本文關(guān)鍵詞：固體激光多普勒測速儀的設(shè)計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

固體激光多普勒測速儀的設(shè)計

重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文
（學(xué)術(shù)學(xué)位）

學(xué)生姓名：陳益萍 指導(dǎo)教師：汪 濤 專 業(yè)：光學(xué)工程 副教授

學(xué)科門類：工 學(xué)

重慶大學(xué)物理學(xué)院
二 O 一三年四月

Design of Solid Laser Doppler Velo

cimetry

A Thesis Submitted to Chongqing University in Partial Fulfillment of the Requirement for the Master’s Degree of Engineering

By Chen Yiping

Supervised by Associate Prof.WangTao Specialty：Optical Engineering

College of Physics of Chongqing University, Chongqing, China April, 2013

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中文摘要

摘

要

激光多普勒測速技術(shù)是測量運動物體速度的非常重要的方法之一。激光多普 勒測速儀以其測速精度高、測速范圍廣、空間分辨率高、動態(tài)響應(yīng)快、非接觸測 量等優(yōu)點正快速地發(fā)展成為眾多領(lǐng)域中極其重要的測速裝置。因此對于該測速技術(shù)
的研究具有十分重要的意義

論文首先介紹了激光多普勒測速技術(shù)的歷史發(fā)展、國內(nèi)和國外的應(yīng)用情況，然 后闡述了激光多普勒測速基本原理和光路模式，基于多普勒測速原理和通過對幾 種光路模式的對比，和對元器件的分析、選型以及參數(shù)設(shè)置，設(shè)計了測速系統(tǒng)的 雙光束-雙散射光路結(jié)構(gòu)、光收集裝置、前置放大電路和濾波電路。論文接著介紹 了多普勒信號處理的幾種重要方法， 對比分析后采用了快速傅里葉變換 FFT 方法。 基于該方法設(shè)計了 DSP 數(shù)字信號處理模塊，主要包括中央處理器、A/D 模數(shù)轉(zhuǎn)換 器和 FIR 濾波器的設(shè)計。中央處理器的數(shù)據(jù)采集和處理模塊設(shè)計采用的是基于美 國德州儀器的 TMS320C6713 與 MAX1420 芯片，能進行實時、快速的信號處理。 最后，在實驗室搭建了一個多普勒測速 LDV 裝置來測量固體的運動速度，運 動固體采用的是轉(zhuǎn)盤。通過這個裝置，成功地測出了轉(zhuǎn)盤的速度，且具有一定的 精確度，達到了測量運動的固體速度的目的，且驗證了所設(shè)計的整個測速裝置的 可行性。 關(guān)鍵詞：多普勒測速，散射，DSP，F(xiàn)FT

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英文摘要

ABSTRACT
Laser Doppler velocimetry is one of the most important ways of measuring the velocity of the moving object. Doppler velocimetry ,with its high measurement precision, wide speed range, high spatial resolution, fast dynamic response, non-contact measurement, etc. are rapidly developing to become extremely important speed measuring device in many areas. Therefore it is of great significance for the study of the velocimetry. Firstly the paper introduces the historical development of,laser Doppler velocimetry and its domestic and foreign applications. And then the paper expounded the basic principles and the optical path mode of laser Doppler velocimetry.Based on the principle of Doppler velocimetry and comparison of several optical path modeS and components analysis, selection and parameter setting, we designed a dual beam - double scattering optical structure, the light collection device, pre-amplifier and filter circuit.The paper then introduces several important methods of the Doppler signal processing,and adopted Fast Fourier Transform (FFT) after comparative analysis . Based on this method ,a DSP digital signal processing module was designed, which included a central processor, A / D analog-to-digital converter and the FIR filter. Data acquisition and processing module of the central processor design is based on the Texas Instruments TMS320C6713 and MAX1420 chip,which is of real-time and fast signal processing. Finally, a Doppler velocimetry LDV apparatus was built in the laboratory to measure the velocity of the moving solid turntable. By this means, successful measurement of the speed of the solid turntable was obtained,which is of a certain degree of accuracy. So it achieved the purpose of measuring the speed of the moving solid and verified the feasibility of the entire speed measuring design. Keywords：Laser Doppler Velocimeter, scatter, Digital signal processing, Fast Fourier transform

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目

錄

目

錄

中文摘要.......................................................................................................................................... I 英文摘要.........................................................................................................................................II 1 緒 論 ...................................................................................................................................... 1
1.1 激光多普勒測速技術(shù)的歷史背景與發(fā)展過程 ........................................................................ 1 1.2 激光多普勒測速技術(shù)實際應(yīng)用情況 ........................................................................................ 2 1.3 論文的主要研究內(nèi)容 ................................................................................................................ 3

2

激光多普勒測速儀的基本原理和光路結(jié)構(gòu)的設(shè)計 ...................................... 4
2.1 激光多普勒效應(yīng)的基本概念和原理 ........................................................................................ 4 2.2 光學(xué)外差檢測 ............................................................................................................................ 6 2.3 多普勒測速系統(tǒng)的光路模式 .................................................................................................... 8 2.3.1 參考光模式 ......................................................................................................................... 8 2.3.2 單光束-雙散射模式 ............................................................................................................ 8 2.3.3 雙光束-雙散射模式 ............................................................................................................ 9 2.4 本課題的光路結(jié)構(gòu)設(shè)計單元 .................................................................................................... 9 2.4.1 光源 ................................................................................................................................... 10 2.4.2 分光系統(tǒng) ........................................................................................................................... 11 2.4.3 光接收系統(tǒng) ....................................................................................................................... 11

3

本課題的多普勒信號處理系統(tǒng)設(shè)計 .................................................................... 15
3.1 中央處理器模塊 ...................................................................................................................... 15 3.2 A/D 轉(zhuǎn)換模塊 .......................................................................................................................... 17 3.3 FIR 濾波器的設(shè)計 .................................................................................................................. 20

4

多普勒信號處理方法與實驗 .................................................................................... 25
4.1 多普勒信號處理方法 .............................................................................................................. 25 4.1.1 頻譜分析法 ....................................................................................................................... 25 4.1.2 頻率跟蹤法 ....................................................................................................................... 26 4.1.3 計數(shù)法 ............................................................................................................................... 27 4.1.4 快速傅里葉變換法(FFT) .................................................................................................. 28 4.1.5 數(shù)字相關(guān)法 ....................................................................................................................... 29 4.2 本課題系統(tǒng)信號處理 .............................................................................................................. 29

5 6

實驗結(jié)果及分析............................................................................................................... 39 總 結(jié) .................................................................................................................................... 41
III

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目

錄

致 謝....................................................................................................................................... 42 參考文獻....................................................................................................................................... 43 附 錄....................................................................................................................................... 45
作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄 ................................................................................ 45

IV

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緒

論

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緒 論

1.1 激光多普勒測速技術(shù)的歷史背景與發(fā)展過程
多普勒效應(yīng)是在 1842 年,被物理學(xué)家多普勒發(fā)現(xiàn)的,它最早是在聲學(xué)領(lǐng)域為人 所熟知。我們熟知在聲學(xué)多普勒效應(yīng)中，如果我們朝著聲波波源的方向移動，那 么所接收到的頻率比聲源波本身的頻率高；反之，如果遠離聲源運動，那么接收 到的頻率就變低；如果觀察者相對聲源靜止，那么接收到的頻率保持不變。 1905 年愛因斯坦在他的狹義相對論中指出，相似的多普勒效應(yīng)在光波領(lǐng)域中同樣存在， 而且我們可以利用這一效應(yīng)來測量運動物體的速度。光學(xué)多普勒效應(yīng)就是，當(dāng)光 源與光接收器之間發(fā)生相對運動時 ,發(fā)射光波與接收光波之間會產(chǎn)生頻率偏移 , 其 大小與光源和光接收器之間的相對速度有關(guān)。1960 年激光器誕生了，人們通過對 激光的研究了解了激光具有良好的相干性、單色性好、亮度高、方向性好等優(yōu)點， 激光的應(yīng)用使得光波中的多普勒效應(yīng)更明顯、更易觀察，這也促進了多普勒測速 技術(shù)的發(fā)展。1964 年，柯明斯（H.Z.Cummins ）和葉（Y.Yeh）[1]首次觀察到液體 中粒子的散射光頻移，并測得流體的層流管流分布。1966 年，F(xiàn)orman,Pike[2]等人 發(fā)表了第一篇著名的有關(guān)激光風(fēng)速儀的論文。自此以后，許多科學(xué)家對這項技術(shù) 進行了探索與研究，先后出現(xiàn)了幾百篇研究論文。從此，一種新的速度測量技術(shù)-激光多普勒測速技術(shù)誕生了，并且隨著時間的推移和人們不懈的努力，激光多普 勒 測 速 技 術(shù) 得 到 了 迅 速 的 發(fā) 展 ， 相 應(yīng) 地 激 光 多 普 勒 測 速 儀 (Laser Doppler Velocimeter )也成為一種新型的、重要的速度測量工具。實際上，激光多普勒測速 技術(shù)(簡稱 LDV)屬于激光技術(shù)的一種重要運用。LDV 與其傳統(tǒng)的測速方法相比， 具有很多它們無法比擬的優(yōu)點，比如激光多普勒測速技術(shù)屬于無接觸測量（有利 于測量高溫、有毒或腐蝕性的液體或氣體的速度），它的精度高（實際測量精度 已經(jīng)達到 1%~2%）、空間分辨率高（實際分辨率已達 20~100 微米）、線性度好， 并且動態(tài)響應(yīng)很快、測量速度范圍廣（測量速度從每秒幾毫米到超音速之間）， 而且被測點可以很小，還有良好的方向靈敏性等等。從 1964 年第一次測得流體速 度到現(xiàn)在，激光多普勒測速技術(shù)已經(jīng)發(fā)展了將近 50 年了，它的發(fā)展過程主要分為 以下三個階段： 第一階段，1964 年～1972 年，這是激光測速發(fā)展的初期。在此期間，人們使 用各種元件拼湊、組建大多數(shù)的光學(xué)裝置。裝置比較簡單，調(diào)準不方便，且光學(xué) 性能不高。與此同時，人們都還處在探索和實驗驗證各種外差檢測模式過程中。 雖然頻移技術(shù)很早就存在了，但由于這期間光學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)很復(fù)雜且效率不高，頻 移技術(shù)很難得到廣泛使用。信號處理方面，大多采用已有的頻譜分析儀。頻譜分
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緒

