自1963年美國氣象學家Lorenz教授在研究大氣問題時發(fā)現(xiàn)第一個混沌吸引子以來,混沌現(xiàn)象引起了科學家們的廣泛關(guān)注。他們發(fā)現(xiàn)各個領(lǐng)域中都有混沌的“身影”,自然界中蝴蝶翅膀振動引起的大氣變化,工程技術(shù)中結(jié)構(gòu)的動態(tài)失穩(wěn)以及生物學中傳染病的產(chǎn)生機制等,到處都存在著混沌的足跡。分支作為通向混沌的重要的途徑之一,是混沌理論研究領(lǐng)域中極其重要的課題�；诿绹茖W家Leon Ong Chua教授提出的非光滑Chua混沌電路,本文提出了修改后的光滑Chua系統(tǒng),并對其zero-Hopf分支、經(jīng)典Hopf分支以及BogdanovTakens分支等進行了研究。全文共分為五個章節(jié)。第一章,主要介紹了分支與混沌的研究和發(fā)展過程,描述了分支與混沌的緊密關(guān)系和研究意義。介紹了分支理論的發(fā)展,并從數(shù)學角度給出了平面系統(tǒng)以及高維系統(tǒng)的Hopf分支定理等理論知識;介紹了混沌理論的發(fā)展,從數(shù)學的角度給出了混沌的常用定義,混沌現(xiàn)象的特征,以及通向混沌的經(jīng)典途徑。對Chua電路的背景進行了描述,介紹了Chua系統(tǒng)在動力學系統(tǒng)中的重要地位和研究情況。第二章,通過多項式擬合經(jīng)典Chua系統(tǒng)的非線性部分,提出了一類光滑Chua混沌...

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【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.4：參數(shù)取時，系統(tǒng)(2.2)產(chǎn)生了穩(wěn)定的極限環(huán)；圖2.4(a)：系統(tǒng)(2.2)的三維相圖；圖2.4(b)：相圖在二維平面x-y上的投影；圖2.4(c)：相圖在二維平面y-z上的投影；圖2.4(d)：時間序列圖

2.4數(shù)值模擬中，通過對光滑Chua系統(tǒng)(2.2)中的參數(shù)取值，將理2.3進行驗證。首先取，易得，根據(jù)式(，因此可以判斷在不穩(wěn)定的平衡點取，在平衡點附近出現(xiàn)了列圖見圖2.4。

本文編號：3927137