量子計(jì)算是量子信息處理的一個(gè)重要分支,其信息的存儲(chǔ)和處理主要基于量子力學(xué)的態(tài)疊加原理,因此在大質(zhì)數(shù)因子分解,全局搜索以及生物分子模擬等方面有著經(jīng)典計(jì)算難以比擬的速度�？焖偾腋弑Ｕ娑鹊貙⒘孔颖忍爻跏蓟揭粋�(gè)任意量子比特疊加態(tài)是開(kāi)啟量子計(jì)算的第一步。然而量子比特的載體隸屬于不同的物理系統(tǒng),且這些物理系統(tǒng)中存在著一些不可避免的干擾因素,如頻率失諧、激光強(qiáng)度的不均勻性和瞬時(shí)波動(dòng)等,這些因素會(huì)阻礙高保真度的量子態(tài)操控。因此,設(shè)計(jì)合適的光脈沖,使之不僅能兼顧快速與高保真度的要求,同時(shí)還對(duì)這些干擾因素具有較好的魯棒性,在某些量子計(jì)算系統(tǒng)中（如稀土離子系綜量子比特系統(tǒng)）有著至關(guān)重要的作用。本文我們通過(guò)比較光脈沖的幾種常用設(shè)計(jì)方法,考慮到我們研究的需要,選取了基于Lewis-Riesenfeld不變量的逆向工程方法來(lái)進(jìn)行光脈沖的設(shè)計(jì),以實(shí)現(xiàn)在具有非均勻展寬的三能級(jí)系統(tǒng)（以稀土離子系統(tǒng)Pr3+:Y2SiO5為例）中快速且高保真度地創(chuàng)建任意量子比特疊加態(tài)。同時(shí)考慮到光脈沖還要求對(duì)系統(tǒng)中的干擾因素:頻率失諧和激光強(qiáng)度變化具有魯棒性,給出了相應(yīng)的考察依據(jù)—保真度F和系統(tǒng)誤差靈敏度qs,對(duì)光脈沖的設(shè)計(jì)提出了進(jìn)一步... 

【文章來(lái)源】：蘇州大學(xué)江蘇省 211工程院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

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圖１．１稀土離子系統(tǒng)Ｐｒ３＋：Ｙ２Ｓｉ０５的晶格畸變和非均勻展寬示意圖［３１］：?（ａ）摻雜引起的晶格畸變

對(duì)系綜量子比特進(jìn)行魯棒性操控的光脈沖設(shè)計(jì)工程?第一章緒論??１７０ｋＨｚ［３４］，中心頻率在４００ＴＨｚ?（６０５．９７７?ｎｍ）。量子比特在透明窗中的吸收光譜如??圖１．２（ｂ）所示，通常定義從丨０＞到第一激發(fā)態(tài)能級(jí)的躍遷頻率為零頻率。第１－３（４－５）個(gè)峰??分別代表布局?jǐn)?shù)從｜〇＞（丨１＞）態(tài)到三個(gè)激發(fā)態(tài)的光學(xué)躍遷，不同的峰高源自不同的躍遷??振蕩強(qiáng)度。峰２或峰５到頻譜透明窗邊緣的距離約為３．９?ＭＨｚ，由于每個(gè)譜線半峰值??全寬約１７０?ｋＨｚ，因此安全起見(jiàn)，我們可以將這個(gè)距離近似為３．５?ＭＨｚ。在這樣的系統(tǒng)??中，想實(shí)現(xiàn)對(duì)量子比特的高保真度操控，光脈沖不僅需要能對(duì)具有１７０ｋＨｚ非均勻展??寬的系綜量子比特進(jìn)行同等操控，即無(wú)視它們躍遷頻率之間的差異，做到“一視同仁”；??而且需要在距離系綜量子比特離子約３．５ＭＨｚ以外的離子不要有任何激發(fā)，否則，這??些計(jì)劃外的離子在從激發(fā)態(tài)衰退到基態(tài)時(shí)，有可能會(huì)掉落在透明吸收窗口內(nèi)，千擾激??光對(duì)量子比特的有效操控。??⑷?４＿８＿「：廠（ｂ）?Ｉ?（?，?５??４．６?ＭＨｚ?ｔ?Ｍ?＝?１?５??ＴＹｅｉ９?［ＵＫ?ｉ．—??１０．２?ＭＨｚｔ?Ｔ￣Ｕ＞?－２?０｜?２?４｜?６?８?１。１２?１４｜?１６?１８｜??★?｜〇〉?Ｒｅｌａｔｉｖｅ?ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ?（ＭＨｚ）??１７３?ＭＨＺ１?丨臟）?：３．９?ＭＨｚ?：?：?３．９?ＭＨｚ?：??圖１．２稀土離子系統(tǒng)Ｐｒ＾ＹｊｉＣｂ的能級(jí)結(jié)構(gòu)及其量子比特的吸收光譜示意圖：（ａ）隨機(jī)摻雜在??Ｙ２Ｓｉ０５晶體中的Ｐｒ離子ＳＨＰＤｓ能級(jí)結(jié)構(gòu)示意圖［３２］；?（ｂ）量子比特在零吸收光譜窗口中的吸收光??