論

析儀不但費時，而且精度差。當(dāng)時大多數(shù)的流動測量是在低湍流度條件下進行的， 實驗結(jié)果以平均速度分布為主。 第二階段，1973～1981 年，這是激光測速發(fā)展的中期。在此期間，工程師們 研制出了各種各樣的光學(xué)系統(tǒng)和信號處理系統(tǒng)，在光學(xué)系統(tǒng)和信號處理系統(tǒng)方面 都得到了很大的改善。在光學(xué)系統(tǒng)方面，集成光學(xué)單元的出現(xiàn)大大增加了光路結(jié) 構(gòu)的緊湊性，調(diào)節(jié)和校準也變得簡單了很多。光束擴展，偏振分離，空間濾波， 光學(xué)頻移，頻率分離等在激光測速儀中相繼得到應(yīng)用，并成為實際產(chǎn)品中不可分 割的一部分[3-6]。在信號處理方面，研制出了計數(shù)式處理器、頻率跟蹤器和光子相 關(guān)器，相比以前的頻譜分析儀，處理信號的效率和精度都大大提高了。 第三階段，1982 年到現(xiàn)在，此間應(yīng)用研究得到迅速發(fā)展。激光多普勒測速技 術(shù)已經(jīng)發(fā)展到能夠成功地進行大部分速度測量的水平，成為了測速等領(lǐng)域內(nèi)不可 或缺的手段之一。光學(xué)、電子學(xué)、計算機以及其它有關(guān)技術(shù)方面的改進促進了激 光多普勒測速技術(shù)的進展。但是這期間，LDV 的功能還比較單一，只能得到粒子 的運動速度而不能得到粒子直徑，并且還只能單點測量而不能多點測量。針對這 些缺點，人們分別研制出了相位多普勒粒徑測速技術(shù) PDSA 和全場多普勒測速技 術(shù) DGV，[7~10]這兩種新發(fā)展出的技術(shù)能克服前面提到的兩個缺點，所以它們的應(yīng) 用前景更好。另外，半導(dǎo)體激光器、雪崩光電二極管與光纖的應(yīng)用，使多普勒測 速儀小型化了，更方便工廠和現(xiàn)場測量。以后，激光多普勒測速技術(shù)還應(yīng)該朝著 提高信號質(zhì)量和從噪聲信號中更加準確地提取信息的方向努力，并且使之變得小 型化，更簡便、更易于操作。 總之，激光多普勒測速技術(shù)任然在不斷發(fā)展，它正與電子技術(shù)、計算機技術(shù) 以及其他新學(xué)科、新技術(shù)緊密結(jié)合，形成一種新型而強有力的測試手段。

1.2 激光多普勒測速技術(shù)實際應(yīng)用情況
目前，激光多普勒測速技術(shù) LDV 廣泛地應(yīng)用于航空航天、空氣動力學(xué)、流體 力學(xué)以及醫(yī)療檢測儀器等領(lǐng)域，而且也大量地應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域的速度測量 以及其它的相關(guān)測量，激光多普勒速度技術(shù)已經(jīng)從實驗室的實驗研究走進了工廠 現(xiàn)場。激光多普勒測速技術(shù)實際應(yīng)用情況概括起來主要在以下幾個方面[11-15]： （1）激光多普勒測速技術(shù)被用來測量風(fēng)洞、水筒、水工模型、射流元件等各 場合中流體的流場分布和有關(guān)的物理參量； （2）激光多普勒測速技術(shù)被用來測量邊界層流體和二相流； （3）最近，激光多普勒測速技術(shù)已經(jīng)能測量亞音速、超音速噴氣流的速度， 所以被用來研究噴氣過程、燃燒過程，為燃氣輪機、氣缸、鍋爐、原子能反應(yīng)堆 等方面的設(shè)計研究提供了有價值的實驗數(shù)據(jù)和測試結(jié)果；
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論

（4）激光多普勒測速技術(shù)被用來測量鋁板、鋼板的軋制速度以及固體粉末的 輸送速度，它還被用來測量天然氣的輸送速度和控制棉紗、紙、人造纖維的運動 速度，從而達到提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的。 （5）激光多普勒測速技術(shù)被用來結(jié)合其他的技術(shù)，這樣就擴大的測速儀的用 途，比如同時測量物質(zhì)的濃度，或者是振動等其他物理參量。 現(xiàn)在，激光多普勒測速技術(shù) LDV 已經(jīng)慢慢在我國國民經(jīng)濟中的很多部門都得 到了實際的應(yīng)用，并且已經(jīng)取到了良好的成績。激光多普勒測速技術(shù)自身也正在 不斷地深入發(fā)展，以適應(yīng)迅猛發(fā)展、不斷提高的科學(xué)研究水平與迎合日常多樣化 生產(chǎn)的需要。但是目前在我國國內(nèi)，用于工業(yè)測量的激光多普勒測速儀幾乎全部 從國外進口，它們不僅價格十分昂貴，而且日常維護也很不方便。這無疑增加了 企業(yè)成本，甚至在生產(chǎn)中也無法得到廣泛使用。因此，研發(fā)具有我國自主知識產(chǎn) 權(quán)的激光測速儀不但可以打破國外技術(shù)壟斷、節(jié)約資金，而且在國內(nèi)也有很好的 市場前景。 綜上所述，激光多普勒測速技術(shù)具有多種優(yōu)點，在實際的科研、生產(chǎn)、工程 和工廠中應(yīng)用非常廣泛，因此對于該測速技術(shù)的研究具有十分重要的意義。

1.3 論文的主要研究內(nèi)容
論文首先介紹了激光多普勒測速技術(shù)的歷史發(fā)展、國內(nèi)和國外的應(yīng)用情況， 然后闡述了激光多普勒測速基本原理和光路模式，基于多普勒測速原理和通過對 幾種光路模式的對比，和對元器件的分析、選型以及參數(shù)設(shè)置，設(shè)計了測速系統(tǒng) 的雙光束-雙散射光路結(jié)構(gòu)、光收集裝置、前置放大電路和濾波電路。論文接著介 紹了多普勒信號處理的幾種重要方法，對比分析后采用了快速傅里葉變換方法， 基于該方法設(shè)計了 DSP 數(shù)字信號處理模塊，該部分主要包括中央處理器、A/D 模 數(shù)轉(zhuǎn)換和 FIR 濾波器的設(shè)計。最后，在實驗室搭建了一個多普勒測速 LDV 裝置來 測量固體的運動速度，運動固體采用的是轉(zhuǎn)盤。通過這個裝置，我們成功地測出 了轉(zhuǎn)盤的速度，達到了測量運動的固體速度的目的。

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激光多普勒測速儀的基本原理和光路結(jié)構(gòu)的設(shè)計

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激光多普勒測速儀的基本原理和光路結(jié)構(gòu)的設(shè)計

