼絲繩的建模方法52-53
• 4.3 軸套力方法建模分析53-57
• 4.3.1 兩個(gè)重要參數(shù)54-55
• 4.3.2 宏命令建模55-57
• 4.4 鋼絲繩的仿真驗(yàn)證57-60
• 4.5 本章小結(jié)60-61
• 第5章 模型試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析61-71
• 5.1 模型試驗(yàn)原理61-62
• 5.1.1 系統(tǒng)相似與相似判據(jù)61-62
• 5.1.2 相似第三定理62
• 5.2 試驗(yàn)方案62-65
• 5.2.1 試驗(yàn)平臺(tái)和主要儀器62-64
• 5.2.2 模型試驗(yàn)的一般程序64-65
• 5.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析65-69
• 5.4 本章小節(jié)69-71
• 第6章 總結(jié)與展望71-73
• 6.1 總結(jié)71-72
• 6.2 展望72-73
• 參考文獻(xiàn)73-79
• 致謝79

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本文編號(hào)：433107