大口徑光學(xué)觀測(cè)設(shè)備的主光學(xué)系統(tǒng)通常采用主次鏡均為反射鏡的光學(xué)形式。因此,光學(xué)反射鏡的面形精度是保證成像質(zhì)量的一個(gè)最重要的因素。本文的主要研究?jī)?nèi)容分為兩部分:一是直接以單個(gè)反射鏡的面形Zernike系數(shù)為目標(biāo)和約束進(jìn)行支撐結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化;二是直接以牛頓式望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的波像差Zernike系數(shù)為目標(biāo)和約束對(duì)主反射鏡的支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。在以單個(gè)反射鏡的面形為目標(biāo)和約束的拓?fù)鋬?yōu)化中,采用反射鏡面形Zernike系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)和約束是最直接的優(yōu)化模型。通常,鏡面的Zernike系數(shù)計(jì)算與有限元變形計(jì)算采用不同的軟件,因此優(yōu)化目標(biāo)對(duì)設(shè)計(jì)變量的敏度分析通常采用差分法計(jì)算敏度,導(dǎo)致計(jì)算量大、計(jì)算流程復(fù)雜。對(duì)此,本文從Zernike系數(shù)計(jì)算的基本原理出發(fā),根據(jù)黎曼積分和高斯積分的等價(jià)性,在有限元數(shù)值離散的理論框架下,將Zernike系數(shù)的算法進(jìn)行了重新表述。在此離散計(jì)算基礎(chǔ)上,本文應(yīng)用伴隨變量法推導(dǎo)了拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)和約束對(duì)設(shè)計(jì)變量的敏度,克服了差分法求解敏度時(shí)計(jì)算量大的問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)了基于Zernike系數(shù)直接建構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)以及設(shè)計(jì)約束。在數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)方面,本文采用有限單元基函數(shù)以及單元數(shù)值積...

【文章頁(yè)數(shù)】：82 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 課題背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化簡(jiǎn)介
        1.2.2 反射鏡支撐結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化
        1.2.3 反射式光學(xué)系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化
    1.3 研究?jī)?nèi)容及論文結(jié)構(gòu)
第二章 相關(guān)基礎(chǔ)理論
    2.1 彈性力學(xué)的有限元弱形式
    2.2 拓?fù)鋬?yōu)化
        2.2.1 SIMP方法及拓?fù)鋬?yōu)化模型
        2.2.2 優(yōu)化問(wèn)題求解方法
        2.2.3 敏度計(jì)算
    2.3 幾何光學(xué)
        2.3.1 麥克斯韋方程組的極端波長(zhǎng)近似
        2.3.2 光線的反射、折射
        2.3.3 波像差與光線像差
    2.4 Zernike多項(xiàng)式
        2.4.1 Zernike多項(xiàng)式定義
        2.4.2 Zernike多項(xiàng)式擬合
    2.5 本章小結(jié)
第三章 基于Zernike系數(shù)優(yōu)化模型的反射鏡支撐結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化
    3.1 本章簡(jiǎn)介
    3.2 有限元框架下的鏡面Zernike多項(xiàng)式擬合
    3.3 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型
    3.4 敏度計(jì)算
    3.5 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)值實(shí)現(xiàn)流程
    3.6 數(shù)值算例與分析
        3.6.1 有限元模型
        3.6.2 網(wǎng)格劃分
        3.6.3 算例一
        3.6.4 算例二
    3.7 本章小結(jié)
第四章 基于光線追跡的反射光學(xué)系統(tǒng)級(jí)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化
    4.1 本章簡(jiǎn)介
    4.2 幾何光學(xué)與彈性應(yīng)力場(chǎng)的耦合
    4.3 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型
        4.3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型
        4.3.2 光線追跡在拓?fù)鋬?yōu)化模型中的施加
        4.3.3 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型
    4.4 敏度求解
    4.5 數(shù)值實(shí)現(xiàn)流程
    4.6 數(shù)值算例與分析
        4.6.1 有限元模型相關(guān)設(shè)置
        4.6.2 拓?fù)鋬?yōu)化模型設(shè)置
        4.6.3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果與分析
    4.7 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)
    5.1 研究總結(jié)
    5.2 研究創(chuàng)新
    5.3 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)歷及攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果



本文編號(hào)：3761534