2.1 激光多普勒效應(yīng)的基本概念和原理
激光多普勒效應(yīng)是和聲波的多普勒效應(yīng)一樣，光源和與物體存在相對運動時 也具有多普勒效應(yīng)。在 LDV 測速過程中，利用照射光與散射光兩者的頻差，也叫 頻移，來得到需要測量的速度的大小。從靜止的光源——運動的物體——靜止的 光電探測器，光波在它們?nèi)咧g依次傳播。 當(dāng)一束光入射到運動的物體后，物體收到的光頻率和原來光波頻率會有差異， 差別和它的速度，照射光與運動速度方向之間的夾角存在一定的關(guān)系。若用靜止 的光電探測器來接收運動物體的散射光，這樣散射光波頻率就經(jīng)歷了兩次多普勒 效應(yīng)。 設(shè) O 為光源,P 為運動物體,D 為光電探測器，它們的相對位置情況在圖 2.1 顯 示了。設(shè)運動物體的速度為 u ，照射光源的頻率為 f 0 。根據(jù)相對論變換公式，經(jīng)過 多普勒效應(yīng)運動物體接收到的光波頻率為

u ?e0 c f ' ? f0 u ?e 1 ? ( 0 )2 c C 是光速， e0 是入射光單位向量。 1?
u es-eo o

（2.1）

es

D

p

eo

圖 2.1

激光多普勒效應(yīng)示意圖

Fig.2.1 Laser Doppler effect

展開式，當(dāng) u ?e0 ?? c 時，可得近似式為

f ' ? f 0 (1 ?

u ?e0 ) c

（2.2）

這就是在靜止光源與運動物體的條件下，經(jīng)過一次多普勒效應(yīng)的頻率關(guān)系式。 運動物體被靜止的光源照射，就會向四周發(fā)出散射光。當(dāng)靜止的光電探測器
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激光多普勒測速儀的基本原理和光路結(jié)構(gòu)的設(shè)計

從某一個方向接收運動物體的散射光時，這兩者也有相對的運動，探測器接收到 的散射光的頻率又與運動物體接收到的光波頻率不同，頻率為

u ?es （2.3） ) c 其中，es 為運動物體散射光的單位向量。因為選擇 es 向量由粒子朝向光電檢測器， f s ? f ' (1 ?
所以括號里面取正號。 將式（2.2）代入式（2.3） ，因為 u ?? c ，所以高次項基本可以忽略，最后兩 次多普勒效應(yīng)后的頻率大小為 ? u ?(es ? e0 ) ? f s ? f 0 ?1 ? ? c ? ? 它與光源頻率之間的差值就叫做多普勒頻移，用 f D 表示，那么 1 f D ? f s ? f 0 ? u ?(es ? e0 )

（2.4）

?

（2.5）

其中， ? 為激光的波長。 從式（2.5）可知，若光源、運動物體和光電探測器，它們?nèi)齻�的依次相對位置 情況確定了的話，我們僅僅能確定速度 u 在 (es ? e0 ) 方向上的投影大小。然而在通 常情況下，運動物體的速度矢量方向是已知的，所以入射光、散射光和運動物體 速度方向常常布置成圖 2.2 所示：
u O

?
? P

es

e0

圖 2.2

特殊位置的光源、運動物體、光電檢測器

Fig.2.2 special position of the light source, moving objects and the photoelectric detector

那么我們就可以得到最簡單形式的多普勒頻移表達式為 2sin ? fD ? u

?

（2.6）

其中，? 為入射光與散射光向量之間夾角的半角。如果 ? 和波長 ? 已知的話，那么 多普勒頻移就與運動物體速度成線性關(guān)系，因而只要測得多普勒頻移就能得到運 動物體的速度。

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激光多普勒測速儀的基本原理和光路結(jié)構(gòu)的設(shè)計

2.2 光學(xué)外差檢測
光波頻率很高，大約為 500 兆兆赫茲(5× 1014Hz)，但有價值的的多普勒信號頻 移不會超出 108~109Hz。所以用光電倍增管、硅光二極管、雪崩二極管等不能直接 檢測散射光頻率。如果相干光源的兩束光波照射到光電檢測器表面時，利用他的 光電轉(zhuǎn)換可得到兩者的頻差。這個頻差就是所需要的多普勒頻移，而其它信息光 電檢測器將不會接收。這就是光外差，或稱為光混頻。在光波的多普勒頻率轉(zhuǎn)變 為電流信號的變化后，采用某種合適的信號處理方法，就可以求得所測量的速度。 光學(xué)外差檢測是利用探測器的平方律特性。 圖 2.3 所示是光學(xué)外差檢測的原理 圖。光外差的兩束光束必須滿足相干條件。假設(shè)同偏振方向的信號光束和本機震 蕩光束的電場分別為

es (t ) ? Es cos(wst ? ?s )

（2.7） （2.8）

eL (t ) ? EL cos(wLt ? ?L )
根據(jù)光電探測器的平方律特性，它的輸出光 電流為

i ? ? ? es (t ) ? eL (T )?
的橫線表示平均時間。

2

（2.9）

因為光電探測器響應(yīng)時間有限， 所以光電轉(zhuǎn)換過程是一個平均時間過程， 式中 將（2.7）式和（2.8）式代入（2.9）式中，得
2 2 i ? ? ES cos 2 ( ws t ? ? s ) ? EL cos 2 ( wLt ? ? L )

?

? ES EL cos ? ?? ws ? wL ? t ? (? s ? ? L ) ? ? ? ES EL cos ? ?? ws ? wL ? t ? (? s ? ? L ) ? ?

（2.10）

式中有四項，分別對應(yīng)四個頻率成分。前兩項是功率項，光譜響應(yīng)項，WS 與 WL 都是非常高的光頻，它們是兩個直流分量。后兩項是光功率的時變項，是探測器 的頻率響應(yīng)。 （WS+WL）非常之高，光電探測器不會響應(yīng)。WIF=WS-WL 是差頻項， 相對于（WS+WL）是個慢變化的功率分量，只要使差頻小于光電探測器的截止響 應(yīng)頻率，那么光電探測器就有相應(yīng)地光電流流出。所以將（2.10）變?yōu)?br />
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激光多普勒測速儀的基本原理和光路結(jié)構(gòu)的設(shè)計

? E2 E2 ? i ? ? ? S ? L ? ES EL cos ? wIF t ? (?s ? ?L )?? 2 ? 2 ?

（2.11）

這個光電流經(jīng)過有限寬帶的中頻 WIF 放大器后，直流項被濾除了，最后只剩下中 頻交流分量

iIF ? ? ES EL cos ? wIF t ? (?s ? ?L )?
和束器

（2.12）

WS WL

光電探 測 器

中頻放大器 W0=WS-WL

本振激 光器 圖 2.3 光學(xué)外差探測

Fig.2.3 Optical heterodyne detection

光頻外差探測的光電轉(zhuǎn)換過程不是檢波過程，而是一種“轉(zhuǎn)換”過程，即把以 Ws 為載頻的光頻信息轉(zhuǎn)換到以 WIF 為載頻的中頻電流上，這樣使得光頻外差探測具 有較高的轉(zhuǎn)換增益。并且，光頻外差探測在微弱光信號的條件下探測能力也很好。 在直接探測中，為了抑制背景雜散光的干擾，都是在探測器前加置窄帶濾光片。 但是，這是一個十分寬的頻帶。在光頻外差探測中，情況發(fā)生了根本變化，只有 與本振光束混頻后仍在頻帶內(nèi)的雜散背景光才可以進入系統(tǒng)，而其他雜散光所形 成的噪聲均被中頻放大器濾除掉了。因此，在光頻外差探測中，不加濾光片要比 加濾光片的直接探測系統(tǒng)有窄的接收寬帶。所以，光頻外差探測具有良好的濾波 性能。信號光和本振光必須沿著相同方向射向光電探測器，并且要保持相同的偏 振方向。因此，光頻外差探測裝置具有對探測光方向的高度鑒別能力和對探測光 偏振方向的鑒別能力。在較理想條件下，外差探測對輸入信號和噪聲均放大相同 的倍數(shù)，因而沒有信噪比損失。與直接探測相比，在微弱光信號條件下，外差探 測有高得多的靈敏度。本振激光器是決定光頻外差優(yōu)越性的重要因素，但是需要 注意的是，過強的本振光會使光電探測器受到損壞。一般來說，轉(zhuǎn)換效益對本振
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光功率提出了最低要求，而探測器的損壞閾值和信噪比要求限制了本振光功率的 上限。

2.3 多普勒測速系統(tǒng)的光路模式
在激光測速儀中有三種常見的外差檢測光路基本模式，它們是參考光模式、單 光束-雙散射模式和雙光束-雙散射模式。[16-26]

