本文關鍵詞：壓縮感知中測量矩陣構造算法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近幾年來,壓縮感知(Compressive sensing,CS)技術已在無線網(wǎng)絡、醫(yī)學成像、圖像處理、衛(wèi)星遙感、軍事通信以及模式識別等領域獲得廣泛的關注。壓縮感知在信號獲取過程中,不再受到Nyquist采樣定理對采樣頻率下界的限定,減小了采樣數(shù)據(jù)量、減少了存儲空間消耗。在該理論框架下,信號采樣率大小取決于信號本身的結構及內(nèi)容,而不再像Nyquist采樣方法中采樣率由信號帶寬決定。本文圍繞壓縮感知研究的一個核心重要內(nèi)容-測量矩陣構造展開研究。在對壓縮感知仔細的介紹分析后,在測量矩陣構造領域提出了新的算法。具體研究內(nèi)容和創(chuàng)新點如下:(1)提出了新的測量矩陣性能評價指標-冪平均列相關性。根據(jù)已有的測量矩陣相關研究,對之前的測量矩陣最大列相關性、平均列相關性評價指標進行分析,得出其不合理性和不足之處,通過對冪平均性質(zhì)的分析,將冪平均引入到測量矩陣評價指標中,得到冪平均列相關性測量矩陣評價指標。(2)提出了一種低冪平均列相關性測量矩陣構造算法,結合冪平均列相關性,對隨機測量矩陣進行優(yōu)化。該方法從等角緊框架理論和特征值分解能夠減小矩陣冪平均列相關性為理論依據(jù),實現(xiàn)了對隨機測量矩陣進行高效的優(yōu)化。實驗結果表明,與提出的測量矩陣構造算法對比,低冪平均列相關性測量矩陣構造算法具有一定的優(yōu)勢,使用該算法構造出的測量矩陣的重構效果更好。(3)提出了一種追蹤-縮減-補償機制測量矩陣構造算法。該算法通過對矩陣中單個元素進行直接縮減或放大,使矩陣的列相關性得到有效減小,實現(xiàn)簡單,復雜度遠遠比其它依據(jù)相關性理論的測量矩陣構造算法低。實驗仿真證明,追蹤-縮減-補償機制測量矩陣構造算法能夠優(yōu)化隨機測量矩陣,具有一定的實用性。
【關鍵詞】：壓縮感知 測量矩陣 重構算法 列相關性
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-21
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 壓縮感知理論基礎10-16
• 1.2.1 壓縮感知理論數(shù)學模型10-12
• 1.2.2 壓縮感知主要研究的內(nèi)容12-16
• 1.3 壓縮感知的應用16-18
• 1.4 研究目的和意義18-19
• 1.5 本文的研究創(chuàng)新19
• 1.6 本文結構安排19-21
• 第2章 測量矩陣研究21-36
• 2.1 測量矩陣與重構算法的聯(lián)系21-23
• 2.2 常用的測量矩陣23-27
• 2.2.1 Gaussiun隨機測量矩陣23
• 2.2.2 Berneuli隨機測量矩陣23-24
• 2.2.3 部分正交測量矩陣24
• 2.2.4 結構化測量矩陣24-25
• 2.2.5 多項式測量矩陣25
• 2.2.6 稀疏隨機測量矩陣25
• 2.2.7 分塊多項式確定性矩陣25-26
• 2.2.8 分塊Hadamard稀疏矩陣26-27
• 2.3 幾種優(yōu)化相關性的測量矩陣27-34
• 2.3.1 迭代優(yōu)化算法27-33
• 2.3.2 有效投影法33-34
• 2.4 現(xiàn)階段測量矩陣構造存在的問題34-35
• 2.5 本章小結35-36
• 第3章 冪平均列相關性測量矩陣構造算法36-46
• 3.1 冪平均列相關性和測量矩陣擇優(yōu)原則36-39
• 3.2 低冪平均列相關性測量矩陣構造39-40
• 3.3 實驗結果與分析40-45
• 3.3.1 符號定義和參數(shù)說明40-41
• 3.3.2 列相關性定性對比與分析41
• 3.3.3 列相關性定量對比與分析41-42
• 3.3.4 算法時間復雜度對比與分析42-43
• 3.3.5 重構錯誤率對比與分析43-45
• 3.4 小結45-46
• 第4章 一種追蹤-縮減-補償機制測量矩陣構造算法46-53
• 4.1 追蹤-縮減-補償思想用于測量矩陣構造算法46-47
• 4.2 追蹤-縮減-補償機制測量矩陣構造算法47-50
• 4.3 實驗結果分析50-52
• 4.4 本章小結52-53
• 第5章 總結和展望53-54
• 5.1 總結53
• 5.2 展望53-54
• 參考文獻54-57
• 致謝57-58
• 個人簡歷、在校期間發(fā)表學術論文與研究成果58

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  本文關鍵詞：壓縮感知中測量矩陣構造算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：402001