合情況，同時(shí)包含??耦合強(qiáng)度以及頻率失諧量的信息。??為了在布洛赫球面上展示出布洛赫矢量隨著時(shí)間的演化情況，簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們忽??略式（２．１６）中的弛豫項(xiàng)，即等式右邊第二項(xiàng)，式（２．１６）變?yōu)榧埃?且在無(wú)限短時(shí)??間內(nèi)可視作常數(shù)，這意味著??＾－ｔ（Ｒ－ＷＴ）?＝?０?（２．１７）??由上式可知，布洛赫矢量在演化過(guò)程中，在Ｗｒ上的投影始終是個(gè)常數(shù)。這表明當(dāng)光??場(chǎng)入射到二能級(jí)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的布洛赫矢量的演化軌跡是以某個(gè)角度繞旋轉(zhuǎn)形成??的圓錐形，其出發(fā)點(diǎn)由具體的初始態(tài)來(lái)確定，如圖２．２（ｂ）所示。??§ｗ??（ａ）?｜ｅ＞?（ｂ）?Ｉｅ＞??：聲聲，??６ｕ?＞＞?６ｕ?］［ｇ＞??圖２．２光與二能級(jí)系統(tǒng)相互作用的布洛赫球表示：（ａ）布洛赫矢量與布洛赫球示意圖［３１】；（ｂ）在相??干光作用下布洛赫矢量的時(shí)間演化軌跡［３１】。??由上述過(guò)程，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射光場(chǎng)為連續(xù)波時(shí)，布洛赫矢量將會(huì)在｜以態(tài)和??｜ｅ＞態(tài)間來(lái)回振蕩，不會(huì)停留在某個(gè)最終態(tài)，但當(dāng)使用的是光脈沖時(shí)，這個(gè)問(wèn)題就可以??得到解決。光脈沖的面積〇４）可以用來(lái)量化布洛赫矢量的旋轉(zhuǎn)，通常定義為拉比頻率??對(duì)作用時(shí)間的積分，即??Ａ（ｔ）?＝?［?ｎＲｅ（ｔ，）ｄｔ，?（２．１８）??Ｊ〇??其中ｎＲｅ取決于具體的脈沖形狀，例如方波脈沖的是一個(gè)常數(shù)；高斯脈沖的１１＆是??一個(gè)高斯函數(shù)。通過(guò)調(diào)整脈沖面積，我們就可以迫使布洛赫矢量在脈沖作用結(jié)束時(shí)刻??停留在我們想要的目標(biāo)態(tài)上。??２．３三能級(jí)系統(tǒng)中光與物質(zhì)的相互作用??在２．１和２．２節(jié)我們對(duì)光與二能級(jí)系統(tǒng)的相互作用的物理意義和數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行了??１５??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3311948