2.3.1 參考光模式
圖 2.4 所示是參考光模式，激光被分成兩束光一束參考光弱光，另一束照射光 束強光。在圖 2.4 所示的參考光模式中，參考光和照射光束，兩者聚焦到測量區(qū)。 光電檢測器接受參考光，同時接受另一束散射光。在實驗中如果裝置要采用參考 光模式，就特別需要注意，參考光與照射光相比，光強要弱很多很多，它們的比 一般為 1:99，但還是要以實驗中實際需要為準，所以在分光的時候要特別注意。 另外，參考光的光能利用效率不高。這兩點是參考光模式?jīng)]有被廣泛使用的重要 原因。
濾光片

平面鏡

v

參考光 運動物體 激光器 分束鏡

探測器

圖 2.4

參考光模式

Fig.2.4 Reference light mode

2.3.2 單光束-雙散射模式
圖 2.5 所示是單光束-雙散射模式，一束人射激光束直接聚焦于測量點上，該 入射光束分兩個方向散射，最后兩束散射光被光電探測器接收，從而進行光外差。 如圖 2.5 所示，兩支對稱的散射光束通過雙孔光闌，其余光沒有被接收，最后它們 在光電檢測器中進行光外差。單光束-雙散射模式在速度測量中使用情況很少，主 要原因是光能利用效率很低。好處在于：可以用它來接收互相垂直的散射光，同 時測量兩個互相垂直的速度分量；通過旋轉(zhuǎn)雙孔光闌，可接收不同方向的速度分 布。

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激光多普勒測速儀的基本原理和光路結(jié)構(gòu)的設(shè)計

光闌

v
激 光

平面鏡

運動物體 分束鏡

圖 2.5

單光束-雙散射模式

Fig.2.5 Single beam - double scattering mode

2.3.3 雙光束-雙散射模式
如圖 2.6 所示是雙光束-雙散射模式，激光被分成兩束強度相等、互相平行的 光束，然后會聚于被測點，最后它們在同一方向的散射光匯聚到光電檢測器中進 行外差。雙光束-雙散射模式是目前激光測速中應(yīng)用最廣泛的光路模式。[27]這種模 式的好處是：多普勒頻移只與兩束入射光的方向有關(guān)系，而與散射光方向無關(guān)。 因為光接收器可以放在任意位置，，而且可以采用大的收集立體角以提高散射光功 率。相比前面兩種光路模式，這種模式的光路的調(diào)整比較容易。這是基于這些優(yōu) 點，所以，該光路模式被廣泛使用。
V
平面鏡

激光器 分束鏡

運動物體 探測器

圖 2.6

雙光束-雙散射模式

Fig.2.6 Double-beam - double scattering mode

2.4 本課題的光路結(jié)構(gòu)設(shè)計單元
本課題采用的光路模式是雙光束—雙散射模式。下圖所示是設(shè)計的本測速系 統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)示意圖。在圖中，激光器發(fā)出的光束經(jīng)分光鏡，分成兩束強度相近的 光照射到旋轉(zhuǎn)盤上，兩束照射光經(jīng)旋轉(zhuǎn)盤的散射光被光電探測器接收，光電探測 器接收的光信號即多普勒頻移信號。光路結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要包括三部分，分別是光源、

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分光系統(tǒng)，以及接收系統(tǒng)。

平面鏡 轉(zhuǎn)盤 激光器 分光鏡 匯聚透鏡

前 置 放大器

濾波

光 電探測器

圖 2.7

光路結(jié)構(gòu)

Fig.2.7 Optical structure

2.4.1 光源
現(xiàn)在有各種各樣的激光器存在，如固體激光器、氣體激光器、半導(dǎo)體激光器 和液體激光器等。固體激光器是最早開始被研究得，現(xiàn)在用于固體激光器的物質(zhì) 主要有三種：摻釹鋁石榴石（Nd：YAG）工作物質(zhì)，輸出的波長為 1.06μm 呈白藍 色光；釹玻璃工作物質(zhì)，輸出波長 1.06μm 呈紫藍色光；紅寶石工作物質(zhì)，輸出波 長為 694.3nm， 為紅色光。 這種激光器具有體積小， 輸出功率大， 應(yīng)用方便的優(yōu)點。 但是它的工作物質(zhì)很復(fù)雜，造價非常高。氣體激光器與固體激光器相比較，氣體 激光器的結(jié)構(gòu)相對簡單得多，造價較低，操作簡便，但是輸出功率較小。最常用 的氣體激光器就是 He-Ne 激光器，它可以在可見光區(qū)及紅外區(qū)中產(chǎn)生多種波長和 譜線，主要產(chǎn)生的有 632.8nm 紅光、和 1.15μm 及 3.39μm 紅外光。632.8nmHe-Ne 激光器最大連續(xù)輸出功率可達到 1W，壽命也達到了 10Kh 以上。調(diào)節(jié)放大電流大 小， 它的功率穩(wěn)定性可以達到 30 秒內(nèi)的誤差為 0.005％， 十分鐘內(nèi)的誤差為 0.015％ 的功率穩(wěn)定度；發(fā)散角僅為 0.5 毫弧度。He-Ne 激光器除了具有一般的氣體激光器 所固有的方向性好，單色性好，相干性強諸優(yōu)點外，還具有結(jié)構(gòu)簡單、壽命長、 價廉、頻率穩(wěn)定等特點。半導(dǎo)體激光器是以半導(dǎo)體材料作為工作介質(zhì)的，這種激 光器體積小、質(zhì)量輕、壽命長、結(jié)構(gòu)簡單而堅固，但是半導(dǎo)體激光器最大的缺點 是：激光性能受溫度影響大，光束的發(fā)散角較大(一般在幾度到 20 度之間)，所以 在方向性、單色性和相干性等方面較差。 經(jīng)過比較，實驗光路結(jié)構(gòu)系統(tǒng)采用的光源為 He-Ne 激光器。多普勒測速系統(tǒng) 的光源必須具備高功率、良好的相干性和單色性，因為光束經(jīng)過分光元件到達被

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測物的傳輸過程中有將損失近 30%的光能，He-Ne 激光器能滿足此要求。本實驗 采用的 He-Ne 激光器，波長為 632.8nm，功率為 2mw，發(fā)散角為 1.2mrad，單色性 好、亮度高、相干性好。

2.4.2 分光系統(tǒng)
在分光系統(tǒng)中，為了保證滿足兩束光的相干性，我們使用一個分光鏡使激光 器發(fā)出的一束光分成兩束。另外，為了使分出的兩束光具有相同的偏振方向和偏 振度，應(yīng)在分光鏡前放置一個偏振片。經(jīng)分光鏡分成不同方向的兩束光，應(yīng)該互 相平行，然后通過匯聚透鏡匯聚一點照射到轉(zhuǎn)盤上。分光鏡、偏振片、平面反射 鏡和匯聚透鏡組成了成光系統(tǒng)。其中，分光鏡的的反射和投射比例為 1:1。

2.4.3 光接收系統(tǒng)
光接收系統(tǒng)主要包括接收匯聚透鏡、光電探測器、前置放大器以及濾波器。 為了提高信號的強度，實驗采用大孔徑匯聚透鏡作為接收透鏡。 光電探測器的作用是將接收到的多普勒光信號轉(zhuǎn)換成電信號。實驗裝置對光 電探測器提出的要求是，靈敏度高、響應(yīng)快，現(xiàn)在有三種適用的探測器，它們分 別是光電倍增管、雪崩光電二極管和光電二極管。我們最終要選擇光電探測器的 主要準則是，量子效率要比較高、頻率響應(yīng)要比較快、電流的方大倍數(shù)要比較高， 探測器的信噪比高，并且價格合適。下面我們來比較光電倍增管、雪崩光電二極 管和光電二極管的特性，從而選擇合適的光電探測器。 ①光電倍增管：最大的尤點在于利用倍增效應(yīng)，擁有高的方大貝數(shù)，所以量 子笑應(yīng)飛常的明憲，另外燥生相對比較小。很大部分的光電倍增管的最高靈敏度 在藍光和綠光光譜范圍內(nèi)，對紅光的靈敏度不是很好，較差。一般情況下，光電 倍增管的量子笑率峰值接近 0.4 微米左右，在 He - Ne 激光器的波長 632.8 納米處 是很低很低的。體積較大，價格較貴，且對電源的供電要求較高是它最大的缺點。 ②雪崩光電二極管：利用倍增效應(yīng)，能獲得低噪聲放大。另外，它還能獲得 良好的頻率響應(yīng)。與光電倍增管一樣，它也需要穩(wěn)定的高壓直流電源供電，而且 價格也比較貴。 ③光電二極管：量子效率高，并且在 He - Ne 激光器的波長 632.8nm 處的量子 效率很高，大約為 70% 。它的響應(yīng)時間可小于 1ns ，體積非常小，價格也便宜許 多，同時只需要低價的低壓直流電源供電。但是，光電二極管的放大作用要比光 電倍增管低得多。在非常弱的散射光強作用下，其輸出非常小，需要用前置放大 器處理。 經(jīng)過對比可知，光電二極管是實驗最合適的光電探測器。在實驗中，我們采 用 硅 光 電 二極 管 FDS10 ? 10 。 它的 光 敏 面積為 10mm ? 10mm ， 響 應(yīng) 波 長 為 350—1100nm，光靈敏度可達 0.64A/W。
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圖 2.8

