【摘要】：該學(xué)位論文研究了橢圓高斯光束對無衍射光傳輸特性的影響。主要使用柱透鏡或者帶有橢圓孔徑的菲林片獲得橢圓高斯光束,結(jié)合產(chǎn)生近似無衍射光束的件軸棱錐對無衍射光束的傳輸特性進(jìn)行了研究。首先,基于菲涅爾衍射理論在相干光條件下,研究了柱透鏡對高階Bessel光束的影響,以及設(shè)計一套提高M(jìn)athieu光束傳輸質(zhì)量的新系統(tǒng);其次,基于傅里葉變換下的衍射理論,印證了部分相干光同樣可以產(chǎn)生高質(zhì)量的Mathieu光束。研究內(nèi)容主要包括以下幾點(diǎn):1.研究了高階Bessel光束經(jīng)過柱透鏡后的光場分布特性。在廣義惠更斯-菲涅爾衍射積分理論基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出高階Bessel光束透過柱透鏡后的衍射光場分布表達(dá)式;并利用MATLAB和MATHCAD模擬了不同傳播距離處的光強(qiáng)分布。實(shí)驗(yàn)上,利用軸棱錐和螺旋相位板產(chǎn)生不同階數(shù)的高階Bessel光束,并使產(chǎn)生的高階Bessel光束經(jīng)過柱透鏡,最后用CCD拍攝記錄下不同距離處的衍射光場。研究結(jié)果表明,高階Bessel光束經(jīng)過柱透鏡形成唇狀的焦散光束。焦散光束在大景深成像等方面都有很廣的應(yīng)用,同時也對高階Bessel光束在非對稱光學(xué)系統(tǒng)的傳輸中具有一定的研究及參考價值。2.設(shè)計了一套提高M(jìn)athieu光束無衍射距離的光學(xué)系統(tǒng)并進(jìn)行了數(shù)值模擬。根據(jù)傳統(tǒng)的方法,利用軸棱錐聚焦橢圓高斯振幅調(diào)制的平面波產(chǎn)生Mathieu光束;同時基于凹透鏡對光束的發(fā)散特性,將其放置在軸棱錐的前方,使得Mathieu光束的無衍射距離得到提高。將新系統(tǒng)與傳統(tǒng)方法對比,得出結(jié)論:利用凹透鏡系統(tǒng),可以得到無衍射距離大、質(zhì)量較高的Mathieu光束。對比傳統(tǒng)系統(tǒng),該系統(tǒng)組裝簡單,效果明顯,在實(shí)際生活應(yīng)用中具有較好的前景。3.基于傅里葉變換下的菲涅爾衍射積分,對部分相干光產(chǎn)生Mathieu光束進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究。以LED為光源,結(jié)合橢圓孔徑得到部分相干的橢圓高斯光束,使用軸棱錐聚焦得到部分相干Mathieu光束。利用抽樣理論和色散公式推導(dǎo)出Mathieu光束的光強(qiáng)分布表達(dá)式。數(shù)值模擬了不同傳播距離處Mathieu光束的截面光強(qiáng)分布,并設(shè)計了實(shí)驗(yàn)對模擬結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)采用多波長藍(lán)光LED為光源,利用帶有橢圓形孔徑的菲林片及軸棱錐得到Mathieu光束。模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明部分相干光可以產(chǎn)生Mathieu光束。研究結(jié)果對拓展Mathieu光束的應(yīng)用范圍提供了理論依據(jù)。
【學(xué)位授予單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O436
【圖文】：

圖 3.1 軸棱錐法產(chǎn)生 Bessel 光束的原理圖垂直入射到軸棱錐，軸棱錐的底角γ 很小，從幾何學(xué)分析 γ。知，菱形區(qū)域 ABCD 便是形成的 Bessel 光束，其中 AD 的的最大無衍射距離 Zmax。設(shè)入射到軸棱錐的平面波的光束射率為 n。則最大無衍射距離為：max( 1)rZn γ= 高階 Bessel 光束是平行光束通過螺旋相位板（Spiral Pha形成的。平行光經(jīng)過帶有拓?fù)潆姾蓴?shù)的 SPP，獲得渦旋光棱錐便形成高階 Bessel 光束。

圖 3.2 軸棱錐產(chǎn)生高階 Bessel 光束的原理圖光學(xué)知識可得，柱透鏡是非對稱光學(xué)元件。當(dāng)光路中存在柱軸對稱光學(xué)系統(tǒng)，可用 4×4 變換矩陣來描述非軸對稱光學(xué)件下,空間域中的廣義惠更斯-菲涅爾衍射積分為：λ = 112T1 11 11 11 1 1 1 12 22 2j, ) ( )exp(j )i( , ,0)exp d2sz kzx xy yk AU x y x xy yBB BC DB A DBA、B、C、D 均為 2×2 矩陣。通過柱透鏡后，傳輸矩陣可1 0 0 1 0 0 0 1 0 00 1 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0z z f zz zf f = = B D

1 1112 aν ζωλλν= +；1 1212 aν ζωλλν= +；2 2122 aν ζηλλν= +；2 2222 aν ζηλλν= +高階 Bessel 光束經(jīng)柱透鏡后的光強(qiáng)分布為：( ) =22 2 2 2 2I x ,y ,z U (x , y ,z )(利用 MATLAB 和 MATHCAD 分別對一階、三階和五階的 Bessel 光束透鏡后不同傳播距離處的截面光強(qiáng)進(jìn)行模擬，實(shí)驗(yàn)光源所用的 He-Ne 激光其波長為 λ = 632.8nm，軸棱錐底角為γ =1 ，軸棱錐的折射率 n = 1.458，鏡的焦距 f = 130mm，模擬出同一位置出不同階數(shù)的 Bessel 光束，及經(jīng)過柱后不同距離處的衍射光場分布。所得的模擬圖如下圖 3.3 所示:

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2788786