本文關(guān)鍵詞：隨機信號的功率譜估計及其算法的改進(jìn)

  更多相關(guān)文章： 譜估計 凸優(yōu)化 最速下降法 牛頓算法

【摘要】：隨機信號的功率譜密度函數(shù)決定著被分析信號的能量在頻域上的分布情況,因而被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、通信、地質(zhì)勘探等眾多領(lǐng)域。功率譜估計則是利用有限的樣本數(shù)據(jù)估計該隨機信號的功率譜密度函數(shù)。因而,譜估計成為信號分析的重要手段,目前主要分為兩大類：經(jīng)典功率譜估計方法與現(xiàn)代功率譜估計方法。隨著科學(xué)技術(shù)的逐步發(fā)展,對功率譜估計精度的要求也不斷提高。另外,由于多維隨機信號在實際應(yīng)用中發(fā)揮著越來越重要的作用,所以多維隨機信號功率譜估計也是目前隨機信號處理中具有挑戰(zhàn)性的問題之一。首先本文簡單介紹了經(jīng)典譜估計方法與現(xiàn)代譜估計方法及其優(yōu)缺點。經(jīng)典譜估計方法的本質(zhì)為傳統(tǒng)的傅里葉變換,而現(xiàn)代譜估計方法是根據(jù)隨機信號的參數(shù)模型確定的。當(dāng)數(shù)據(jù)記錄長度比較短時,經(jīng)典譜估計具有分辨率低、方差比較大等缺點。現(xiàn)代譜估計方法是對于經(jīng)典譜估計的缺點提出來的,但是它同樣存在缺點,如模型的階數(shù)不容易確定等等。其次本文分析了基于Kullback-Leibler距離和Hellinger距離的THREE型譜估計方法,并且對優(yōu)化部分的拉格朗日參數(shù)的求解算法進(jìn)行了改進(jìn)。在一維隨機信號功率譜估計的基礎(chǔ)上,把THREE型譜估計方法推廣到了多維隨機信號的功率譜估計。該方法是在已知隨機信號的先驗功率譜的基礎(chǔ)上,使得功率譜估計值在功率譜密度函數(shù)距離最小的意義下盡可能地接近先驗功率譜。最后利用計算機仿真實驗對THREE型譜估計方法進(jìn)行了驗證。通過數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)THREE型譜估計方法在特定的頻率帶表現(xiàn)了更高的分辨率,而且這種算法對于較少的觀察數(shù)據(jù)同樣適用。通過與其他算法比較,證實基于Kullback-Leibler距離和Hellinger距離的THREE型譜估計方法都能有效地避免譜線分裂和譜峰偏移現(xiàn)象,同時提高了功率譜估計的精度,具有廣泛的實用性。
【關(guān)鍵詞】：譜估計 凸優(yōu)化 最速下降法 牛頓算法
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.23
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究背景與意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文工作10-12
• 第二章 經(jīng)典譜估計方法12-18
• 2.1 相關(guān)函數(shù)法(BT法)13
• 2.2 周期圖法13-14
• 2.3 周期圖法的改進(jìn)14-16
• 2.3.1 平均周期圖法14-15
• 2.3.2 平滑平均周期圖法15-16
• 2.3.3 多窗譜估計16
• 2.4 本章小結(jié)16-18
• 第三章 現(xiàn)代譜估計方法18-24
• 3.1 AR模型18-21
• 3.1.1 自相關(guān)法19-20
• 3.1.2 Burg算法20-21
• 3.1.3 AR模型的階21
• 3.2 MA模型21
• 3.3 ARMA模型21-22
• 3.4 本章小結(jié)22-24
• 第四章 THREE型譜估計方法24-37
• 4.1 THREE型譜估計方法及可行性分析24-27
• 4.2 Kullback-Leibler距離27-31
• 4.2.1 譜估計優(yōu)化問題28
• 4.2.2 拉格朗日參數(shù)28-31
• 4.3 Hellinger距離31-36
• 4.3.1 譜估計優(yōu)化問題31-33
• 4.3.2 對偶問題33-34
• 4.3.3 矩陣牛頓算法34-36
• 4.4 本章小結(jié)36-37
• 第五章 THREE型譜估計方法的仿真實驗37-45
• 5.1 一維隨機信號功率譜估計的仿真實驗37-41
• 5.2 多維隨機信號功率譜估計的仿真實驗41-43
• 5.3 本章小結(jié)43-45
• 第六章 結(jié)論與展望45-47
• 6.1 總結(jié)45
• 6.2 展望45-47
• 參考文獻(xiàn)47-51
• 發(fā)表論文和參加科研情況說明51-52
• 致謝52

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本文編號：899738