硅光電二極管特性

Fig.2.8 Silicon photodiode characteristics

圖 2.9

硅光電二極管頻譜響應(yīng)

Fig.2.9 Spectral response of silicon photodiode

由于光電二極管的放大倍數(shù)不高，接收的信號很微弱，我們需要設(shè)置前置放 大器。前置放大器又稱為預(yù)放大器，它的體積較小，放置在探測器附近。前置放 大器主要包括三類，分別是低阻型前置放大器、高阻型前置放大器以及跨阻型前 置放大器。 低阻型前置放大器可以有一個較大的帶寬，但它不能提供較高的接收靈敏度， 噪聲較大，在實際中應(yīng)用很少。高阻型前置放大器具有較小的帶寬。跨阻型前置 放大器引入了負反饋，提高了前置放大器的帶寬，克服了高阻型前置放大器的缺 點。[27]跨阻型前置放大器具有較小的噪聲、較大的帶寬和較好的穩(wěn)定性，因此被 廣泛地應(yīng)用于實際中。我們在實驗中采用的是跨阻型前置放大器。它的電路原理 圖如圖 2.10 所示。

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Rf

-A
+
i

+
V0

圖 2.10 前置放大器 Fig.2.10 Preamplifier

從光電檢測器輸出的信號有很大的噪聲成分，這些噪聲成分會影響測量結(jié)果， 我們必須濾除它們，這里就要設(shè)計濾波電路。由于噪聲中主要是一些低頻信號干 擾很強，所以需要一個高通濾波器，來濾除那些低頻信號。在實驗中采用的是二 階巴特沃斯高通濾波器，其原理圖 2.11 如下。二階巴特沃斯高通濾波器的傳輸函 數(shù)為
Au ( s) ? Auo s 2 ? 1 1 1 ? 1 s ?? ? R C ? R C ? (1 ? Auo ) R C ? ?s ? C C R R 2 2 1 1 ? 1 2 1 2 ? 2 1
2

? s ?
2

Auo s 2

?c
Q

（2.13）
2 c

s ??

歸一化的傳輸函數(shù)：
Au ( s L ) ? Auo 1 2 sL ? sL ? 1 Q

（2.14）

其中： s L ? 通帶增益：

?c
s

， Q 為品質(zhì)因數(shù)。

Auo ? 1 ?
截止角頻率：

R4 R3
1 ? 2?f c

（2.15）

?c ?

R1 R2 C1C 2

（2.16） （2.17）

?c
Q

?

1 1 1 ? ? (1 ? Auo ) R2 C1 R2 C 2 R1C1

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截止頻率：

f0 ?

1 2?RC

（2.18）

品質(zhì)因數(shù)：

Q?

1 3 ? Aup

（2.19）

R4

R3

-A
Ui R1

+

U0

R2

圖 2.11 高通濾波器 Fig.2.11 High-pass filter

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本課題的多普勒信號處理系統(tǒng)設(shè)計

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本課題的多普勒信號處理系統(tǒng)設(shè)計

光路系統(tǒng)接收的信號經(jīng)放大、濾波后再送入數(shù)字信號處理器 (DSP)中處理。 DSP 是一種用來快速執(zhí)行信號處理算法的處理器，能夠達到快速、實時處理信號 的要求。它的工作流程圖 3.1 如下，主要包括三個模塊，分別是中央處理模塊、 A/D 模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊和 FIR 濾波器。
多普勒信號

A/D 模 數(shù) 變換

可編程控 制器 CPLD

中央處理器

FIR 濾波

圖 3.1 DSP 工作流程圖 Fig.3.1 DSP work flow chart

3.1 中央處理器模塊
實驗系統(tǒng)采用德州儀器 TI 公司設(shè)計的 TMS320C6713 處理器作為中央處理 器。 TMS320C6713 DSP 芯片是美國 TI （德州儀器） 在 1997 年研制出的一款 C6000 系列 DSP 芯片，它是 32 位高速浮點型 DSP ，時鐘最高頻率為 300MHz 。 TMS320C6713 主要特點有： - 8 個 32 位指令/周期，32/64-Bit 數(shù)據(jù)字，6 個指令周期時間 - 高度優(yōu)化的 C / C + +編譯器，先進的超長指令字 - DSP 核心具有 8 個獨立的功能單元：兩個 ALU（定點） ，4 個 ALU（浮點和 定點） ，兩個乘法器（浮動定點） ，加載存儲架構(gòu)與 32 位通用寄存器 - 4K 字節(jié) L1P 程序高速緩存（直接映射） ，4K 字節(jié) L1D 數(shù)據(jù)高速緩存 - 256K 字節(jié)的 L2 內(nèi)存總數(shù)：64K 字節(jié)一體化二級緩存/映射 RAM， -32 位外部存儲器接口（EMIF） ，512M 字節(jié)尋址外部總存儲空間 - 無縫接口，SRAM，EPROM，閃存，SBSRAM 和 SDRAM
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-增強的直接存儲器存�。‥DMA） ，控制器（16 個獨立通道） ， 16 位主機端 口接口（HPI） -兩個集成電路間總線（I2C 總線 ） ，兩個多通道緩沖串行端口

TMS320C6713 芯片內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖 3.2 所示，它主要由三部分組成：中央處理 器 CPU、片內(nèi)存儲器以及片內(nèi)集成外設(shè)。

圖 3.2

TMS320C6713 芯片內(nèi)部結(jié)構(gòu)

Fig.3.2 TMS320C6713 chip internal structure

TMS320C6713 芯片參數(shù)如下表：

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表 3.1 TMS320C6713 芯片參數(shù) Table3.1 TMS320C6713 chip parameters TMS320C6713B-200 CPU Peak MMACS Frequency (MHz) On-Chip L1/SRAM On-Chip L2/SRAM EMIF External Memory Type Supported DMA (Ch) HPI McBSP McASP I2C Timers Core Supply (Volts) IO Supply (V) Operating Temperature Range (° C) Rating 1 C67x 400 乘法累加器 200 主頻 8 KB 64 KB Cache/192 KB SRAM 1 32-Bit 外邊接口 Async SRAM,SBSRAM,SDRAM 16 (EDMA) 1 16-Bit 主機接口 2 多通道緩存串行口 2 多路音頻串行口 2 總線標準 (2) 32-bit 32 位定時器 1.2/1.26 3.3 V 0 to 90,-40 to 105 Catalog

3.2 A/D 轉(zhuǎn)換模塊
DSP 處理信號之前，要將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，這就需要設(shè)計模數(shù)轉(zhuǎn)換 器。A/D 模數(shù)轉(zhuǎn)換器采用 MAX1420，它是 Analog Devices,Inc.(簡稱 ADI)公司研制 的具有 12 位，最高轉(zhuǎn)換速率達到 60Ms/s 的模數(shù)轉(zhuǎn)換器。工作電壓為 3.3 伏，允許 輸入信號范圍為-1.024~+1.024 伏， 最大功耗為 218mW。 MAX1420 采用 7mm x 7mm x 1.4mm 的 48 引腳 TQFP 封裝。48 引腳 TQFP 封裝如圖 3.3：

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本課題的多普勒信號處理系統(tǒng)設(shè)計

圖 3.3

MAX1420 引腳圖

Fig.3.3 MAX1420 pin diagram

引腳說明如下表：

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圖 3.4

MAX1420 引腳圖說明

Fig.3.4 MAX1420 pin diagram

TMS320C6713 與 MAX1420 組成了數(shù)據(jù)采集與處理模塊，外擴存器 SDRAM 用來儲存采集到的數(shù)據(jù)，TMS320C6713 發(fā)送指令來控制 MAX1420 的 A/D 轉(zhuǎn)換時 序。TMS320C6713 發(fā)送指令給 MAX1420 的地址線與控制線，然后被 CPLD 譯碼 來實現(xiàn)片選， 另外， MAX1420 的數(shù)據(jù)線與總線是連接的。 它們的連接線路如圖 3.5：

