非厄米系統(tǒng)存在很多新奇獨有的物理特性,包括復能,EP點,體邊不對應等。本文在簡要介紹非厄米系統(tǒng)的性質（雙正交基,EP點,非厄米系統(tǒng)的拓撲分類,拓撲不變量,實驗方案與測量等）之后,主要介紹了非互易格點系統(tǒng)的非厄米拓撲效應。本文從周期系統(tǒng)拓撲不變量,開邊界系統(tǒng)的體邊不對應,零模態(tài)出現(xiàn)與否條件以及趨膚態(tài)與局域態(tài)的競爭等幾個方面出發(fā),對非互易格點系統(tǒng)的非厄米性質展開系統(tǒng)的討論分析。業(yè)已證明,手征對稱性保護的非厄米系統(tǒng)存在拓撲不變量為半整數(shù)的情況。為了理解半整數(shù)的拓撲不變量,本文提供了手征對稱性保護非厄米系統(tǒng)的簡明幾何圖像,可以用2個獨立的纏繞數(shù)對拓撲不變量（整數(shù),半整數(shù)）進行幾何解釋。在此基礎上,開展了對無手征對稱性保護系統(tǒng)拓撲性質的研究。給出了無手征對稱性保護哈密頓量與手征對稱性哈密頓量的對應,并以無手征對稱性保護的SSH為例,展開了系統(tǒng)的討論。通過對比由能量纏繞數(shù)ω和拓撲不變量v_tot（所有能帶拓撲數(shù)之和）為特征量的相圖,發(fā)現(xiàn)不同能量纏繞數(shù)ω對應的拓撲相,其相變點對應能級交叉,而由拓撲不變量v_tot決定的相圖,其相邊界與能級交叉條件無關,兩者是不... 

【文章頁數(shù)】：131 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 非厄米系統(tǒng)的簡要介紹
        1.1.1 雙正交基
        1.1.2 異常點(EP點)
    1.2 對稱性與拓撲分類
        1.2.1 厄米系統(tǒng)的AZ分類
        1.2.2 厄米系統(tǒng)的體邊對應
        1.2.3 非厄米系統(tǒng)的對稱性與拓撲分類
    1.3 拓撲不變量
        1.3.1 能量渦旋度—拓撲纏繞數(shù)
        1.3.2 Zak相---拓撲不變量
    1.4 實驗方案的探索與實現(xiàn)
    1.5 基本框架
第2章 手征對稱性/無手征對稱性保護的非厄米系統(tǒng)
    2.1 拓撲不變量的幾何圖像(手征對稱性保護的系統(tǒng))
    2.2 無手征對稱性保護的系統(tǒng)
        2.2.1 PT對稱性系統(tǒng)
    2.3 無手征對稱性的SSH模型
        2.3.1 模型與能譜
        2.3.2 拓撲不變量與隱藏對稱性保護
        2.3.3 保真度與保真度的敏感性
    2.4 小結
第3章 非互易系統(tǒng)的拓撲相變與零模態(tài)
    3.1 非互易SSH模型及其拓撲性質
    3.2 體邊不對應與零模邊界態(tài)
        3.2.1 隱藏對稱性
        3.2.2 解析與數(shù)值對比
    3.3 無平移對稱性保護的格點模型
    3.4 非互易SSH模型的相似變換
    3.5 小結
第4章 趨膚態(tài)與局域態(tài)
    4.1 非互易單帶模型的趨膚態(tài)
    4.2 局域態(tài)與AA模型
    4.3 非互易AA模型的趨膚態(tài)與局域態(tài)
        4.3.1 模型簡介
        4.3.2 趨膚---局域相轉變(OBC)
        4.3.3 拓撲纏繞數(shù)(PBC)
        4.3.4 非互易AA模型的一般情形
    4.4 非厄米模型的電路模擬
        4.4.1 非互易單帶模型的電路模擬
        4.4.2 非互易AA模型的電路模擬
    4.5 小結
第5章 非厄米動力學相變初探
    5.1 動力學演化特征
    5.2 拓撲相的動力學性質
第6章 總結與展望
附錄A AZ對稱分類和Clifford代數(shù)
附錄B 非互易AA模型拓撲纏繞數(shù)的計算
參考文獻
致謝
作者簡歷及攻讀學位期間發(fā)表的學術論文與研究成果



本文編號：3712491