使用Zernike多項(xiàng)式表征鏡面的變形,應(yīng)用伴隨變量法推導(dǎo)Zernike系數(shù)對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量的敏度,克服了差分法求解敏度時(shí)計(jì)算量大的問題,實(shí)現(xiàn)了基于Zernike系數(shù)直接建構(gòu)具有成千上萬設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)以及設(shè)計(jì)約束.同時(shí),在有限元數(shù)值離散的理論框架下,采用有限單元基函數(shù)以及單元數(shù)值積分的程序?qū)崿F(xiàn)了結(jié)構(gòu)變形以及Zernike系數(shù)的求解,簡化了計(jì)算流程的同時(shí)還能保證計(jì)算精度.本文算法可以對(duì)目標(biāo)函數(shù)或約束為線性組合的Zernike系數(shù)的一般結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化,具有一定的泛用性. 

【文章來源】：光子學(xué)報(bào). 2020,49(06)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：12 頁

【部分圖文】：

研究模型及尺寸

圖1 研究模型及尺寸定點(diǎn)相連，并且固定點(diǎn)成120°圓周對(duì)稱排列．在反射鏡和支撐結(jié)構(gòu)的交界面Γ上，本文假設(shè)位移場連續(xù)即uΩ1=uΩ2．這樣，有限元計(jì)算僅考慮材質(zhì)分界面帶來的影響．

從圖1可以清晰地看到，整體結(jié)構(gòu)呈偏平化，其橫向尺度相較于厚度方向的尺度大了將近一個(gè)量級(jí)．特別是反射鏡部分，相較于支撐結(jié)構(gòu)更薄，結(jié)構(gòu)的扁平化更嚴(yán)重，整體結(jié)構(gòu)的行為可能會(huì)表現(xiàn)出部分厚板的特性．這種幾何特征給高精度的精確有限元計(jì)算帶來了困難．如果使用的網(wǎng)格較粗，往往不能準(zhǔn)確地計(jì)算反射鏡和支撐結(jié)構(gòu)的變形，進(jìn)而會(huì)影響鏡面Zernike系數(shù)的計(jì)算．對(duì)此，本文選擇使用六面體映射網(wǎng)格和三棱柱網(wǎng)格相結(jié)合，使用掃掠網(wǎng)格劃分反射鏡和支撐結(jié)構(gòu)，通過增加映射網(wǎng)格、增加掃掠層數(shù)加密單元，三分之一的網(wǎng)格如圖3所示．這種網(wǎng)格劃分可以使用更密的實(shí)體單元來比較精確地描述鏡體和支撐結(jié)構(gòu)的行為．此外，整體結(jié)構(gòu)和支撐呈現(xiàn)出明顯的120°圓周對(duì)稱，因此網(wǎng)格的劃分也呈現(xiàn)出同樣的對(duì)稱形式以提高計(jì)算精度．1.2 Zernike多項(xiàng)式及系數(shù)的計(jì)算

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Design and feedforward control of large-rotation two-axis scan mirror assembly with MEMS sensor integration[J]. Hai HUANG,Xintao ZHENG,Weipeng LI.  Chinese Journal of Aeronautics. 2019(08)

碩士論文
[1]高精度碳纖維反射鏡設(shè)計(jì)方法研究[D]. 宮鵬.中國科學(xué)院大學(xué)(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所) 2019



本文編號(hào)：3338410