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本課題的多普勒信號處理系統(tǒng)設(shè)計

A15~A0

IS
READY

NSC STRB

R /W
INT D11~D0 TM S320C6713

CPLD 譯 碼 電 路

PD

0E
BUSY

DB11~DB0 MAX1420

圖 3.5 A/D 模數(shù)轉(zhuǎn)換器連接線路 Fig.3.5 A / D analog-to-digital converter connections

3.3 FIR 濾波器的設(shè)計
實驗采用快速傅里葉變換 （FFT） 來進行數(shù)字信號處理。 在進行 FFT 變換之前， 必須先濾波，因為低頻成分存在于得到的信號中。數(shù)字濾波器主要有兩種類型， 分別是有限脈沖響應(yīng)濾波器，也叫做 FIR 濾波器，和無限脈沖響應(yīng)濾波器，也叫 做 IIR 濾波器。 FIR 濾波器與過去的輸出無關(guān)， 僅僅與過去的輸入有關(guān)； 恰恰相反， IIR 濾波器與過去和現(xiàn)在的輸入，過去的輸出都有關(guān)。[38]根據(jù)多普勒測速信號的特 點，速度信號只和信號的輸入有關(guān)，和過去的速度信號無關(guān)，所以采用 FIR 濾波 器對采集的信號進行高通濾波處理。FIR 濾波器的差分方程和脈沖響應(yīng)為:

y ? n? ? ? bk x ? n ? k ? h ? n? ? ? bk ? ? n ? k ?
K ?0 K ?0 M

M

（3.1） （3.2）

上式中的 bk 系數(shù)是 FIR 濾波器設(shè)計的根據(jù)，濾波器的設(shè)計使用到的系數(shù)越少 越好。通常情況下，如果要得到性能合適且較好的 FIR 濾波器，一般需要系數(shù)大 約 100-200 個。這里設(shè)計濾波器可用窗函數(shù)的方法，窗函數(shù)的作用是從其中選取有 限個采樣點，從而使脈沖響應(yīng)采樣值實現(xiàn)為一個實際濾波器。下面介紹窗函數(shù)的 基本概念。設(shè) x(n)是一個長序列，w(n)是長度為 N 的窗函數(shù)，用 w(n)截斷 x(n)，得 到 N 點序列 xn(n)，即
xn(n) = x(n) w(n)

(3.3)
X N e j? ?

在頻域上則有

? ?

1 π X e j? ? W e j?? ?? ? d? 2π ? ? π
20

? ? ?

?

(3.4)

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由此可見，窗函數(shù) w(n)不僅僅會影響原信號 x(n)在時域上的波形，而且也會影 響到頻域內(nèi)的形狀。 數(shù)字信號處理領(lǐng)域中所用到的基本窗函數(shù)主要有：矩形窗函數(shù)、三角窗函數(shù)、 巴特利特窗函數(shù)、漢寧窗函數(shù)、海明窗函函數(shù)和布萊克曼窗函數(shù)。下面就對這些 窗函數(shù)展開介紹。 （1）矩形窗(Rectangular Window)函數(shù)的時域形式可以表示為：
?1, 0 ? n ? N ? 1 w(n) ? R N (n) ? ? ?0, 其他

(3.5)

它的頻域特性為
WR e j? ? e

? ?

? N ?1 ? ? j? ?? ? 2 ?

? ?N ? sin ? ? ? 2 ? ?? ? sin ? ? ?2?

(3.6)

fs (3.7) T ?W N 為窗函數(shù)的寬度，也是濾波器的項數(shù)， f s 是采樣頻率，T ?W 是過渡帶寬度。 N ? 0.91

矩形窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低 13dB，主瓣寬度為 4π/N。 （2）三角窗是最簡單的頻譜函數(shù) W(e j? ) 為非負的一種窗函數(shù)。三角窗函數(shù)的時域 形式可以表示為： 當(dāng) n 為奇數(shù)時
n ?1 ? 2k 1? k ? ?n ?1 , 2 w(k ) ? ? 2(n ? k ? 1) n ? 1 ? , ?k?n 2 ? n ?1

(3.8)

當(dāng) n 為偶數(shù)時
n ? 2k ? 1 1? k ? ? n , 2 w(k ) ? ? 2(n ? k ? 1) n ? , ?k?n n 2 ?

(3.9)

它的頻域特性為：
? ? ? ?N ? 1? ? ? ? sin ? ?? ? N ?1 ? ? j? ? ? 2 4 (3.10) ?? ? ? WR e j? ? e ? 2 ? ? N ?1? ?? ? sin ? ? ? ? ?2? ? ? 8π 三角窗函數(shù)的主瓣寬度為 ，比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了一倍，但是它的最 N
2

? ?

大旁瓣值比主瓣值降低 25dB。 （3）漢寧窗函數(shù)的時域形式可以表示為：
? k ?? ? w(k ) ? 0.5? ?1 ? cos? 2π n ? 1 ? ? ? ? ?? ?

k ? 1,2,?, N

(3.11)

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3

本課題的多普勒信號處理系統(tǒng)設(shè)計

它的頻域特性為：
? ? ? 2π ? 2π ?? ? ? j? ? ? W ?? ? ? ?0.5WR ?? ? ? 0.25?WR ? ? ? ? ? WR ? ? ? ? ?e ? N ?1 ? N ? 1 ?? ? ? ? ?? ?
? N ?1 ? ? 2 ?

(3.12)

其中， WR (? ) 為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。 f 濾波器項數(shù)是 N ? 3.32 s T ?W 漢寧窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低 31dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬 度增加了 1 倍，為 8π/N。 （4）海明窗函數(shù)的時域形式可以表示為
k ? ? w(k ) ? 0.54 ? 0.46 cos? 2π ? ? N ?1?

k ? 1,2,?, N

(3.13)

它的頻域特性為
? ? 2π ? 2 π ?? ? W (? ) ? 0.54W R (? ) ? 0.23?W R ? ? ? ? ? WR ? ? ? ? N ?1? N ? 1 ?? ? ? ? ?

(3.14)

濾波器項數(shù)是 N ? 3.44

fs T ?W

其中， WR (? ) 為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。 海明窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低 41dB，但它和漢寧窗函數(shù)的主瓣寬度是一樣 大的。 （5）布萊克曼窗函數(shù)的時域形式可以表示為
k ?1 ? k ?1 ? ? ? w(k ) ? 0.42 ? 0.5 cos? 2π ? ? 0.08 cos? 4π ? ? N ?1? ? N ?1?

k ? 1,2,?, N

(3.15)

它的頻域特性為
? W (? ) ? 0.42 WR ?? ? ? 0.25 ?W R ? ? ? ? ?
? ? 4π ? 4 π ?? ? 0.04?WR ? ? ? ? ? WR ? ? ? ? N ?1? N ? 1 ?? ? ? ? ?

?

2? ? 2? ?? ? ? ? WR ? ? ? ? ? N ?1 ? N ? 1 ?? ? ?

(3.16)

其中， WR (? ) 為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。 f 濾波器項數(shù)是 N ? 5.98 s T .W 布萊克曼窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低 57dB,主瓣寬度為 12π/N 下圖所示是用 MATLAB 生成的長度都為 50 的矩形窗函數(shù)、三角窗函數(shù)、漢 寧窗函數(shù)、海明窗函函數(shù)和布萊克曼窗函數(shù)的頻率特性。

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3

本課題的多普勒信號處理系統(tǒng)設(shè)計

圖 3.6 Fig.3.6

矩形窗及其頻譜特性 Rectangular window and

圖 3.7 Fig.3.7

三角窗及其頻譜特性 Triangular window and

its spectral characteristics

its spectral characteristics

圖 3.8

漢寧窗及其頻譜特性

圖 3.9 海明窗及其頻譜特性 Fig.3.9 Hamming window and its spectral spectral characteristics

Fig.3.8 Hanning window and its characteristics

圖 3.10

布萊克曼窗及其頻譜特性

Fig.3.10 Blackman window and its spectral characteristics

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3

本課題的多普勒信號處理系統(tǒng)設(shè)計

下表 3.2 為上面 5 種窗函數(shù)性能比較：
表 3.2 Table3.2 窗類型 矩形窗 三角窗 漢寧窗 海明窗 布萊克曼窗 窗函數(shù)的性能比較

performance comparison of the window function 旁瓣峰值衰減/dB 13 25 31 41 57 主瓣寬度( ? / N ) 4 8 8 8 12

