本文通過(guò)介紹干涉儀測(cè)向的基本原理、CORDIC算法用于平方根和反正切運(yùn)算,綜合實(shí)現(xiàn)了干涉儀測(cè)向中反正弦的運(yùn)算,避免了除法運(yùn)算。在XilinxFPGA平臺(tái)和MATLAB平臺(tái)對(duì)運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)和分析,結(jié)果表明,該運(yùn)算過(guò)程易于實(shí)現(xiàn),運(yùn)算速率快、精度高且能實(shí)現(xiàn)對(duì)較大的入射角的測(cè)量,適用于干涉儀測(cè)向的工程應(yīng)用。 

【文章來(lái)源】：電子技術(shù)與軟件工程. 2020,(03)

【文章頁(yè)數(shù)】：3 頁(yè)

【部分圖文】：

單基線相位干涉儀原理圖

114電子技術(shù)ElectronicTechnology電子技術(shù)與軟件工程ElectronicTechnology&SoftwareEngineering曲函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)等運(yùn)算[5-7]。2.1平方根運(yùn)算雙曲線坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)模式如圖2所示，迭代過(guò)程表示為：（3）在向量模式下，選擇，使得。經(jīng)過(guò)n次迭代后，用下式表示：（4）其中，雙曲伸縮因子可表示為：（5）根據(jù)三角函數(shù)之間的關(guān)系，可以通過(guò)CORDIC算法計(jì)算得到[8-9]：（6）2.2反正切運(yùn)算如圖3所示，假設(shè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)θ角度后得到點(diǎn)，其關(guān)系表示為：（7）CORDIC算法的核心是偽旋轉(zhuǎn)角度，，去除上式中的項(xiàng)，得到偽旋轉(zhuǎn)方程式：（8）CORDIC算法中，每個(gè)迭代i的旋轉(zhuǎn)角度（精確到9位小數(shù)）如表1所示。這里，把變換改成迭代算法，通過(guò)一系列連續(xù)小角度的旋轉(zhuǎn)迭代i來(lái)完成對(duì)任意角度的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度遵循法則，乘以正切項(xiàng)就變成了移位操作。前幾次迭代的形式為：第一次迭代旋轉(zhuǎn)45°，第二次迭代旋轉(zhuǎn)26.6°，第3次迭代旋轉(zhuǎn)14°等。很明顯，每次旋轉(zhuǎn)的方向都影響最終要旋轉(zhuǎn)的累積角度。在的范圍內(nèi)，可以旋轉(zhuǎn)任意角度，滿足法則的所有角度的總和等于99.7°。對(duì)于該范圍之外的角度，可以使用三角恒等式轉(zhuǎn)化成該范圍內(nèi)的角度。象限映射操作隱含說(shuō)明實(shí)際上的CORDIC操作要求在范圍內(nèi)[9]。對(duì)于每次迭代而言，偽旋轉(zhuǎn)方程可以表示為：（9）式中，符號(hào)di=±1，用于確定旋轉(zhuǎn)的方向，di=1代表順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，反之為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。引入角度累加器的概念，用于表示每次迭代過(guò)程中追蹤累加的旋轉(zhuǎn)角度：（10）在向量模式下，將一個(gè)輸入向量旋轉(zhuǎn)到x軸，選擇di=-sign(xiyi)

Electronic TechnologyElectronic Technology & Software EngineeringCORDIC 算法中，每個(gè)迭代 i 的旋轉(zhuǎn)角度（精確到 9 位小數(shù)）如表 1 所示。這里，把變換改成迭代算法，通過(guò)一系列連續(xù)小角度的旋轉(zhuǎn)迭代 i 來(lái)完成對(duì)任意角度的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度遵循法則 ，乘以正切項(xiàng)就變成了移位操作。前幾次迭代的形式為：第一次迭代旋轉(zhuǎn) 45°，第二次迭代旋轉(zhuǎn)26.6°，第 3 次迭代旋轉(zhuǎn) 14° 等。很明顯，每次旋轉(zhuǎn)的方向都影響最圖 1：?jiǎn)位€相位干涉儀原理圖表 1：每個(gè)迭代 的旋轉(zhuǎn)角度i θi0 45.0 11 26.555051177… 0.52 14.036243467… 0.253 7.125016348… 0.1254 3.576334374… 0.0625

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
[1]基于FPGA的數(shù)字信道化接收機(jī)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D]. 王思航.哈爾濱工程大學(xué) 2018
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本文編號(hào)：3497422