本文關(guān)鍵詞：一類密碼函數(shù)的GAC性質(zhì)分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：布爾函數(shù)在流密碼、分組密碼、Hash函數(shù)的設(shè)計中都發(fā)揮著重要的作用。構(gòu)造密碼學性質(zhì)良好的布爾函數(shù)是密碼學研究的重要課題。為了使布爾函數(shù)可以用于密碼系統(tǒng),先后提出了很多安全性指標,如平衡性、高非線性度、相關(guān)免疫度、彈性、代數(shù)免疫度、代數(shù)次數(shù)、嚴格雪崩準則(SAC)、擴散準則(PC)、全局雪崩準則(GAC)等。在構(gòu)造用于密碼系統(tǒng)的布爾函數(shù)時,要求函數(shù)同時具有多種密碼學性質(zhì),而這些安全性指標往往不能同時達到最優(yōu),它們之間的折中是必須要考慮的。本文主要研究的是平衡布爾函數(shù)的GAC性質(zhì)。GAC性質(zhì)克服了SAC性質(zhì)及PC性質(zhì)的缺點,可以度量布爾函數(shù)的整體雪崩特性。GAC性質(zhì)包括兩個指標：平方和指標和絕對值指標。平方和指標和絕對值指標越小,GAC性質(zhì)越好。本文重點對一類特定的布爾函數(shù)的GAC性質(zhì)進行了分析。此類布爾函數(shù)滿足高非線性度、嚴格雪崩準則(SAC)和m階彈性。首先,我們確定了函數(shù)Walsh譜值的詳細分布情況,然后利用平方和指標與函數(shù)Walsh譜值之間的關(guān)系,計算得出此類布爾函數(shù)的平方和指標。其次,從自相關(guān)函數(shù)的定義出發(fā),分類討論,得到了函數(shù)絕對值指標的上界。最后,當此類函數(shù)滿足彈性階為零時,得到它們的平方和指標為σf=22n+5.23n/2+1+2n/2+2k+3,絕對值指標滿足△f≤22k+2n/2,其中n≥10是偶數(shù),且研究結(jié)果表明,此類布爾函數(shù)的GAC性質(zhì)是比較理想的。
【關(guān)鍵詞】：流密碼 布爾函數(shù) 全局雪崩準則 平方和指標 絕對值指標
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN918.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 符號對照表9-10
• 縮略語對照表10-13
• 第一章 緒論13-19
• 1.1 研究背景和意義14-15
• 1.2 布爾函數(shù)的研究現(xiàn)狀15-17
• 1.3 內(nèi)容安排及主要結(jié)果17-19
• 第二章 基礎(chǔ)知識19-31
• 2.1 有限域19-20
• 2.2 布爾函數(shù)的表示20-24
• 2.2.1 真值表表示21
• 2.2.2 代數(shù)正規(guī)型表示21-22
• 2.2.3 有限域上的表示22-23
• 2.2.4 Walsh譜表示23-24
• 2.3 布爾函數(shù)的安全性指標24-30
• 2.3.1 非線性性24-26
• 2.3.2 相關(guān)免疫和彈性26-27
• 2.3.3 嚴格雪崩準則(SAC)和全局雪崩準則(GAC)27-29
• 2.3.4 代數(shù)免疫度29-30
• 2.4 本章小結(jié)30-31
• 第三章 布爾函數(shù)的GAC性質(zhì)31-41
• 3.1 GAC的定義31-32
• 3.2 GAC的平方和指標32-37
• 3.2.1 平方和指標fs 的界33-36
• 3.2.2 一些高非線性度函數(shù)的平方和指標36-37
• 3.3 GAC的絕對值指標37-39
• 3.4 本章小結(jié)39-41
• 第四章 一類密碼函數(shù)的GAC性質(zhì)分析41-65
• 4.1 一種構(gòu)造彈性函數(shù)的方法41-42
• 4.2 布爾函數(shù)的平方和指標42-51
• 4.2.1 布爾函數(shù)的Walsh譜42-46
• 4.2.2 平方和指標fs46-51
• 4.3 布爾函數(shù)的絕對值指標51-63
• 4.4 本章小結(jié)63-65
• 第五章 總結(jié)與展望65-67
• 5.1 研究結(jié)論65
• 5.2 研究展望65-67
• 參考文獻67-71
• 致謝71-73
• 作者簡介73-74

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