在上圖各函數(shù)窗的頻率特性圖中， 頻譜越陡峭， FIR 濾波器需要的系數(shù)就越多。 窗函數(shù)的主瓣寬度不能太多，否則會影響分辨率，且旁瓣不能過高。從上圖表中 可以看出，海明窗有較窄的主瓣寬度及較高的旁瓣衰減。所以實驗選用海明窗作 為窗函數(shù)來設(shè)計 FIR 濾波器，采樣頻率為 1453KHZ，過渡帶寬為 25KHZ，濾波器 項數(shù)為 200。

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4

多普勒信號處理方法與實驗

4

多普勒信號處理方法與實驗

4.1 多普勒信號處理方法
在實際信號處理應(yīng)用中，選擇合適的信號處理方法不僅要考慮各種信號處理 方法的自身特點，我們還要了解多普勒信號的特點。實際上，多普勒信號是非常 復(fù)雜的。多普勒光信號被光電探測器轉(zhuǎn)變成電信號，這個多普勒電信號是調(diào)幅信 號，且它的幅度隨著時間的改變而改變。多普勒電信號還是一連串的包絡(luò)波，它 的包絡(luò)波如圖 4.1 所示。引起這種包絡(luò)波的主要原因是，激光光束的光強是按照高 斯分布的。另外，由于運動物體或粒子表面分布不均勻，散射的多普勒光信號轉(zhuǎn) 換成電信號后的包絡(luò)波也會出現(xiàn)不連續(xù)的情況。

圖 4.1

包絡(luò)波

Fig.4.1 Envelope wave

信號處理方法有很多種，在實際測量中需要根據(jù)它們的特點來選定信號處理方 法。下面重點介紹幾種。

4.1.1 頻譜分析法[28~30]
在激光多普勒測速發(fā)展初期，頻譜分析法是被廣泛采用的一種信號處理方法。 其原理如圖 4.2 所示，信號首先要被濾波及放大后，然后與控制振蕩器的輸出頻率 fos 混頻， 、 頻差被送入窄帶濾波器中， 窄帶濾波器的中心頻率和帶寬為別為 fo， △fo。 最后信號再經(jīng)檢波器、平方器和平滑器，則中頻被濾掉。xy 記錄儀是用來記錄信 號的多普勒頻譜。頻率掃描信號周期性地來回掃描，若這個掃描周期足夠長，那 么輸出信號幅度就與輸入信號頻率的概率密度成正比。[30]
對于頻譜分析法， 它在較差的不理想的環(huán)境條件中信號處理效果還是比較好的。

對于在平穩(wěn)的流體條件下，如果信號質(zhì)量很差或不連續(xù)，也能用該方法記錄頻譜。 頻譜分析法具有很廣的頻率工作范圍。最大的缺點是：窄帶濾波器濾除了很多有 用頻率信號;起到作用的頻譜需要大量的粒子信號，所以測量的時間會變增加的比

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4

多普勒信號處理方法與實驗

較長，因此不能實時記錄瞬時速度;它用模擬形式來處理數(shù)據(jù)，速度較慢，精度也 不高。[31]

圖 4.2

頻譜分析法原理圖

Fig.4.2 Schematic of the frequency spectrum analysis

4.1.2 頻率跟蹤法[31~33]
頻率跟蹤法原理如圖 4.3，從光電探測器出來的信號與 fos 進行混頻，它們的頻 差在中頻濾波器中要進行濾波處理，然后得到中頻信號 fIF，頻率與電壓的轉(zhuǎn)換在 在頻率鑒別器的作用下得到電壓信號 u。這個電壓信號經(jīng)過積分放大器的作用后， 就能對 VCO 的振蕩頻率進行控制了。[32] 頻率跟蹤法有比較好的實時性和較快的數(shù)據(jù)處理速度。 但是它的測量結(jié)果受信 噪比的影響很大。

圖 4.3

頻率跟蹤法原理圖

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4

多普勒信號處理方法與實驗

Fig.4.3 Schematic of the frequency tracking method

4.1.3 計數(shù)法

[34~36]

計數(shù)法顧名思義，就是要在多普勒信號經(jīng)過濾波以后對其進行計數(shù)，然后換 算成對應(yīng)的時間，然后就可以推算出多普勒頻率了。計數(shù)法包括兩種: 固定周期數(shù) 計數(shù)法與固定閘門時間計數(shù)法。下面簡單介紹下這兩種計數(shù)法。 ①固定周期計數(shù)法：它是在既定的時間內(nèi)對多普勒周期進行計數(shù)，然后計算 得到相應(yīng)的多普勒頻率。如圖 4.4 所示：

圖 4.4 Fig.4.4

觸發(fā)輸出信號

Trigger output signal

圖 4.4 是用觸發(fā)裝置從一個多普勒波群得到的觸發(fā)信號， ?? 1 為一個周期的時 間， ?? N 為 N 個周期的時間，所以多普勒頻率為 1 N fD ? ? ?? 1 ?? N 如果粒子通過測量體的條紋數(shù)是 N ph ， 那么信號持續(xù)的時間是 ?? ? （4.1）

N ph fD

。 只要

使 N< N max ， f D 就與 N 無關(guān)，其中 N max 是最大周期數(shù)。在現(xiàn)實情況下，噪聲的存 在會使得精度降低。[34]多普勒頻率為 Nf fD ? r n 其中， f r 是時鐘頻率，N 為周期數(shù)。 時間，然后再得到多普勒頻率。如圖 4.5 所示：

（4.2）

②固定閘門時間計數(shù)法：它是在信號觸發(fā)之后，計算 N 個多普勒信號周期的

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多普勒信號處理方法與實驗

圖 4.5

固定閘門時間計數(shù)

Fig.4.5 Fixed gate time count

如圖固定時間 ? g 內(nèi)的周期為 N。 f D ? 式子就可以求得 f D 。

N

?g

，當(dāng) ? g 為常數(shù)時，N 已知，通過這個

4.1.4 快速傅里葉變換法(FFT)
FFT 的思想是，將 N 點離散傅里葉變換（DFT ）分解為若干個較小的 DFT， 這樣和原來的 N 點 DFT 相比，便降低了計算量，同時提高了運算速度。我們簡單 的舉個例子，將一個 N 點數(shù)據(jù)序列，分為兩個 N/2 點序列，分別對這兩個序列進 行 DFT，得到的復(fù)雜度為，而原來的 N 點 DFT 需要 N2 次運算。以此類推，將這 兩個已經(jīng)有 N/2 個采樣的序列，再分為 4 個有 N/4 個采樣的子序列，對這 4 個更 短的序列進行獨立的 N/4 點 DFT，可以進一步降低計算量。我們可以一直進行這 樣的分解過程，直到分為 2 點 DFT 為止�？梢钥闯�，快速傅里葉變換幾乎總在 2 的完全冪的采樣點數(shù)的基礎(chǔ)上進行。因此，當(dāng)信號不是以 2 的完全冪采樣時，就 要在信號的末尾加零， 這個過程稱為補零， 而外加的零采樣值不會影響信號的 FFT。 補零沒有增加信號的信息，但是這樣就不能提高 FFT 頻譜的準確性。另一方面， 由于補零增加了 FFT 點數(shù)，所以它可以減小頻率間隔。 因為 DFT 處理多普勒信號計算量龐大，所以在實時信號處理中并沒有被采 用。FFT 優(yōu)化了 DFT，達到了減少運算量、提高運算效率的效果。所以，F(xiàn)FT 在 實際中被廣泛使用�？焖俑道锶~變換主要是把得到的信號放大，并將低頻的信號 濾除掉，然后使用具有合適采樣頻率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)，將信號離散化，同時采 集信號，最后利用 FFT 來獲得信號的功率譜，進而得到多普勒信號的頻率。

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4

多普勒信號處理方法與實驗

4.1.5 數(shù)字相關(guān)法[37~39]
該方法采用數(shù)字波群相關(guān)技術(shù)（DBC） ，數(shù)字相關(guān)法始于 20 世紀 80 年代。 該處理方法的原理和計數(shù)法差不多，不同的地方是：它不直接測量信號的周期， 而是計算信號相關(guān)函數(shù)的周期，再反過來推算原來信號的周期。數(shù)字相關(guān)法在去 除噪聲這方面非常有效，且對信噪比的要求不是很大，這樣測量精度就被提高了 很多，另外一方面它的具有很好的實時性，和處理速度比較快。但是它的數(shù)據(jù)處 理部分和信號采集部分是分離的，這樣就會造成體積大，且操作不方便。所以新 型的數(shù)字相關(guān)處理法已經(jīng)實現(xiàn)了一體化和智能化，從而簡化了操作過程。[36] 下表 4.1 是上面介紹的幾種信號處理方法的比較。
表 4.1 幾種信號處理方法的比較

