對系統(tǒng)拓?fù)湫再|(zhì)的研究是當(dāng)下凝聚態(tài)物理學(xué)領(lǐng)域中的熱點(diǎn)之一。緊束縛近似是一種有效的手段幫助我們從理論的層面了解系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)。在緊束縛近似的理論框架下,我們首先從纏繞數(shù)、幾何表示、體邊對應(yīng)關(guān)系這三個(gè)角度出發(fā),討論了一維Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型的拓?fù)湫再|(zhì)。我們知道,一維簡單的緊束縛模型描述的是只有單一能帶的普通金屬,且該模型不存在任何拓?fù)洮F(xiàn)象。但是,這個(gè)系統(tǒng)中若存在粒子配對,那它就有可能是一個(gè)拓?fù)涑瑢?dǎo)體。拓?fù)涑瑢?dǎo)體是一種受拓?fù)浔Ｗo(hù)的超導(dǎo)系統(tǒng),最早解釋拓?fù)涑瑢?dǎo)體拓?fù)洮F(xiàn)象的緊束縛模型便是Kitaev模型。我們通過能隙（Gap）、平均逆參與率（MIPR）、Z2拓?fù)鋽?shù)等物理量,討論了一維拓展的Kitaev模型的拓?fù)涑瑢?dǎo)相變與Anderson局域化相變之間的聯(lián)系。前面我們討論的物理模型都是靜態(tài)模型。但是拓?fù)洮F(xiàn)象不僅只出現(xiàn)在靜態(tài)系統(tǒng)中。如果對系統(tǒng)進(jìn)行周期驅(qū)動(dòng),它也會(huì)具有非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)。而且,周期驅(qū)動(dòng)是一種靈活有效生成Floquet拓?fù)鋺B(tài)的方法,在許多理論和實(shí)驗(yàn)工作中被研究。Haldane模型、Hofstadter模型就是通過這種方式成功地在冷原子實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了。受此啟發(fā),我... 

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 能帶理論
    1.3 緊束縛模型
    1.4 Peierls畸變
    1.5 內(nèi)容安排
第二章 一維Su-Schrieffer-Heeger (SSH)模型
    2.1 模型與哈密頓量
    2.2 幾何表示
    2.3 體邊對應(yīng)
    2.4 章節(jié)小結(jié)
第三章 一維拓展的Kitaev模型
    3.1 模型與哈密頓量
    3.2 局域化相變
    3.3 系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)
    3.4 Z_2拓?fù)洳蛔兞?br>    3.5 章節(jié)小結(jié)
第四章 Dice光晶格中的拓?fù)?br>    4.1 模型與哈密頓量
    4.2 有效哈密頓量
    4.3 相圖與邊緣態(tài)準(zhǔn)能譜
    4.4 章節(jié)小結(jié)
第五章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
發(fā)表的文章目錄
致謝



本文編號(hào)：3710093