本文關(guān)鍵詞：電磁矢量傳感器陣列的幾何代數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：相比于傳統(tǒng)標(biāo)量天線陣列,電磁矢量傳感器陣列能提取電磁波信號(hào)的時(shí)間、空間和極化等多方面的信息,充分且有效地利用這些信息是當(dāng)今矢量陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本文利用幾何代數(shù)這種高維代數(shù)工具,對(duì)電磁矢量傳感器陣列信號(hào)的建模問題和多維參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)行了深入的研究。論文的主要工作包括基于幾何代數(shù)的矢量陣列信號(hào)建模、波達(dá)方向(Directions of Arrival,DOA)估計(jì)、極化參數(shù)估計(jì)以及極化相干源分離等方面,具體工作如下:首先,對(duì)幾何代數(shù)體系進(jìn)行了簡要的描述,重點(diǎn)介紹了三維矢量空間幾何代數(shù)(Geometric Algebra of Three Dimensional Vector Space,G3)、四維矢量空間幾何代數(shù)(Geometric Algebra of Four Dimensional Vector Space,G4)以及復(fù)三維空間幾何代數(shù)(Geometric Algebra of Complex Three Dimensional Vector Space,CG3)的代數(shù)體系、運(yùn)算規(guī)則及其矩陣的分析處理方法。第二,介紹了基于三維矢量空間幾何代數(shù)的矢量陣列信號(hào)的DOA估計(jì)算法(Multiple Signal Classification Agorithm based on G3,G3-MUSIC),針對(duì)該算法沒有充分利用接收信號(hào)二階統(tǒng)計(jì)信息的問題,給出了一種改進(jìn)的DOA估計(jì)方法,通過瑞利熵解耦技術(shù)實(shí)現(xiàn)方向參數(shù)和極化參數(shù)解耦,可以在極化參數(shù)未知的情況下實(shí)現(xiàn)獨(dú)立信號(hào)源波達(dá)方向的盲估計(jì)。在一般統(tǒng)計(jì)意義下,所給出的改進(jìn)算法利用了接收信號(hào)更多的二階統(tǒng)計(jì)信息,具有比G3-MUSIC算法更好的DOA性能。第三,利用四維矢量空間幾何代數(shù)為矢量陣列建立了G4模型,并研究了基于該模型的DOA估計(jì)算法,從協(xié)方差矩陣的低秩逼近特性、對(duì)局部相關(guān)噪聲的去相關(guān)特性和G4向量的正交性等方面分析了該算法的性能優(yōu)勢。然后針對(duì)該算法不能估計(jì)極化參數(shù)的問題,給出了一種G4模型的修正方法,通過該方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)源方向參數(shù)和極化參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)。最后,研究了矢量陣列中極化相干源的空域平滑解相干算法,針對(duì)空域平滑算法無法適用于任意空間結(jié)構(gòu)矢量陣列的問題,給出了一種基于三維矢量復(fù)空間幾何代數(shù)的信號(hào)接收模型,以及基于該模型的DOA估計(jì)算法,該算法的協(xié)方差矩陣能夠利用極化導(dǎo)向矢量的不相干特性自動(dòng)分離(最多)3個(gè)極化相干源,在相干源數(shù)目較小時(shí),該方法可以適用于任意空間結(jié)構(gòu)的矢量陣列。
【關(guān)鍵詞】：電磁矢量傳感器 幾何代數(shù) DOA估計(jì) 極化參數(shù)估計(jì) 相干信號(hào)源
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP212;TN911.23
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 研究背景介紹10-11
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-14
