為提高赤道式望遠(yuǎn)鏡伺服系統(tǒng)的性能,分析了經(jīng)典PI控制器的特點(diǎn),并結(jié)合變結(jié)構(gòu)的思想,設(shè)計(jì)了一種變結(jié)構(gòu)PI控制器（VSPI）。構(gòu)造了以速度誤差為自變量的比例增益函數(shù)和以位置誤差為自變量的積分增益函數(shù),通過(guò)這兩個(gè)函數(shù),VSPI能夠根據(jù)誤差的變化實(shí)時(shí)改變其結(jié)構(gòu)和參數(shù)。針對(duì)某赤道式望遠(yuǎn)鏡的傳遞函數(shù)模型,仿真比較了經(jīng)典PI和VSPI的控制結(jié)果,驗(yàn)證了VSPI的作用,同時(shí)在望遠(yuǎn)鏡上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:應(yīng)用VSPI控制器后,赤道式望遠(yuǎn)鏡的1°位置階躍過(guò)渡時(shí)間由0.68 s縮短至0.59 s,穩(wěn)態(tài)誤差由0.62″RMS減小到0.13″RMS,等效正弦跟蹤誤差由3″RMS減小到1.87″RMS。采用變結(jié)構(gòu)PI控制器的伺服系統(tǒng)性能明顯提高,滿足赤道式望遠(yuǎn)鏡跟蹤精度高、響應(yīng)速度快的要求。 

【文章來(lái)源】：重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)). 2020,34(12)北大核心

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【部分圖文】：

赤道式望遠(yuǎn)鏡伺服控制結(jié)構(gòu)框圖

設(shè)計(jì)一種變結(jié)構(gòu)PI控制器(VSPI)并用于赤道式望遠(yuǎn)鏡的速度回路，VSPI的結(jié)構(gòu)如圖2所示。VSPI的比例增益KP是速度誤差的函數(shù)，而積分增益KI是位置誤差ep的函數(shù)。ep、ev是伺服系統(tǒng)的實(shí)時(shí)速度誤差和位置誤差，KP、KI的變化規(guī)則如式(2)(3)所示。

比例增益KP的調(diào)整依據(jù)是ev的變化。當(dāng)ev=0時(shí)，KP取最小值為KP0;當(dāng)ev→±∞時(shí)，KP取最大值為KP0+KP1。KP的變化趨勢(shì)與誤差的變化趨勢(shì)相同。調(diào)整c0的大小可調(diào)整KP變化的速率，圖3為KP隨ev的變化曲線。變化的比例增益既能提高響應(yīng)速度、減小超調(diào)量，也能保證穩(wěn)定性。積分增益KI的調(diào)整依據(jù)是ep的變化，通過(guò)函數(shù)f(ep)動(dòng)態(tài)地調(diào)整KI。式(2)為f(ep)的變化規(guī)則，圖4所示為f(ep)的變化曲線。ep0用于界定動(dòng)態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程。當(dāng)時(shí)，伺服系統(tǒng)的響應(yīng)處于動(dòng)態(tài)過(guò)程，f(ep)的值恒為1,KI取最小值KI0，積分作用保持不變;當(dāng)時(shí)，響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程，f(ep)>1，通過(guò)f(ep)對(duì)KI進(jìn)行動(dòng)態(tài)放大，從而動(dòng)態(tài)地加強(qiáng)積分作用，減小摩擦力矩的影響，進(jìn)而提高速度回路對(duì)位置回路輸出的跟蹤能力。f(ep)的值隨著ep的減小而逐漸變大，當(dāng)ep=0時(shí)f(ep)取最大值，此時(shí)積分作用最強(qiáng)。

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