隨著量子計(jì)算研究的不斷突破和云計(jì)算技術(shù)的迅猛發(fā)展,傳統(tǒng)密碼學(xué)系統(tǒng)已無法滿足后量子時(shí)代的安全需求,而格上的運(yùn)算高效性以及抗量子攻擊性,使得基于格的同態(tài)認(rèn)證技術(shù)成為密碼學(xué)研究的熱點(diǎn)。其中基于格的同態(tài)簽名因?yàn)槠涔_可驗(yàn)證、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn),更為研究者們所青睞。然而,一般格上的同態(tài)簽名方案允許驗(yàn)證方追蹤簽名者身份,顯然這在很多需要隱藏簽名方身份的場景下（如公開審計(jì)、軍事情報(bào)等）是不適用的。為了實(shí)現(xiàn)格上同態(tài)簽名方案的匿名性,我們創(chuàng)新性得使用環(huán)簽名與之結(jié)合,提出了在格上構(gòu)建同態(tài)環(huán)簽名的想法。目前,大多數(shù)研究針對單用戶（即單密鑰）同態(tài)簽名,實(shí)際場景（比如包含多用戶簽名數(shù)據(jù)集的普適計(jì)算）驅(qū)使了多密鑰同態(tài)環(huán)簽名方案的產(chǎn)生。本文針對格上多密鑰同態(tài)環(huán)簽名方案進(jìn)行了研究,主要工作包括:（1）分別提出了單數(shù)據(jù)集和多數(shù)據(jù)集下同態(tài)環(huán)簽名的形式化定義及其安全模型,在安全模型的部分給出了方案匿名性和弱適應(yīng)性選擇消息攻擊不可偽造性的游戲模型。（2）提出了單數(shù)據(jù)集下基于格的多密鑰同態(tài)環(huán)簽名MKHRSig方案,并驗(yàn)證了其正確性以及安全性。該方案受Fiore等人在2016年提出的單數(shù)據(jù)集下多密鑰同態(tài)簽名方案的啟發(fā),將單用戶空間擴(kuò)... 

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 基于格的數(shù)字簽名算法
        1.2.2 基于格的環(huán)簽名算法
        1.2.3 同態(tài)簽名
    1.3 本文主要工作
    1.4 本文組織結(jié)構(gòu)
2 相關(guān)知識概述
    2.1 相關(guān)符號
    2.2 密碼學(xué)相關(guān)定義
    2.3 格的相關(guān)定義和性質(zhì)
    2.4 格上的困難問題
    2.5 格上的陷門函數(shù)
        2.5.1 標(biāo)準(zhǔn)陷門函數(shù)
        2.5.2 有損陷門函數(shù)
        2.5.3 同態(tài)陷門函數(shù)
    2.6 本章小結(jié)
3 同態(tài)環(huán)簽名系統(tǒng)和安全模型
    3.1 環(huán)簽名體制
        3.1.1 環(huán)簽名形式化定義
        3.1.2 環(huán)簽名方案的正確性
        3.1.3 環(huán)簽名方案的安全模型
    3.2 單數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名體制
        3.2.1 單數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名方案的形式化定義
        3.2.2 單數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名方案的簽名正確性
        3.2.3 單數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名方案的同態(tài)正確性
        3.2.4 單數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名方案在帶有噪聲下的正確性
        3.2.5 單數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名方案的安全模型
    3.3 多數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名體制
        3.3.1 多數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名方案的形式化定義
        3.3.2 多數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名方案的簽名正確性
        3.3.3 多數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名方案的同態(tài)正確性
        3.3.4 多數(shù)據(jù)集同態(tài)簽名方案的安全模型
    3.4 單數(shù)據(jù)集同態(tài)環(huán)簽名體制
        3.4.1 單數(shù)據(jù)集同態(tài)環(huán)簽名方案的形式化定義
        3.4.2 單數(shù)據(jù)集同態(tài)環(huán)簽名方案的安全模型
    3.5 多數(shù)據(jù)集同態(tài)環(huán)簽名體制
        3.5.1 多數(shù)據(jù)集同態(tài)環(huán)簽名方案的形式化定義
        3.5.2 多數(shù)據(jù)集同態(tài)環(huán)簽名方案的安全模型
    3.6 本章小結(jié)
4 基于格的單數(shù)據(jù)集多密鑰同態(tài)環(huán)簽名方案
    4.1 MKHRSig方案構(gòu)造思想
    4.2 MKHRSig方案
        4.2.1 帶有環(huán)標(biāo)簽的程序
        4.2.2 基于格的單數(shù)據(jù)集同態(tài)環(huán)簽名
    4.3 MKHRSig方案的簽名正確性
    4.4 MKHRSig方案的同態(tài)正確性
    4.5 MKHRSig方案安全性
        4.5.1 MKHRSig方案匿名性證明
        4.5.2 MKHRSig方案不可偽造性證明
    4.6 本章小結(jié)
5 基于格的多數(shù)據(jù)集多密鑰同態(tài)環(huán)簽名方案
    5.1 D-MKHRSig方案構(gòu)造思想
    5.2 D-MKHRSig方案
        5.2.1 偽隨機(jī)函數(shù)
        5.2.2 D-MKHRSig方案構(gòu)造
    5.3 D-MKHRSig方案正確性
    5.4 D-MKHRSig方案安全性
        5.4.1 D-MKHRSig方案匿名性
        5.4.2 D-MKHRSig方案不可偽造性
    5.5 本章小結(jié)
6 總結(jié)與展望
    6.1 研究工作總結(jié)
    6.2 研究展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄
    A.作者在攻讀學(xué)位期間參加的科研項(xiàng)目情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]格困難問題的復(fù)雜度分析[J]. 王旭陽,胡愛群.  密碼學(xué)報(bào). 2015(01)
[2]Lattice-based linearly homomorphic signature scheme over binary field[J]. WANG FengHe,HU YuPu,WANG BaoCang.  Science China（Information Sciences）. 2013(11)



本文編號：3732338