研究表明光波陣面的絕大部分信息被編碼在相位中,然而現(xiàn)有的光學(xué)測量裝置存在著一定的局限性,無法直接測量出物體的相位信息,只能記錄其強(qiáng)度信息。因此,研究如何由物體的強(qiáng)度信息來恢復(fù)其相位問題具有非常重要的意義。這一問題被稱為相位恢復(fù)問題,該問題廣泛存在于X射線結(jié)晶學(xué)、光學(xué)成像、無線通信和電力系統(tǒng)監(jiān)測等領(lǐng)域。近幾年來,研究者對于相位恢復(fù)問題提出了許多不同的解決方案,主要包括基于凸優(yōu)化的相位恢復(fù)方法和基于非凸優(yōu)化的相位恢復(fù)方法�；谕箖�(yōu)化的相位恢復(fù)方法較為常用的有PhaseLift和CPRL（Compression Phase Retrieval via Lifting）算法等,該類算法的計(jì)算復(fù)雜度較高,對于二維信號的恢復(fù)效率較低�；诜峭箖�(yōu)化的相位恢復(fù)算法包括Gerchberg-Saxton（GS）、誤差減�。‥rror-Reduction,ER）以及混合輸入輸出（HybridInput-Output HIO）算法等。由于該類算法的約束條件非凸,所以經(jīng)常得到的是局部最優(yōu)解。為了彌補(bǔ)它們的不足,Candes等人提出一種基于Wirtinger Flow的非凸優(yōu)化算法,該算法使用一種有效手段獲得良好... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：68 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

1交換相位信息

基于重加權(quán)梯度下降相位恢復(fù)研究??而另外一種增量梯度下降方案與批量梯度下降有所不同，在每次更新參數(shù)時(shí)只??使用一個(gè)測量值Ｘ和采樣向量來進(jìn)行更新運(yùn)算［５：＿５＼圖３．１為兩種梯度下降方??案迭代收斂曲線圖（圖像來源于文獻(xiàn)［５３］）。??＿隱??°．＼％００?．５００?０?５００?１０００?１５００?２０００?°－＼％００?Ｓ００?０?５００?１０００?１５００?２０００??？〇?〇？??（ａ）批量梯度下降?（ｂ）增量梯度下降??圖３．１兩種梯度下降方案迭代收斂曲線圖??Ｆｉｇ３．１?Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ?ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ?ｇｒａｐｈ?ｏｆ?ｔｗｏ?ｇｒａｄｉｅｎｔ?ｄｅｓｃｅｎｔ?ｓｃｈｅｍｅ??這兩種梯度下降方式各有優(yōu)缺點(diǎn)。首先，增量梯度下降方案相對于批量梯度??方案更新來說具有的優(yōu)勢：在相位恢復(fù)中，在處理大尺度高維信號時(shí)，可能會(huì)出??現(xiàn)樣本量很大的情況（可能達(dá)到幾十萬），如果使用增量梯度方法可能只用其中??幾萬條或者幾千條的樣本，就己經(jīng)將ｚ，迭代到最優(yōu)解了。而批量梯度下降，迭代??一次需要用到幾十萬樣本，而且正常情況下一次迭代不可能得到最優(yōu)解。假如需??要迭代１００次的話就需要遍歷樣本１００次，所以增量梯度下降在處理大尺度信號??問題時(shí)具有很大的優(yōu)勢。因此，可以將增量梯度下降方案處理大尺度信號的優(yōu)勢??運(yùn)用到相位恢復(fù)中。其次

安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文?第三章增量重加權(quán)梯度下降相位恢復(fù)??的每組實(shí)驗(yàn)都分別運(yùn)行了?３００次，得到平均誤差和平均經(jīng)驗(yàn)成功率。實(shí)驗(yàn)共分為??四組：第一組，驗(yàn)證松弛參數(shù)對于ＩＲＧＤ算法收斂性的影響（無噪聲條件下）；??第二組，ＩＲＧＤ算法與幾種不同的算法經(jīng)驗(yàn)成功率對比實(shí)驗(yàn)；第三組，無噪聲條??件下，１ＲＧＤ算法與幾種算法恢復(fù)結(jié)果與真實(shí)解相對誤差與迭代次數(shù)關(guān)系對比；??第四組，有噪聲條件下，幾種算法恢復(fù)結(jié)果與真實(shí)解相對誤差和迭代次數(shù)關(guān)系對??比。??第一組實(shí)驗(yàn)：松弛參數(shù)對于收斂性的影響。??這組實(shí)驗(yàn)通過在梯度下降公式中加入松弛參數(shù)驗(yàn)證其對于收斂性影響，對于??實(shí)信號和復(fù)信號的模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖３．２?（ａ）和（ｂ）所示，其中橫坐標(biāo)代??表迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)代表恢復(fù)結(jié)果與真實(shí)解相對誤差。??＿?Ｒｅｌａｔｉｖｅ?ｅｒｒｏｒ?ｖｓ?ｉｌｅｒａｔｉｏｎ?ｃｏｕｎｔ?，?Ｒｅｌａｔｉｖｅ?ｅｒｒｏｒ?ｖｓ．?ｉｔｅｒａｔｉｏｎ?ｃｏｕｎｔ??１０°?ｒ???１?１?１?１???１０ａ?ｒ?！?＇?１?１?１?１?１?＇?＂Ｉ??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]編碼衍射圖樣的相位檢索[J]. 張芬,沈川,章權(quán)兵,劉凱峰,程鴻,韋穗.  光電子·激光. 2015(06)
[2]基于相位割的相位檢索[J]. 張芬,章權(quán)兵,張成,沈川,韋穗.  華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(05)
[3]基于形狀自適應(yīng)PCA的三維塊匹配圖像去噪[J]. 楊娟,賈振紅,覃錫忠,楊杰,胡英杰.  計(jì)算機(jī)工程. 2013(03)

碩士論文
[1]基于振幅流的相位恢復(fù)研究[D]. 汪志發(fā).安徽大學(xué) 2018
[2]基于徑向基函數(shù)和殘差圖累積的相位解纏研究[D]. 胡山峰.安徽大學(xué) 2017
[3]基于Wirtinger Flow算法的相位恢復(fù)[D]. 劉歡.北京理工大學(xué) 2016
[4]基于凸優(yōu)化的稀疏相位恢復(fù)算法研究[D]. 戈小娟.安徽大學(xué) 2015



本文編號：3091454