回彈系數(shù)是評價泡沫材料的一個關(guān)鍵參數(shù)。通常,研發(fā)人員使用光電方法實現(xiàn)落球回彈儀回彈量的自動測量,但由于傳感器輸出小球下落信號的復(fù)雜性,該儀器的相關(guān)指標(biāo)很難使用通用計數(shù)器進行測量。本文首先應(yīng)用數(shù)學(xué)方法對落球回彈的物理過程進行分析,然后對其原理方程進行化簡,接著對文獻中提及的兩種回彈儀實現(xiàn)方式進行比較后,研制了一種落球回彈儀。最后,本文還提出了一種落球回彈儀校準(zhǔn)方法,并將該方法應(yīng)用在落球回彈儀的計量校準(zhǔn)中。 

【文章來源】：品牌與標(biāo)準(zhǔn)化. 2020,(04)

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

光電落球回彈儀的校準(zhǔn)方法

根據(jù)上一節(jié)的估算，我們發(fā)現(xiàn)即使是小球遇到的最大的空氣阻力，也是一個很小的數(shù)值。我們能將其進行忽略嗎？在本文中，我們首先采用4階龍格庫塔法對空氣阻力的影響進行數(shù)值分析。假設(shè)當(dāng)回彈的小球在剛剛離開測試樣品表面時的最大速度為3.1305 m/s，我們可以通過Matlab對小球回彈的曲線進行計算。圖2a是小球回彈時考慮空氣阻力時的曲線，圖2b是小球回彈時不考慮空氣阻力影響時的曲線，圖2c是圖2a與圖2b曲線的差別，可以發(fā)現(xiàn)空氣阻力對小球回彈過程的影響很小。圖2只是一種直觀的定性分析，這里我們使用動量定理進行定量分析。依據(jù)物理定律，我們使用公式（7）評價空氣阻力的效果，使用公式（8）評價重力的效果，其中Mr為空氣阻力的動量值，Mg為重力的動量值。這里，我們?nèi)匀患僭O(shè)回彈小球在剛剛離開測試樣品表面時的最大速度為3.1305 m/s，經(jīng)計算得到Mr為1.3638E-4 kgm/s,Mg為0.1054 kgm/s。可以發(fā)現(xiàn)空氣阻力對小球回彈過程的影響值約為重力對小球回彈過程影響值的1‰，并且遠遠小于本裝置的設(shè)計準(zhǔn)確度1%。因此我們忽略空氣阻力對小球回彈過程的影響，依據(jù)同樣的原理，我們也忽略浮力的影響。最終，方程（6）可以被簡化為方程（9）。

將一個鋼球從特定高度落下，然后測量其撞擊泡沫材料表面后回彈的高度，小球回彈過程中的受力分析如圖1所示[5-7]。我們可以根據(jù)牛頓第二定律列出方程（1），并用其對圖1的物理過程進行描述。其中，g代表重力加速度（文中的計算都認為g=9.8 m/s2);fd(t）是空氣阻力，并且其方向一直與小球的運動方向相反；fb(t）是空氣浮力，其方向始終沿著z軸的正方向；m代表鋼球的質(zhì)量；V代表小球的體積；a(t）代表小球的加速度；z(t）代表小球所處的z軸的物理位置。本文中，小球的位置就是小球質(zhì)心的位置。依據(jù)物理定律，我們可以列出方程（2)～(5），其中v(t）代表小球的速度；Cd代表空氣阻力系數(shù)；ρ代表空氣密度；A代表小球的橫截面積；R代表小球的半徑。從方程（1)～(5）很容易推導(dǎo)出方程（6）。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]聚氨酯泡沫回彈率測定儀的開發(fā)與應(yīng)用[J]. 施暉.  聚氨酯工業(yè). 2002(02)
[2]球類運動中空氣阻力的計算和分析[J]. 周雨青,葉兆寧,吳宗漢.  物理與工程. 2002(01)
[3]關(guān)于HT-16型落球回彈測定儀準(zhǔn)確度檢測方法的探討[J]. 李向陽.  試驗技術(shù)與試驗機. 1992(01)
[4]HT—16型落球回彈測定儀[J]. 朱麗芬.  儀表技術(shù)與傳感器. 1992(01)
[5]軟時測電路在落球回彈儀中的應(yīng)用[J]. 張軍.  試驗技術(shù)與試驗機. 1988(05)



本文編號：3218971