• 1.3 本文的主要貢獻(xiàn)及章節(jié)安排14-16
• 第二章 幾何代數(shù)基礎(chǔ)16-30
• 2.1 幾何代數(shù)基礎(chǔ)16-19
• 2.1.1 內(nèi)積與外積16-17
• 2.1.2 幾何積17-18
• 2.1.3 幾何對(duì)象與多重矢量18-19
• 2.2 三維矢量空間幾何代數(shù)及其矩陣19-22
• 2.2.1 三維矢量空間幾何代數(shù)19-20
• 2.2.2 G3矩陣及其復(fù)數(shù)伴隨矩陣20-22
• 2.3 四維矢量空間幾何代數(shù)及其矩陣22-25
• 2.3.1 四維矢量空間幾何代數(shù)22-23
• 2.3.2 G4矩陣及其復(fù)數(shù)伴隨矩陣23-25
• 2.4 三維復(fù)空間幾何代數(shù)及其矩陣25-27
• 2.4.1 三維復(fù)空間幾何代數(shù)25-26
• 2.4.2 CG3矩陣及其復(fù)數(shù)伴隨矩陣26-27
• 2.5 幾何代數(shù)矩陣的右特征值分解27-28
• 2.6 本章小結(jié)28-30
• 第三章 基于三維空間幾何代數(shù)的矢量陣列模型及其參數(shù)估計(jì)30-49
• 3.1 電磁矢量陣列接收信號(hào)的傳統(tǒng)長矢量模型30-33
• 3.1.1 空間電磁波信號(hào)的空域-極化域表征30-32
• 3.1.2 矢量陣列接收信號(hào)的傳統(tǒng)長矢量模型32-33
• 3.2 電磁矢量陣列接收信號(hào)的G3模型33-36
• 3.2.1 G3框架下的麥克斯韋方程組33-34
• 3.2.2 陣列接收信號(hào)的G3模型34-36
• 3.3 G3模型的DOA估計(jì)方法36-41
• 3.3.1 G3-MUSIC算法36-39
• 3.3.2 仿真實(shí)驗(yàn)39-41
• 3.4 一種改進(jìn)的G3模型及其參數(shù)估計(jì)方法41-47
• 3.4.1 陣列接收信號(hào)的改進(jìn)模型42-43
• 3.4.2 G3v-MUSIC算法43-46
• 3.4.3 仿真實(shí)驗(yàn)46-47
• 3.5 本章小結(jié)47-49
• 第四章 基于四維空間幾何代數(shù)的矢量陣列模型及其參數(shù)估計(jì)49-79
• 4.1 矢量陣列接收信號(hào)的四維幾何代數(shù)模型49-52
• 4.2 四維幾何代數(shù)模型的DOA估計(jì)方法52-68
• 4.2.1 G4-MUSIC算法52-54
• 4.2.2 性能分析54-61
• 4.2.3 仿真實(shí)驗(yàn)61-68
• 4.3 修正G4模型的空域極化域聯(lián)合譜估計(jì)方法68-78
• 4.3.1 矢量陣列的修正G4模型（MG4-Model）69-71
• 4.3.2 MG4-MUSIC的空域-極化域聯(lián)合譜估計(jì)算法71-73
• 4.3.3 仿真實(shí)驗(yàn)73-78
• 4.4 本章小結(jié)78-79
• 第五章 相干信號(hào)情況下的矢量陣列參數(shù)估計(jì)79-92
• 5.1 相干源分析79-80
• 5.2 基于長矢量模型的空域平滑解相干算法80-85
• 5.2.1 空域平滑解相干算法80-83
• 5.2.2 仿真實(shí)驗(yàn)83-85
• 5.3 基于復(fù)G3模型的解相干算法85-91
• 5.3.1 矢量陣列接收信號(hào)的復(fù)G3模型85-86
• 5.3.2 CG3-Model協(xié)方差矩陣的解相干特性86-87
• 5.3.3 CG3-MUSIC算法87-89
• 5.3.4 仿真實(shí)驗(yàn)89-91
• 5.4 本章小結(jié)91-92
• 第六章 全文總結(jié)與展望92-94
• 6.1 全文總結(jié)92-93
• 6.2 后續(xù)工作展望93-94
• 致謝94-95
• 參考文獻(xiàn)95-100
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的成果100-101

【共引文獻(xiàn)】

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