Table4.1 Comparison of several signal processing methods 方法 可 否接受間 斷 信號 頻 譜分 析 可 法 頻 率跟 蹤 差 法 計數(shù)法 數(shù)字 FFT 可 可 可 可 可 差 很好 很好 0.5 優(yōu)于 0.5 優(yōu)于 0.5 200 150 100 可 好 0.5 50 可否得到 U(t) 可 從噪聲中提取信號 能力 好（費時） 典 型 精 度% 1 可測最大頻率 MHz 1000

數(shù) 字相 關(guān) 可 法 濾波器組 可

可 否

很好 很好

2-5 1-2

10 50

光 子相 關(guān) 可 法

4.2 本課題系統(tǒng)信號處理
實驗采用的是快速傅里葉變換法。FFT 是計算離散傅里葉變換（DFT）的快速 算法。在信號處理中，DFT 的計算具有舉足輕重的地位，信號的相關(guān)、濾波、譜 估計等都要通過 DFT 來實現(xiàn)。然而，當(dāng) N 很大的時候，求一個 N 點的 DFT 要完 成 N ? N 次復(fù)數(shù)乘法和 N ( N ? 1) 次復(fù)數(shù)加法，其計算量相當(dāng)復(fù)雜龐大且費時，所以 幾乎在實時信號處理中并沒有被采用。1965 年 J.W.Cooley 和 J.W.Tukey 巧妙地利 用 W N 因子的周期性和對稱性，構(gòu)造了一個 DFT 快速算法，即快速傅立葉變換 (FFT)。
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4

多普勒信號處理方法與實驗

DFT 的定義式為

X ( K ) ? ? x ( n )e
n ?0

N ?1

? j 2?

k n N

k ? 0 , 1, .N . .?,

1

（4.3）

其中， x(n) 為時域信號， X ( K ) 為頻域信號， x(n) 和 X ( K ) 分別為時域和頻域 上的有限長序列，且長度都為 N。序列 X ( K ) 稱為序列 x(n) 的離散傅里葉變換，K 標記了每個分量的頻率。
kn 令 WN ?e ? j 2? k n N

，稱為旋轉(zhuǎn)因子，那么（4.3）式可寫為 （4.4）

kn X ( K ) ? ? x(n)WN n ?0

N ?1

快速傅立葉變換 ( FFT ) 并不是與 DFT 不同的另外一種變換，而是為減少 DFT 計算次數(shù)的一種快速有效的算法。這種快速算法，主要是利用了 WN 下面兩個特 性使長序列的 DFT 分解為更小點數(shù)的 DFT 所實現(xiàn)的。 nk （1） 利用 WN 的對稱性使 DFT 運算中有些項合并
( k ? N / 2) k WN ? ?WN
nk
nk

（4.5）

（2） 利用 WN 的周期性和對稱性使長序列的 DFT 分解為更小點數(shù)的 DFT
(k ? N )n ( n? N ) k WN ? WNkn ? WN

（4.6）

為了討論方便，設(shè) N ? 2? ，其中 ? 為整數(shù)。如果不滿足這個條件，可以認為 得加上若干零點來達到。由 DFT 的定義知
X (k ) ? ? x(n)Wn
n ?0 N ?1 nk

k ? 0,1,2? N ? 1

（4.7）

其中 x(n) 是列長為 N (n ? 0,1? N ? 1) 的輸入序列，把它按 n 的奇偶分成兩個序 列

? x(2r ) ? x1 (r ) ? ? x(2r ? 1) ? x2 (r )
2 又由于 WN ?e ?j 2? N ?j

r ? 0,1,?
，

N ?1 2

（4.8）

?e

2? N 2

? WN
2

則

X (k ) ?

n ?0 n為偶數(shù)

? x(n)Wn

N ?1

nk

?

n ?0 n為奇數(shù)

? x(n)W

N ?1

nk N

k ? X 1 (k ) ? WN X 2 (k ) （4.9）

上式表明了一個 N 點的 DFT 可以被分解為兩個 N/2 點的 DFT。同時，這兩個 N/2 點的 DFT 按照上式又可以合成為一個 N 點的 DFT。 為了要用點數(shù)為 N/2 點的 X 1 (k)、 X 2 (k)來表達 N 點的 X(k)值還必須要用 W 系

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多普勒信號處理方法與實驗

rk 數(shù)的周期性，即 W N ? WN 2 2

r (k ?

N ) 2

這樣可得
N 2 2 r (k ? ) N rk X 1 ( ? k )? x1 (r )W N 2 ? ? x1 (r )W N 2 r ?0 r ?0 2 2 N N

（4.10）

即 X1 （ 同理可得
N ? k ) ? X 2 (k ) 2 另外再加上 W k N 的對稱性 N ? k ) ? X 1 (k ) 2

（4.11）

X2 （

（4.12）

WN
前半部分

(

N ?k ) 2

?W

N 2 N

k k ? WN ? ?WN

（4.13）

就可以將 X(k)的表達式分為前后兩個部分：
k X ( k ) ? X 1 ( k ) ? WN X 2 (k )

r ? 0,1,?
N

N ? 1 （4.14） 2

后半部分

( ?k ) N N N X ( ? k ) ? X 1 ( ? k ) ? WN 2 X 2 ( ? k ) 2 2 2
k ? X 1 ( k ) ? WN X 2 (k )

r ? 0,1,?

N ? 1 （4.15） 2

X 2 (k)的值，即可求出 ?0, N ? 1? 區(qū)間內(nèi)的全部 X（k）值，這一點恰恰是 FFT 能大 量節(jié)省計算的關(guān)鍵所在。

? N ? 由以上分析可見，只要求出區(qū)間 ?0, ? 1? 內(nèi)各個整數(shù) k 值所對應(yīng)的 X 1 (k)、 ? 2 ?

（4.14）式和（4.15）式可用一個專用的碟形符號圖 4.6 來表示，這個符號對 應(yīng)一次復(fù)乘和兩次復(fù)加運算。
k a ? WN b

a

b

k WN

-1

k a ? WN b

圖 4.6

蝶形運算符號

Fig.4.6 Butterfly operation symbols

例如，對于一個 N ? 2 3 ? 8 的 DFT 運算，其按時間抽取的分解過程及完整流程
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多普勒信號處理方法與實驗

圖如下圖 4.7 所示。

圖 4.7 8 點 DFT 分解過程 Fig4.7 DFT decomposition process

TMS320C6713 處理器的編程環(huán)境使用的是 CCS，它是 TI 公司推出的集成可 視化 DSP 軟件開發(fā)環(huán)境。CCS 內(nèi)部集成了以下軟件工具： ? DSP 程序生成工具（包括 C 編譯器、優(yōu)化器、匯編器和連接器） ? 軟件項目開發(fā)工具（包括代碼編輯、項目建立、在線調(diào)試、在線數(shù)據(jù)觀察 等工具）

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多普勒信號處理方法與實驗

? 實時多線程內(nèi)核 DSP/BIOS（使用 DSP/BIOS 內(nèi)核能夠開發(fā)出多線程應(yīng)用 程序） ? RTDX 組件 （在代碼中使用 RTDX 可以實現(xiàn) DSP 程序和 PC 機之間的數(shù)據(jù) 傳輸） 使用 CCS 開發(fā)者可以對軟件進行編輯、編譯、調(diào)試、代碼性能測試和項目管 理等工作。CCS 的部分功能有： ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 觀察和更改 DSP 系統(tǒng)存儲器和寄存器的值； 用各種圖形方式描繪出 DSP 系統(tǒng)存儲器中的連續(xù)數(shù)據(jù)； 設(shè)置斷點； 在斷點處自動刷新內(nèi)存窗口和圖形窗口； 在測試點處使數(shù)據(jù)在 DSP 系統(tǒng)存儲器和 PC 機文件之間傳遞；

下面是使用 CCS 對數(shù)字信號處理快速傅里葉變換 FFT 的實驗仿真。FFT 的實 驗程序如下：
#include "myapp.h" #include "csedu.h" #include "scancode.h" #include <math.h>

#define PI 3.1415926 #define SAMPLENUMBER 128

void InitForFFT(); void MakeWave();

int INPUT[SAMPLENUMBER],DATA[SAMPLENUMBER]; float fWaveR[SAMPLENUMBER],fWaveI[SAMPLENUMBER],w[SAMPLENUMBER]; float sin_tab[SAMPLENUMBER],cos_tab[SAMPLENUMBER]; void FFT(float dataR[SAMPLENUMBER],float dataI[SAMPLENUMBER]); main() { int i;

InitForFFT();
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多普勒信號處理方法與實驗

MakeWave(); for ( i=0;i

  本文關(guān)鍵詞：固體激光多普勒測速儀的設(shè)計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。