空氣阻尼是影響半球諧振陀螺精度的重要因素,直接影響了其核心零件諧振子的品質(zhì)因數(shù)Q。首先,根據(jù)半球諧振陀螺的工作原理和結(jié)構(gòu)特點,研究了在不同真空度環(huán)境下、克努森系數(shù)K_n不同取值范圍內(nèi)空氣阻尼對半球諧振陀螺的作用;進(jìn)而,推導(dǎo)出相應(yīng)的空氣阻尼計算公式,計算出諧振子的Q值,得出了高精度諧振陀螺必須工作在K_n>10的分子流階段,在此階段Q值關(guān)于真空度的對數(shù)曲線等比例提高。最后通過某型半球諧振陀螺進(jìn)行實驗驗證,實驗結(jié)果與理論分析計算相吻合,驗證了理論分析的正確性。為半球諧振陀螺的真空設(shè)計提供理論依據(jù)。 

【文章來源】：中國慣性技術(shù)學(xué)報. 2020,28(04)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

諧振極板受力簡圖

第4期程雷等：半球諧振陀螺真空度要求分析-511-量級，空氣阻尼的影響對振動的影響尤為重要，顯然半球諧振陀螺應(yīng)工作在空氣稀薄的條件下，真空度越高，空氣阻尼對諧振子振動影響越校但空氣阻尼對諧振子的影響機(jī)理，以及如何定量計算，沒有相關(guān)材料提供依據(jù)，因此本文進(jìn)行了研究與實驗，推導(dǎo)出計算公式，用以計算不同真空度條件下諧振子的空氣阻尼以及空氣阻尼作用下的品質(zhì)因數(shù)Q值，并基于此理論分析與計算得出相關(guān)結(jié)論，為半球諧振陀螺的真空設(shè)計提供依據(jù)。圖1半球諧振陀螺測量原理簡圖Fig.1ThesketchofHRGmeasuringprinciple1空氣阻尼對諧振子品質(zhì)因數(shù)的影響1.1諧振子的品質(zhì)因數(shù)半球諧振陀螺的諧振子由熔融石英加工而成，物理特性穩(wěn)定，具有很高的可靠性和超長的壽命[3]，理論上，具有很高的品質(zhì)因數(shù)，具有斷電后仍能繼續(xù)工作長達(dá)10分鐘的優(yōu)勢。諧振子的品質(zhì)因數(shù)Q，反映了諧振子振動的能量損失情況，我們定義Q為：一個振動周期中，諧振子的初始能量E與結(jié)束時損失的能量ΔE比的2π倍。=2πEQE(1)諧振子的品質(zhì)因數(shù)Q直接決定了陀螺的精度以及分辨率極限。與Q有關(guān)的影響因素見式(2)。sup1111111=+++++gasthersurfriotherQQQQQQQ(2)式中，1/Qfri——內(nèi)摩擦損耗，由材料物理屬性決定；1/Qsur——表面缺陷損耗，由加工工藝決定；1/Qgas——空氣阻尼損耗；1/Qother——其他環(huán)境損耗，由裝配及封裝工藝決定；1/Qsup——支撐損耗；1/Qother——熱彈性損耗，受材料自身缺陷、形狀結(jié)構(gòu)影響。通過式(2)可知，降低空氣阻尼的損耗，可以提高Q值，對陀螺的精度及分辨率有積極意義。1.2空氣阻尼對半球諧振陀螺的影響機(jī)理半球諧振陀螺工作時，只考慮空氣阻尼作用的半球諧振子?

-512-中國慣性技術(shù)學(xué)報第28卷為自由分子狀態(tài)；0.1<Kn<10時，空氣狀態(tài)介于自由分子狀態(tài)和流體狀態(tài)之間的過渡流區(qū)[7,8]。2.1連續(xù)流態(tài)的空氣阻尼系數(shù)半球諧振陀螺的諧振子為半球形，檢測電極、激勵電極也為同心的半球形，諧振子產(chǎn)生的振動可以用平板運動來簡化。當(dāng)克努森系數(shù)Kn<0.001時，諧振子所受的空氣阻尼主要是壓膜阻尼[9]，受力情況如圖2。圖2壓膜阻尼示意圖Fig.2Thesketchofsqueezefilmdamping極板間的氣體可認(rèn)為是粘性不可壓縮的流體，納維-斯托克斯方程可用雷諾方程來求解。極板間距d遠(yuǎn)小于極板平面尺寸，極板間壓力承拋物線分布，中間高兩側(cè)低，氣體密度與氣體平均自由程的乘積等于常數(shù)，雷諾方程為：33()()()12dPdPdxxyyt(14)其中，x為平行極板方向，y為垂直極板方向，μ是空氣的粘滯系數(shù)為1.81×10-5Pa·s。諧振陀螺的振動頻率為幾千赫茲，頻率較低，不考慮溫度變化的情況下方程可簡化為：22223d12dPPdytxd(15)考慮極板的邊界模型，在極板的x、y邊界氣體的壓力變化為0，極板受到的壓力P(x,y)可通過邊界模型假設(shè)得出[9]，然后利用P(x,y)對極板面積積分可得出阻尼力為：/2/2-/2-/323dd(,)dd-LWLWfWLdWtLdPxyxy（）(16)W為寬度，L為長度，d為間距，β(W/L)是經(jīng)驗系數(shù)，如圖3所示。圖3β(W/L)與W/L關(guān)系圖Fig.3Thediagramofβ(W/L)andW/L可得出空氣阻尼系數(shù)為：33WLWCdL（）(17)根據(jù)圖4，β(W/L)取值0.85。230.85SWCd(18)其中S是振動極板的面積。2.2滑移流態(tài)的空氣阻尼系數(shù)當(dāng)克努森數(shù)0.001<Kn<0.1時，諧振子所受的空氣阻尼仍然主要是壓膜阻尼，不?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]滑移邊界下氣膜厚度階躍變化的階形板間氣體流動[J]. 張建勛,伍林.  科學(xué)技術(shù)與工程. 2020(18)
[2]半球諧振陀螺在海洋導(dǎo)航定位中的應(yīng)用[J]. 李鼎,許江寧,何泓洋.  導(dǎo)航定位學(xué)報. 2020(03)
[3]基于超快激光技術(shù)的半球諧振陀螺點式修調(diào)方法[J]. 趙小明,于得川,姜瀾,趙丙權(quán),胡潔.  中國慣性技術(shù)學(xué)報. 2019(06)
[4]自由分子流區(qū)氣體外掠平板/圓柱體流動與傳熱預(yù)測[J]. 謝福壽,雷剛,徐元元,陳強(qiáng),邱一男,厲彥忠.  西安交通大學(xué)學(xué)報. 2019(03)



本文編號：3290273