【摘要】：玻爾互補(bǔ)性原理指出單個(gè)量子系統(tǒng)具有相互排斥的屬性,根據(jù)觀察方法的不同,這些屬性可以相互轉(zhuǎn)換。波粒二象性通常被用來反映波爾互補(bǔ)性原理,因此波粒二象性的量化受到了人們的高度關(guān)注。在對波粒二象性度量的大量理論和實(shí)驗(yàn)研究中,許多研究都是基于著名的Mach-Zehnder干涉計(jì),Mach-Zehnder干涉計(jì)有對稱型和非對稱型兩種。本文研究的裝置是由非對稱Mach-Zehnder干涉計(jì)(第一個(gè)分束器對稱,第二個(gè)分束器不對稱),以及在干涉計(jì)的一條路徑上放置的一個(gè)探測器構(gòu)成。我們討論入射到此裝置的單個(gè)粒子的波動性和粒子性。我們沿用條紋可見度來量化波動性,粒子性的度量本文分別使用了下列三個(gè)量:路徑可區(qū)分度、路徑信息、關(guān)聯(lián)(經(jīng)典關(guān)聯(lián)和量子關(guān)聯(lián)。本文主要研究了條紋可見度分別與路徑可區(qū)分度、路徑信息、關(guān)聯(lián)之間的互補(bǔ)性關(guān)系。具體內(nèi)容如下:1、對于非對稱Mach-Zehnder干涉計(jì)中的條紋可見度V,我們發(fā)現(xiàn)條紋可見度是由粒子和探測器的初態(tài)(粒子的初態(tài)用Bloch矢量(?)={S_x,S_y,S_z}來描述)、作用在探測器上的幺正算符和第二個(gè)不對稱的分束器(用參數(shù)β來描述)共同決定。當(dāng)輸入粒子為純態(tài)時(shí),條紋可見度在S_x=-cosβ時(shí)獲得上限。當(dāng)輸入粒子為混態(tài)時(shí),條紋可見度在S_x=0和β=π/2同時(shí)成立時(shí)獲得最大值。2、對于非對稱Mach-Zehnder干涉計(jì)中的路徑可區(qū)分度D,我們發(fā)現(xiàn)路徑可區(qū)分度是由粒子和探測器的初態(tài)、作用在探測器上的幺正算符和第二個(gè)不對稱的分束器共同決定。當(dāng)探測器的初態(tài)為純態(tài)時(shí),路徑可區(qū)分度在S_x=-COS/β時(shí)獲得下限。條紋可見度和路徑可區(qū)分度滿足互補(bǔ)性關(guān)系V~2+D~2≤1,同時(shí)等號成立的條件也被給出。3、研究了非對稱Mach-Zehnder干涉計(jì)中條紋可見度和路徑信息I_(path)的互補(bǔ)性關(guān)系。本文分別使用了最小錯(cuò)誤區(qū)分法和無錯(cuò)區(qū)分法來區(qū)分探測器的兩個(gè)量子態(tài),進(jìn)而獲得路徑信息。兩種區(qū)分法得到的路徑信息都會受到粒子和探測器的初態(tài)、作用在探測器上的幺正算符以及第二個(gè)不對稱的分束器的影響。利用最小錯(cuò)誤區(qū)分法獲得的路徑信息和條紋可見度滿足I_(path)~2+V~2 ≤ 1,利用無錯(cuò)區(qū)分法獲得的路徑信息和條紋可見度滿足I_(path)+V≤1,同時(shí)我們也分別得到了兩個(gè)互補(bǔ)性關(guān)系取等號的條件。4、研究了非對稱Mach-Zehnder干涉計(jì)中條紋可見度和關(guān)聯(lián)(包括經(jīng)典關(guān)聯(lián)和量子關(guān)聯(lián))的互補(bǔ)性關(guān)系。(1)當(dāng)粒子和探測器的末態(tài)為純態(tài)時(shí),我們分別計(jì)算了粒子和探測器之間的經(jīng)典關(guān)聯(lián)J(ρ_1~(QD))和量子關(guān)聯(lián)D(ρ_1~(QD)),發(fā)現(xiàn)粒子和探測器的初態(tài)、作用在探測器上的幺正算符和第二個(gè)不對稱的分束器會影響經(jīng)典關(guān)聯(lián)和量子關(guān)聯(lián)。條紋可見度和經(jīng)典關(guān)聯(lián)滿足V~2+J~2(ρ_1~(QD))≤1,條紋可見度和量子關(guān)聯(lián)滿足V~2+D~2(ρ_1~(QD))≤ 1。(2)當(dāng)粒子和探測器的末態(tài)為混態(tài)時(shí),我們分別計(jì)算了粒子和探測器之間的經(jīng)典關(guān)聯(lián)J(ρ_2~(QD))和量子關(guān)聯(lián)D(ρ_2~(QD)),發(fā)現(xiàn)粒子和探測器的初態(tài)、作用在探測器上的幺正算符和第二個(gè)不對稱的分束器會影響經(jīng)典關(guān)聯(lián)和量子關(guān)聯(lián)。條紋可見度和經(jīng)典關(guān)聯(lián)滿足V~2+J~2(ρ_2~(QD))≤ 1。我們也分別得到了互補(bǔ)性關(guān)系取等號的條件。
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TH744.3

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9 黃，

本文編號：2609600