本文關(guān)鍵詞：高斯信道中功率分配問題的一種優(yōu)化方法

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【摘要】：信號檢測中,檢測概率一直是作為衡量檢測性能的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn).眾所周知,Neyman-Pearson準(zhǔn)則下的最優(yōu)檢測是似然比檢測.然而多傳感器系統(tǒng)下隨著信號維數(shù)增加,似然比檢測門限的計(jì)算涉及高維積分,計(jì)算困難相當(dāng)大,因此文中考慮的高斯信號檢測模型,沒有直接計(jì)算檢測概率而是將兩個(gè)密度函數(shù)的相對熵作為衡量檢測性能的一個(gè)度量來研究高斯信號檢測中功率的分配,并且建立了目標(biāo)優(yōu)化模型.針對文中建立的優(yōu)化問題,首先由加強(qiáng)的Fritz John(F-J)必要條件證明了優(yōu)化問題的局部最優(yōu)解滿足KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件,并且進(jìn)一步證明存在惟一的拉格朗日乘子.然后利用凸函數(shù)的性質(zhì)我們說明了D(P1‖P0)是tr(∑s)的非減函數(shù),最后在此基礎(chǔ)上得到了優(yōu)化問題的最優(yōu)解,即得到了功率分配矩陣.同時(shí)也給出了特殊信道下的功率分配矩陣.
【作者單位】： 嶺南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 高斯模型 相對熵 拉格朗日乘子 KKT條件
【分類號】：TN911.23
【正文快照】： 0引言在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,大量傳感器被部署在一個(gè)區(qū)域監(jiān)測環(huán)境中.每個(gè)傳感器將其在二元假設(shè)下基于觀測環(huán)境狀態(tài)的不同觀測值發(fā)送到融合中心,最后在融合中心作出總的決策.通常情況下由于傳輸信號功率限制,在傳輸之前每一個(gè)傳感器需要將其要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行壓縮.一種比較典型的

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