本文關鍵詞：無格點分布式壓縮感知

  更多相關文章： 壓縮感知 基失配 聯(lián)合稀疏 原子范數(shù) 半定規(guī)劃

【摘要】：本文研究了從壓縮感知測量值中恢復聯(lián)合頻率稀疏信號簇的問題,信號簇中的信號共享一個頻率稀疏部分。與傳統(tǒng)的壓縮感知理論不同,信號頻率服從無格點分布,在[0,1]內連續(xù)取值,而不是限制在一個預先確定的格點上。作為原子范數(shù)的延伸,接長原子范數(shù)被提出來描述聯(lián)合頻率稀疏度,其優(yōu)化問題又被重新表示為可以有效計算的半定規(guī)劃問題。所提出方法的有效性通過一個對偶校驗進行檢測。原始半定規(guī)劃與對偶半定規(guī)劃之間的嚴格互補性得到證明,說明了運用常用的路徑跟蹤凸優(yōu)化求解工具進行求解的可行性。對偶多項式簇的一個原型構造被提出,其正確性通過對應的線性系統(tǒng)的可逆性加以說明。數(shù)據(jù)實驗說明了所提出方法的有效性,以及其相對于分離恢復方法的優(yōu)勢。
【關鍵詞】：壓縮感知 基失配 聯(lián)合稀疏 原子范數(shù) 半定規(guī)劃
【學位授予單位】：上海交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.7
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 第一章 緒論9-27
• 1.1 壓縮感知背景及原理9-21
• 1.1.1 稀疏性11-12
• 1.1.2 壓縮感知感知矩陣12-16
• 1.1.3 壓縮感知恢復算法16-18
• 1.1.4 壓縮感知恢復條件18-21
• 1.2 無格點壓縮感知21-23
• 1.3 工程應用需求論述23-24
• 1.4 主要貢獻24-27
• 第二章 聯(lián)合頻率稀疏模型與接長原子范數(shù)27-35
• 2.1 聯(lián)合頻率稀疏模型27-31
• 2.2 信號簇的成分分解與因素分解31-33
• 2.2.1 聯(lián)合稀疏度與 0范數(shù)型接長原子范數(shù)31-32
• 2.2.2 聯(lián)合 1范數(shù)與接長原子范數(shù)32-33
• 2.3 本章小結33-35
• 第三章 半定規(guī)劃求解與對偶性35-65
• 3.1 半定規(guī)劃求解35-40
• 3.2 對偶性與頻率定位40-53
• 3.3 秩優(yōu)化討論53-57
• 3.4 對偶多項式簇57-64
• 3.5 本章小結64-65
• 第四章 數(shù)據(jù)分析65-69
• 第五章 總結與展望69-71
• 參考文獻71-81
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文目錄81-83

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本文編號：962522