離散傅里葉變換DFT (Discrete Fourier Transform)是數(shù)字信號(hào)處理教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),其參數(shù)設(shè)置的正確與否直接影響信號(hào)頻譜分析的準(zhǔn)確性。本文對(duì)連續(xù)與離散周期信號(hào)、非周期信號(hào)分別進(jìn)行DFT運(yùn)算,從時(shí)域和頻域角度分析實(shí)際頻譜與理想頻譜之間的誤差。通過Matlab仿真,加深學(xué)生對(duì)DFT的理解,引導(dǎo)學(xué)生正確設(shè)置DFT參數(shù)。

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圖232點(diǎn)周期延拓后信號(hào)及原離散正弦周期信號(hào)

圖1正弦周期信號(hào)及其周期整數(shù)倍截?cái)鄷r(shí)幅度頻譜圖若在時(shí)域分別截取64點(diǎn),256點(diǎn),對(duì)信號(hào)進(jìn)行DTFT變換和DFT變換,則其幅度頻譜分布圖分別如圖3(a)(b)所示。

圖3正弦周期信號(hào)非周期整數(shù)倍截?cái)鄷r(shí)幅度頻譜圖

若在時(shí)域分別截取64點(diǎn),256點(diǎn),對(duì)信號(hào)進(jìn)行DTFT變換和DFT變換,則其幅度頻譜分布圖分別如圖3(a)(b)所示。從圖中可以看出,時(shí)域信號(hào)截取時(shí)間越長(zhǎng),窗譜主瓣越窄,信號(hào)主要頻率分量越集中,信號(hào)頻譜分布越接近于原信號(hào)頻譜。因此圖3中,即使信號(hào)截取的不是信號(hào)整數(shù)倍周期,也能夠反....

圖4離散有限長(zhǎng)序列做不同點(diǎn)數(shù)DFT幅度頻譜圖

對(duì)于連續(xù)非周期有限長(zhǎng)信號(hào),首先要在采樣定理的約束下對(duì)其進(jìn)行時(shí)域采樣,變成離散非周期有限長(zhǎng)序列,假設(shè)采樣后序列區(qū)間為0～N-1,共有N個(gè)點(diǎn),對(duì)該信號(hào)在做DFT分析時(shí),隱含著對(duì)該信號(hào)先做周期延拓的過程,若延拓周期M<N,則延拓后信號(hào)發(fā)生混疊,主值區(qū)間與原信號(hào)不同。若延拓周期M=N,延....

圖1正弦周期信號(hào)及其周期整數(shù)倍截?cái)鄷r(shí)幅度頻譜圖

通常做DFT時(shí),會(huì)采用基2點(diǎn)FFT算法。若對(duì)上題信號(hào)直接截?cái)喑?2點(diǎn)序列,并做FFT,其幅度頻譜圖如圖1(d)所示,對(duì)比圖1(c),兩信號(hào)幅度譜在幅度值和頻率分布上,有明顯誤差,原因在于:①DFT本身隱含著周期性,從時(shí)域角度看,由于非整數(shù)倍周期截?cái)?在做周期延拓過程中,新信號(hào)與原....

本文編號(hào)：3898090