自非線性動(dòng)力學(xué)發(fā)展以來(lái),海內(nèi)外學(xué)者們針對(duì)多渦卷混沌系統(tǒng)進(jìn)行了一系列探索,并取得了豐碩成果。然而,對(duì)于多尺度耦合下的多渦卷系統(tǒng)研究甚少。本文針對(duì)幾類頻域兩尺度下多渦卷系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及其演化機(jī)制展開(kāi)研究。在多時(shí)間尺度耦合下的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中,當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率和外激勵(lì)頻率存在量級(jí)差異時(shí),可以觀察到由大幅振蕩與小幅振蕩組合形成的簇發(fā)振蕩現(xiàn)象。而多渦卷周期振蕩行為即在一個(gè)周期內(nèi)多次發(fā)生簇發(fā)振蕩,在相應(yīng)的系統(tǒng)相圖中表現(xiàn)為多渦卷的現(xiàn)象。首先,針對(duì)傳統(tǒng)的光滑多渦卷系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究,以一個(gè)三維Lorenz系統(tǒng)為例展開(kāi)討論。通過(guò)引入?yún)⑼饴?lián)合激勵(lì)項(xiàng),建立頻域兩尺度動(dòng)力學(xué)模型,將系統(tǒng)分為快慢兩個(gè)子系統(tǒng)。當(dāng)參數(shù)激勵(lì)與外激勵(lì)之間存在嚴(yán)格共振關(guān)系時(shí),通過(guò)運(yùn)用Moivre公式,用單一周期激勵(lì)項(xiàng)的函數(shù)形式來(lái)表示這兩個(gè)周期激勵(lì)項(xiàng),并將其看作系統(tǒng)的慢變參數(shù)。通過(guò)改變兩激勵(lì)頻率比,觀察轉(zhuǎn)換相圖與平衡線的疊加圖,可以得到快子系統(tǒng)在慢變參數(shù)變化下平衡線及其分岔行為的演化機(jī)制。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),兩激勵(lì)頻率比的改變會(huì)誘發(fā)系統(tǒng)簇發(fā)振蕩行為的變化,對(duì)應(yīng)相圖中表現(xiàn)為渦卷數(shù)目的改變。當(dāng)參數(shù)激勵(lì)與外激勵(lì)之間存在非嚴(yán)格共振關(guān)系時(shí),以其中較...

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1),(x平面上的fold分岔[61]

江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文11圖2.1),(x平面上的fold分岔[61]Fig.2.1foldbifurcationonthe),(xplane[61]2.4.2Hopf分岔以一個(gè)二維光滑系統(tǒng)為例xfx),(，2Rx，1R(2.20)其中x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，為系統(tǒng)參數(shù)。如果當(dāng)0時(shí)，系....

圖2.2兩類Hopf分岔[61]:(a)超臨

多渦卷系統(tǒng)頻域兩尺度動(dòng)力學(xué)行為及其分岔機(jī)制12(a)(b)圖2.2兩類Hopf分岔[61]:(a)超臨界Hopf分岔;(b)亞臨界Hopf分岔Fig.2.2TwotypesofHopfbifurcation[61]:(a)Supercritical;(b)Subcritical2....

圖2.3簇發(fā)的分類[61]

江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文132.6.2簇發(fā)的分類Rinzel首次對(duì)簇發(fā)振蕩展了理論分析，研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中慢變參數(shù)對(duì)快子系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用是使得系統(tǒng)產(chǎn)生簇發(fā)振蕩的關(guān)鍵。并且對(duì)簇發(fā)振蕩展開(kāi)分類，提出了橢圓形波，拋物形波以及方形波等不同的簇發(fā)振蕩。之后Bertram等學(xué)者建議采用羅馬字母I，II....

圖3.1平衡線圖：(a)1:1:21ωω平衡線圖；(b)4:2:21ωω平衡線圖；(c)3:1:21ωω平衡線圖；(d)4:2:21ωω平衡線局部放大圖

江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文19衡線，虛線表示不穩(wěn)定的平衡線，HB表示Hopf分岔點(diǎn)，F(xiàn)B表示fold分岔點(diǎn)。由圖3.1(a)可知當(dāng)1:1:21ωω時(shí)，系統(tǒng)包含3條關(guān)于原點(diǎn)呈中心對(duì)稱的平衡線，其中包括4條穩(wěn)定的平衡線，3條不穩(wěn)定的平衡線，穩(wěn)定的平衡線與不穩(wěn)定的平衡線之間由各自由超臨界Ho....

本文編號(hào)：3921615