自從拓撲絕緣體被發(fā)現(xiàn)以來,對能帶拓撲性質(zhì)的研究一直是凝聚態(tài)物理學(xué)中最活躍的研究領(lǐng)域之一。拓撲帶結(jié)構(gòu)不是電子費米系統(tǒng)所特有的。近些年,人們發(fā)現(xiàn)玻色型激發(fā)同樣擁有拓撲非平庸的帶結(jié)構(gòu),如拓撲光子,拓撲聲子激發(fā),拓撲磁振子。這篇博士論文,除了系統(tǒng)的介紹拓撲磁振子和平帶的基本理論外,主要包含作者讀博期間關(guān)于Hubbard模型的鐵磁自旋波激發(fā)的以下兩項研究:（1）一維平帶巡游鐵磁體中的拓撲磁振子近幾年,對拓撲磁振子的研究也引起了人們極大的研究興趣。不僅因為理論本身的意義,而且它在磁振子自旋電子器件中有潛在的應(yīng)用價值。已有的拓撲磁振子的理論模型有一個共同特點:它們都是基于局域自旋模型。那么存不存在非局域自旋模型,也就是說在巡游自旋系統(tǒng)中存在拓撲磁振子嗎?我們研究一個一維平帶Tasaki模型,這個模型可以看作四分之一填充的周期性安德森模型,即在每兩個傳導(dǎo)電子之間有一個局域的雜質(zhì)原子并與之雜化,我們同時考慮了傳導(dǎo)電子的Hubbard排斥相互作用。Hubbard排斥相互作用會導(dǎo)致系統(tǒng)處于自旋完全極化的鐵磁態(tài)。我們把系統(tǒng)投影到低能平帶上,然后使用嚴格對角化的方法,獲得了系統(tǒng)的自旋波激發(fā)。我們發(fā)現(xiàn)隨著Hubb... 

【文章來源】：南京大學(xué)江蘇省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：89 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１量子自旋霍爾絕緣體（ＱＳＨＩ）中的邊緣態(tài)

我們可以看到起始態(tài)｜Ｒ（０）〉絕熱地沿著閉合路徑Ｒ⑴回到起始位置，??狀態(tài)變?yōu)檫瑁ǎ薄贰＃遥ǎ保岛停遥ī枺挡⒉幌嗤�，相差一個幾何相位，這個幾何相位??就是Ｂｅｒｒｙ相位，見圖１．２。根據(jù)公式（１．７），Ｂｅｒｒｙ相位為：??／＇?Ｒ?？?＾Ｓｒ??７?＝－乂?０川??５封閉路徑⑴是圍起來的面積。這個等式表明Ｂｅｒｒｙ相位等于由Ｓ所張開的立體??角，是一個純幾何量。??＼??＾＾＾丨＿??圖１．２?黑色直線表示瞬時本征態(tài)的相位。起始態(tài)｜Ｒ（（））〉絕熱地沿著閉合路徑Ｒ．⑴回到??起始位置，狀態(tài)變?yōu)椋遥ǎ保怠＃遥ǎ保岛停遥ǎ埃挡⒉幌嗤�，相差一個幾何相位，??這個幾何相位被稱為Ｂｅｒｒｙ相位｜２６ｊ。??下面我們以二維系統(tǒng)為例回顧第一陳數(shù)與Ｂｅｒｒｙ曲率，霍爾電導(dǎo)之間的關(guān)??系。二維緊束縛模型的哈密頓量一般表示為：??好０?＝?ＣＬ＾ｉ／Ｃｊ／３＞?（１＿１２）??－５－??

〇ｘｙ?＝?ｎｅ２／ｈ．?ｎ?＝?１，２，３－?■?？?（１．２９）??相應(yīng)的縱向電阻率等于零如圖１．３。量子化的霍爾電導(dǎo)與具體材料無關(guān)，與樣品??的形狀和純度無關(guān)。由于量子化的霍爾電導(dǎo)是ｅ２／／ｉ的整數(shù)倍，因此該霍爾效應(yīng)??也被稱為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。??之后，Ｔｈ〇ＵｌｅＳＳ［４］等人，給出了整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的拓撲解釋。根據(jù)久保??公式，他們得到了整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的霍爾電導(dǎo)：??ａ？?＝?Ｃｅ２／ｈ?（１．３０）??－８－??


本文編號：3333320