【摘要】：本文研究時諧渦流問題的Schwarz算法,從Rodriguez提出的時諧渦流問題的H_C/E_I混合形式出發(fā),先是利用變分原理,推導(dǎo)使問題適定的耦合條件,得到完整的適定的時諧渦流模型.這與Rodriguez 文章[Rodriguez A A,Hernandez R V,SIAM Journal on Scientific Computing,31(4)(2009),pp.3155-3157]中給出的耦合條件是一致的,我們稱以此為傳輸條件的Schwarz算法為經(jīng)典Schwarz算法.利用Fourier分析,我們發(fā)現(xiàn)時諧渦流問題的經(jīng)典Schwarz算法是不收斂的,這與Laplace方程的經(jīng)典Schwarz算法在無重疊區(qū)域情形下是不收斂的這一結(jié)果是相似的.為了獲得收斂的Schwarz算法,我們提出使用阻抗邊界條件作為傳輸條件.利用Fourier分析與優(yōu)化技巧,我們得到阻抗條件中的自由參數(shù)為α0,α =-ai(a0)或α = ā(1-i)(ā0)時的最佳選擇,并給出了相應(yīng)的收斂因子的漸近估計(jì).我們發(fā)現(xiàn)傳輸條件中的自由參數(shù)為α0或α =-ai(a0)時,優(yōu)化后的收斂因子具有估計(jì)1-O(k_(max)~(-2)),其中k_(max)代表具有網(wǎng)格尺寸h的數(shù)值網(wǎng)格所支持的最大Fourier頻率.而自由參數(shù)為α = ā(1-i(ā0)時,優(yōu)化后的收斂因子具有估計(jì)1-O(k_(max)~(-1)).
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O441

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本文編號：2788660