本文關(guān)鍵詞：非理想模型下壓縮感知的理論研究與應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在過去的5-10年中,通過壓縮感知(CS)技術(shù)進(jìn)行稀疏信號恢復(fù)一直是熱門的研究領(lǐng)域。CS的主要思想是以低于奈奎斯特的采樣率,從低維線性樣本中恢復(fù)高維稀疏信號。CS需要一個(gè)非線性的重構(gòu)方法來恢復(fù)稀疏信號,它比傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣下的簡單線性重構(gòu)方法具有更大的計(jì)算代價(jià)。在給定準(zhǔn)確的感知系統(tǒng)的情況下,現(xiàn)有的理論已經(jīng)證明了感興趣的稀疏信號可以通過凸松弛(1?最小化)或者其他方法準(zhǔn)確重構(gòu)。然而,實(shí)際情況中感知系統(tǒng)不可能精確已知,因此,對非理想CS模型下的信號恢復(fù)性能亟待研究。另外,在基于稀疏表示的測向和頻率估計(jì)的應(yīng)用中,針對真實(shí)的來波方向/頻率值可能不在離散化的網(wǎng)格上的問題,需要研究精度更高的新方法。本文正是針對上述問題,研究在非理想模型下的CS稀疏信號恢復(fù)理論,以及其在波達(dá)方向估計(jì)和混合正弦波頻率估計(jì)方面的應(yīng)用。主要內(nèi)容為:1.分析實(shí)際中感知矩陣受到結(jié)構(gòu)式擾動(dòng)的CS問題。實(shí)際中的采樣系統(tǒng)可能不是先驗(yàn)已知的,本文研究了系統(tǒng)擾動(dòng)下的信號恢復(fù)問題,重點(diǎn)分析了感知矩陣受到結(jié)構(gòu)性擾動(dòng)的情況。在合適的條件下,一個(gè)稀疏信號可以通過解1?最小化問題被恢復(fù),恢復(fù)誤差最多與觀測噪聲水平成比例,這與標(biāo)準(zhǔn)CS結(jié)論類似。特殊的無噪聲情況下,信號的恢復(fù)要求信號關(guān)于擾動(dòng)水平足夠稀疏。2.針對網(wǎng)格失配條件下高精度測向算法展開深入研究。由于傳統(tǒng)基于稀疏表示的測向方法其精度受限于網(wǎng)格密度,本文基于網(wǎng)格失配的協(xié)方差矩陣稀疏表示off-grid模型,利用局部欠定系統(tǒng)解法和最小二乘方法,提出了一種高精度的off-grid測向算法。另外,通過求解一些列基追蹤去噪問題,把上述模型松弛成一個(gè)凸問題,并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于交替迭代的網(wǎng)格匹配測向算法。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在相同的條件下,本文提出的算法相比現(xiàn)有的一些off-grid測向算法具有更高的估計(jì)精度和更好的魯棒性。3.深入研究了在混合正弦波信號中估計(jì)K個(gè)頻率分量的問題。假設(shè)實(shí)際信號中的頻率分量沒有落在預(yù)先設(shè)定的網(wǎng)格上,而是在?0,1?區(qū)間中的任意值。為了精確地估計(jì)off-grid頻率,通過泰勒一階展開建立了誤差更小的off-grid稀疏表示模型,并在此模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合貪婪追蹤算法和奇異值分解,提出了一種運(yùn)算量更小、精度更高的off-grid多重正交匹配算法。
【關(guān)鍵詞】：壓縮感知 稀疏信號恢復(fù) off-grid模型 測向 頻率估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.7
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 主要縮略詞對照表10-12
• 第一章 緒論12-19
• 1.1 研究背景與意義12-13
• 1.2 國內(nèi)外研究歷史與現(xiàn)狀13-17
• 1.2.1 壓縮感知理論研究歷史與現(xiàn)狀13-15
• 1.2.2 DOA估計(jì)方法研究歷史與現(xiàn)狀15-16
• 1.2.3 多正弦波頻率估計(jì)方法研究歷史與現(xiàn)狀16-17
• 1.3 本論文的結(jié)構(gòu)安排17-19
• 第二章 非理想模型下壓縮感知的理論研究19-38
• 2.1 概述19-20
• 2.2 壓縮感知基本理論20-24
• 2.2.1 CS的主要結(jié)論20-22
• 2.2.2 CS信號恢復(fù)理論22-24
• 2.3 矩陣擾動(dòng)模型下的魯棒穩(wěn)定信號恢復(fù)24-30
• 2.3.1 擾動(dòng)CS下的魯棒穩(wěn)定信號恢復(fù)25-26
• 2.3.2 SP-CS模型下的信號恢復(fù)26-30
• 2.4 SP-CS模型下的基追蹤去噪算法30-37
• 2.4.1 正數(shù)稀疏信號恢復(fù)30-31
• 2.4.2 交替迭代算法：AA-P-BPDN31-34
• 2.4.3 仿真實(shí)驗(yàn)34-37
• 2.5 本章小結(jié)37-38
• 第三章 Off-Grid測向算法研究38-61
• 3.1 概述38-39
• 3.2 Off-Grid稀疏表示模型39-42
• 3.2.1 陣列信號稀疏表示模型39-41
• 3.2.2 Off-Grid DOA估計(jì)模型41-42
• 3.3 基于貝葉斯學(xué)習(xí)的off-grid DOA估計(jì)42-46
• 3.3.1 稀疏貝葉斯理論43-44
• 3.3.2 貝葉斯推論44-45
• 3.3.3 OGSBL-SVD算法45-46
• 3.4 基于二階信息稀疏表示的off-grid DOA估計(jì)46-55
• 3.4.1 協(xié)方差矩陣的off-grid稀疏表示模型47-50
• 3.4.2 FOCUSS-LS算法50-52
• 3.4.3 基于交替迭代的DOA估計(jì)52-55
• 3.5 仿真實(shí)驗(yàn)55-59
• 3.6 本章小結(jié)59-61
• 第四章 Off-Grid頻率估計(jì)算法研究61-74
• 4.1 概述61-62
• 4.2 稀疏表示信號模型62-64
• 4.3 L1-SVD算法64-67
• 4.4 基于稀疏表示的Off-Grid頻率估計(jì)67-71
• 4.4.1 Off-Grid稀疏表示模型67-68
• 4.4.2 MOMP算法分析68-70
• 4.4.3 OG-MOMP算法70-71
• 4.5 仿真實(shí)驗(yàn)71-73
• 4.6 本章小結(jié)73-74
• 第五章 結(jié)束語74-76
• 5.1 全文總結(jié)概括74
• 5.2 未來潛在的研究方向74-76
• 致謝76-77
• 參考文獻(xiàn)77-82
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的成果82-83

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本文編號：384185