【摘要】：以隨機相位屏作為待校正畸變波前,采用有限元分析方法,利用應(yīng)力分析模型得到變形鏡(DM)校正過程中的應(yīng)力載荷譜,并基于應(yīng)力-壽命(S-N)曲線和Miner累積損傷理論建立了變形鏡的疲勞壽命預(yù)估模型,分析了波前校正過程中變形鏡的疲勞損傷特性,并詳細(xì)討論了不同驅(qū)動方式及不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對變形鏡使用壽命的影響。研究結(jié)果表明:在波前校正過程中,變形鏡基底后表面損傷的程度大于前表面,基底與極頭連接部位最易損壞。當(dāng)待校正畸變波前形態(tài)一定時,波前峰谷(PV)值越大,變形鏡的疲勞壽命越短;而當(dāng)波前PV值一定時,畸變波前中的高頻成分越多,變形鏡產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯,其疲勞壽命也隨之縮短。此外,結(jié)構(gòu)參數(shù)也會對變形鏡的疲勞壽命造成影響,隨著基底厚度的增加、極頭長度的縮短,以及極頭直徑的增加,變形鏡的疲勞壽命逐漸縮短。其中,極頭直徑變化所帶來的影響最為明顯。
【圖文】：

來度量的應(yīng)力水平循環(huán)作用下的損傷，當(dāng)Ｄｉ＝１時，將發(fā)生疲勞破壞，即Ｄ＝∑ｌｉ＝１Ｄｉ＝∑ｌｉ＝１ｎｉＮｉ＝１，（６）式中，Ｎｉ為應(yīng)力水平!σｉ在Ｓ－Ｎ曲線上對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。通常，材料的Ｓ－Ｎ曲線呈現(xiàn)如圖１所示的分布規(guī)律。可以看出，當(dāng)最大應(yīng)力幅值減小到一定程度時疲勞壽命趨于無限，此時，對應(yīng)的應(yīng)力值為材料的疲勞極限。將圖１所示的不帶缺口的Ｓｉ材料的Ｓ－Ｎ曲線代入有限元疲勞分析軟件可得到Ｓｉ材料的疲勞壽命分布。圖１Ｓｉ材料的Ｓ－Ｎ曲線［１１］Ｆｉｇ．１Ｓ－Ｎｃｕｒｖｅｏｆｓｉｌｉｃｏｎ［１１］描述材料Ｓ－Ｎ曲線最常用的形式是冪函數(shù)形式［１２］，即Ｓｍ·Ｎ＝Ｃ，（７）式中，ｍ和Ｃ是與材料性質(zhì)、應(yīng)力比和加載方式等密切相關(guān)的擬合常數(shù)。一般情況下，雖然名義應(yīng)力處于彈性范圍，但從局部、微觀的角度看來，塑性形變?nèi)匀淮嬖�。因此，在計算�?yīng)力循環(huán)次數(shù)時采用雨流計數(shù)法［１３］，即認(rèn)為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，且其塑性性質(zhì)表現(xiàn)為應(yīng)力—應(yīng)變的滯后回線。雨流法是將應(yīng)力歷程轉(zhuǎn)動９０°，取時間為縱坐標(biāo)，垂直向下。應(yīng)力如雨滴一般，以峰、谷為起點向下流動，從而確定循環(huán)載荷。計算中，設(shè)最大應(yīng)力為Ｓｍａｘ，最小應(yīng)力為Ｓｍｉｎ，則應(yīng)力幅值Ｓａ、平均應(yīng)力Ｓｍ、應(yīng)力比Ｒ分別為Ｓａ＝Ｓｍａｘ－Ｓｍｉｎ２，Ｓｍ＝Ｓｍａｘ＋Ｓｍｉｎ２，Ｒ＝ＳｍｉｎＳｍａｘ。（８）若應(yīng)力比Ｒ＝－１，則稱為對稱循環(huán)疲勞載荷；若Ｒ＝０，則為脈動循環(huán)疲勞載荷。姜年朝等［１４］基

ａｌＤｅｎｓｉｔｙ／（ｋｇ·ｍ－３）Ｓｐｅｃｉｆｉｃｈｅａｔ／［Ｊ·（ｋｇ·Ｋ）－１］Ｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ／［Ｗ·（ｍ·Ｋ）－１］Ｔｈｅｒｍａｌｅｘｐａｎｓｉｏｎ／Ｋ－１Ｙｏｕｎｇ′ｓｍｏｄｕｌｕｓ／ＧＰａＰｏｉｓｓｏｎ′ｓｒａｔｉｏＲｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘＳｉ２３２９７３３１７３．６４．１５×１０－６１３０．９０．２６６３．４４－ｉ２．４×１０－８根據(jù)圖２所示變形鏡結(jié)構(gòu)，建立變形鏡有限元分析模型如圖３所示。作為對光學(xué)元件疲勞損傷特性的初步探索，主要研究變形鏡基底的疲勞損傷，暫不考慮薄膜的疲勞損傷。圖３變形鏡有限元模型Ｆｉｇ．３ＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆＤＭ３變形鏡機械驅(qū)動作用仿真分析將隨機相位屏作為待校正波前，根據(jù)變形鏡的影響函數(shù)模型，利用最小二乘法得到變形鏡各驅(qū)動器的驅(qū)動位移，其中，影響函數(shù)由高斯函數(shù)構(gòu)造［１５］，再利用有限元方法對機械驅(qū)動作用下變形鏡的形變與應(yīng)力分布進行仿真，，進而獲得機械應(yīng)力載荷譜。在此基礎(chǔ)上，將應(yīng)力載荷譜導(dǎo)入基于Ｓ－Ｎ曲線和Ｍｉｎｅｒ累積損傷理論的疲勞壽命預(yù)估模型，即可模擬分析變形鏡的疲勞損傷特性。具體分析流程如圖４所示。圖５給出了待校正畸變波前及變形鏡擬合面形分布，其中，圖５（ａ）中假設(shè)畸變波前峰谷（ＰＶ）值為４λ（λ＝３．８μｍ），通過計算得到變形鏡擬合面形分布如圖５（ｂ）所示。從圖５可以看出，變形鏡的擬合面形與畸變波前基本一致，說明采用該方法能對變形鏡的波前校正過程進行近似模擬。此時，變形鏡ｖｏｎＭｉｓｅｓ等效應(yīng)力分布如圖６
【作者單位】： 四川大學(xué)電子信息學(xué)院;
【基金】：中國科學(xué)院自適應(yīng)光學(xué)重點實驗室基金項目(LAOF201303) 蘇州大學(xué)省級重點實驗室開放課題(KJS1404) 科技部創(chuàng)新人才推進計劃重點領(lǐng)域創(chuàng)新團隊(2014RA4051)
【分類號】：TH74

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本文編號：2528476