本文通過介紹干涉儀測向的基本原理、CORDIC算法用于平方根和反正切運算,綜合實現了干涉儀測向中反正弦的運算,避免了除法運算。在XilinxFPGA平臺和MATLAB平臺對運算過程進行仿真實現和分析,結果表明,該運算過程易于實現,運算速率快、精度高且能實現對較大的入射角的測量,適用于干涉儀測向的工程應用。 

【文章來源】：電子技術與軟件工程. 2020,(03)

【文章頁數】：3 頁

【部分圖文】：

單基線相位干涉儀原理圖

114電子技術ElectronicTechnology電子技術與軟件工程ElectronicTechnology&SoftwareEngineering曲函數、指數和對數等運算[5-7]。2.1平方根運算雙曲線坐標系下的旋轉模式如圖2所示，迭代過程表示為：（3）在向量模式下，選擇，使得。經過n次迭代后，用下式表示：（4）其中，雙曲伸縮因子可表示為：（5）根據三角函數之間的關系，可以通過CORDIC算法計算得到[8-9]：（6）2.2反正切運算如圖3所示，假設點旋轉θ角度后得到點，其關系表示為：（7）CORDIC算法的核心是偽旋轉角度，，去除上式中的項，得到偽旋轉方程式：（8）CORDIC算法中，每個迭代i的旋轉角度（精確到9位小數）如表1所示。這里，把變換改成迭代算法，通過一系列連續(xù)小角度的旋轉迭代i來完成對任意角度的旋轉。旋轉角度遵循法則，乘以正切項就變成了移位操作。前幾次迭代的形式為：第一次迭代旋轉45°，第二次迭代旋轉26.6°，第3次迭代旋轉14°等。很明顯，每次旋轉的方向都影響最終要旋轉的累積角度。在的范圍內，可以旋轉任意角度，滿足法則的所有角度的總和等于99.7°。對于該范圍之外的角度，可以使用三角恒等式轉化成該范圍內的角度。象限映射操作隱含說明實際上的CORDIC操作要求在范圍內[9]。對于每次迭代而言，偽旋轉方程可以表示為：（9）式中，符號di=±1，用于確定旋轉的方向，di=1代表順時針旋轉，反之為逆時針旋轉。引入角度累加器的概念，用于表示每次迭代過程中追蹤累加的旋轉角度：（10）在向量模式下，將一個輸入向量旋轉到x軸，選擇di=-sign(xiyi)

Electronic TechnologyElectronic Technology & Software EngineeringCORDIC 算法中，每個迭代 i 的旋轉角度（精確到 9 位小數）如表 1 所示。這里，把變換改成迭代算法，通過一系列連續(xù)小角度的旋轉迭代 i 來完成對任意角度的旋轉。旋轉角度遵循法則 ，乘以正切項就變成了移位操作。前幾次迭代的形式為：第一次迭代旋轉 45°，第二次迭代旋轉26.6°，第 3 次迭代旋轉 14° 等。很明顯，每次旋轉的方向都影響最圖 1：單基線相位干涉儀原理圖表 1：每個迭代 的旋轉角度i θi0 45.0 11 26.555051177… 0.52 14.036243467… 0.253 7.125016348… 0.1254 3.576334374… 0.0625

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于CORDIC的精確快速幅相解算方法[J]. 孫悅,王傳偉,康龍飛,葉超,張信.  電子學報. 2018(12)
[2]多模式CORDIC算法結構改進與實現[J]. 劉小寧,謝宜壯,陳禾,李炳沂.  電子學報. 2018(02)
[3]利用CORDIC算法計算平方根及其FPGA實現[J]. 鄧強.  通信技術. 2013(07)
[4]一種CORDIC算法的FPGA實現[J]. 駱艷卜,張會生,張斌,吳俊宏.  計算機仿真. 2009(09)

博士論文
[1]被動雷達導引頭數字信道化接收機研究及實現[D]. 張文旭.哈爾濱工程大學 2009

碩士論文
[1]基于FPGA的數字信道化接收機設計與實現[D]. 王思航.哈爾濱工程大學 2018
[2]基于FPGA的信道化接收機信號處理技術[D]. 程遙.西安電子科技大學 2014



本文編號：3497422