本文選題：圓柱面網(wǎng)絡 + 遞推-變換方法��； 參考：《物理學報》2017年07期

【摘要】：獲得任意電阻網(wǎng)絡等效電阻的解析解一直是科學和數(shù)學上的難題.本文采用遞推-變換方法研究了一類任意m×n階圓柱面網(wǎng)絡的等效電阻及復阻抗問題.首先采用網(wǎng)絡分析建立遞推矩陣方程模型;其次構(gòu)造對角化矩陣變換方法以便獲得矩陣的特征值和特征向量,從而獲得矩陣方程的通解;再次采用網(wǎng)絡分析建立邊界條件約束方程模型,進而獲得矩陣方程的特解;最后利用矩陣逆變換給出支路電流的解析解,從而獲得任意m×n階圓柱面網(wǎng)絡軸線上等效電阻的解析解,所得結(jié)果由特征根構(gòu)成及單求和表達.作為公式的應用,給出了任意半無限和無限情形時的數(shù)個新的等效電阻公式,在與其他文獻結(jié)論的對比研究中得到了一個有趣的新的三角函數(shù)恒等式.研究了圓柱面RLC網(wǎng)絡的等效復阻抗問題,給出了精確的等效復阻抗公式.
[Abstract]:The analysis of arbitrary equivalent resistance network solutions is a difficult problem in science and mathematics. In this paper, the recursive equivalent resistance of push - transform method is studied for a class of arbitrary m * n order cylindrical network and complex impedance. First, using network analysis to establish a recursive matrix equation model; the structural diagonalization matrix transform method in order to obtain the eigenvalues and eigenvectors of matrices, so as to obtain the general solution of the equation; again using network analysis to establish the boundary condition equation model, and then get the solution of the matrix equation; finally, using matrix inverse analytic solution of the given branch current, thus obtained any m * n step network on the axis of the cylindrical surface of the equivalent resistance the solution results composed of eigenvalue and single summation expression. As the application of the formulas, given arbitrary semi infinite and infinite case when the number of new formulas of equivalent resistance, and in An interesting new trigonometric function identities is obtained in the comparative study of other literatures. The equivalent complex impedance problem of cylindrical RLC network is studied, and the exact equivalent complex impedance formula is given.

【作者單位】： 南通大學物理系;南通大學數(shù)學系;
【基金】：江蘇省基礎研究計劃(自然科學基金)面上項目(批準號:BK20161278)資助的課題~~
【分類號】：O441.1

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本文編號：1746850