離散傅里葉變換DFT (Discrete Fourier Transform)是數(shù)字信號處理教學的重點和難點,其參數(shù)設置的正確與否直接影響信號頻譜分析的準確性。本文對連續(xù)與離散周期信號、非周期信號分別進行DFT運算,從時域和頻域角度分析實際頻譜與理想頻譜之間的誤差。通過Matlab仿真,加深學生對DFT的理解,引導學生正確設置DFT參數(shù)。

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【部分圖文】：

圖232點周期延拓后信號及原離散正弦周期信號

圖1正弦周期信號及其周期整數(shù)倍截斷時幅度頻譜圖若在時域分別截取64點,256點,對信號進行DTFT變換和DFT變換,則其幅度頻譜分布圖分別如圖3(a)(b)所示。

圖3正弦周期信號非周期整數(shù)倍截斷時幅度頻譜圖

若在時域分別截取64點,256點,對信號進行DTFT變換和DFT變換,則其幅度頻譜分布圖分別如圖3(a)(b)所示。從圖中可以看出,時域信號截取時間越長,窗譜主瓣越窄,信號主要頻率分量越集中,信號頻譜分布越接近于原信號頻譜。因此圖3中,即使信號截取的不是信號整數(shù)倍周期,也能夠反....

圖4離散有限長序列做不同點數(shù)DFT幅度頻譜圖

對于連續(xù)非周期有限長信號,首先要在采樣定理的約束下對其進行時域采樣,變成離散非周期有限長序列,假設采樣后序列區(qū)間為0～N-1,共有N個點,對該信號在做DFT分析時,隱含著對該信號先做周期延拓的過程,若延拓周期M<N,則延拓后信號發(fā)生混疊,主值區(qū)間與原信號不同。若延拓周期M=N,延....

圖1正弦周期信號及其周期整數(shù)倍截斷時幅度頻譜圖

通常做DFT時,會采用基2點FFT算法。若對上題信號直接截斷成32點序列,并做FFT,其幅度頻譜圖如圖1(d)所示,對比圖1(c),兩信號幅度譜在幅度值和頻率分布上,有明顯誤差,原因在于:①DFT本身隱含著周期性,從時域角度看,由于非整數(shù)倍周期截斷,在做周期延拓過程中,新信號與原....

本文編號：3898090