本文主要討論了在帶有Daubechies尺度函數(shù)的多尺度分析中信號初始化的計(jì)算相關(guān)問題。首先證明了穩(wěn)定采樣點(diǎn)集和框架之間的等價關(guān)系。然后在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中,找到對應(yīng)計(jì)算問題中的系數(shù)矩陣條件數(shù)過大,尤其是所選用的Daubechies尺度函數(shù)的支集越大,條件數(shù)也會越大的原因,給出了相應(yīng)的改善方法。同時分析了采樣間隔與系數(shù)矩陣條件數(shù)之間的關(guān)系,說明采樣點(diǎn)并不是越密越好。最后用兩個具體的實(shí)例說明了平穩(wěn)信號和高頻信號在不同近似空間中的逼近的差異性。

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 平移不變空間
    1.3 MRA中的采樣問題
第2章 預(yù)備知識
    2.1 框架
    2.2 條件數(shù)
    2.3 Daubechies小波
        2.3.1 Haar小波
        2.3.2 Daubechies小波
第3章 帶有Daubechies尺度函數(shù)的MRA中的采樣問題
    3.1 信號在空間V₁(φx)中的擬合
    3.2 條件數(shù)過大的原因和改善的方法
    3.3 條件數(shù)與采樣間隔的關(guān)系
    3.4 信號在不同V₁中的重建
第4章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集表



本文編號：3795303