代數(shù)信號處理是近些年發(fā)展起來的一種新的信號處理方法,也是一種線性信號處理方法。在1996年P(guān)aul A.Fuhrmann給出了線性代數(shù)的多項(xiàng)式表示方法,給出了代數(shù)和模的定義,為后來代數(shù)信號處理的研究提供了理論基礎(chǔ)。2008年,Markus Puschel和Jose M.F.Moura給出了代數(shù)信號處理的理論框架,建立了一維時(shí)間信號模型和一維空間信號模型;并給出了在代數(shù)信號處理中的濾波、卷積、譜分解、傅里葉變換以及頻率響應(yīng)等概念的具體形式。在代數(shù)信號處理中,可以定義不同的平移算子,在此基礎(chǔ)上建立不同的信號模型,得出不同的傅里葉變換。本文定義了兩種新的平移算子,建立了兩個(gè)信號模型,具體的工作如下（1）定義了一種新的平移算子,在此基礎(chǔ)上建立了基于Hermite多項(xiàng)式的一維無限信號模型和一維有限信號模型,并推導(dǎo)出該模型中的傅里葉變換算法。利用該算法對MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中的記錄號為100的心電圖信號進(jìn)行了數(shù)據(jù)壓縮的仿真實(shí)驗(yàn),得到重構(gòu)之后的信號與原信號相比的均方根百分誤差較小,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法對心電圖信號的壓縮效果較好。（2）定義了另一種平移算子,在此基礎(chǔ)上建立了基于Legendre多項(xiàng)式的一... 

【文章來源】：哈爾濱工程大學(xué)黑龍江省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 論文的研究背景與意義
    1.2 課題研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
第2章 代數(shù)信號處理基礎(chǔ)知識
    2.1 正交多項(xiàng)式
        2.1.1 正交多項(xiàng)式的定義及性質(zhì)
        2.1.2 Hermite多項(xiàng)式
        2.1.3 Legendre多項(xiàng)式
    2.2 多項(xiàng)式空間與線性延拓
    2.3 中國余數(shù)定理
    2.4 本章小結(jié)
第3章 代數(shù)信號處理理論基礎(chǔ)
    3.1 信號處理中的代數(shù)結(jié)構(gòu)
    3.2 代數(shù)信號處理中的基本概念
        3.2.1 一維無限信號模型
        3.2.2 一維有限信號模型
    3.3 本章小結(jié)
第4章 基于Hermite多項(xiàng)式的一維信號模型
    4.1 一維無限信號模型
        4.1.1 平移算子
        4.1.2 信號模型的建立
        4.1.3 傅里葉變換
    4.2 一維有限信號模型
        4.2.1 信號模型的建立
        4.2.2 傅里葉變換
    4.3 仿真實(shí)驗(yàn)
    4.4 本章小結(jié)
第5章 基于Legendre多項(xiàng)式的一維信號模型
    5.1 一維無限信號模型
        5.1.1 平移算子
        5.1.2 信號模型的建立
        5.1.3 傅里葉變換
    5.2 一維有限信號模型
        5.2.1 信號模型的建立
        5.2.2 傅里葉變換
    5.3 仿真實(shí)驗(yàn)
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文和取得的科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]切比雪夫多項(xiàng)式在代數(shù)信號處理中的應(yīng)用[J]. 化小會,張秋生.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(05)
[2]一種多正弦信號頻率估計(jì)的改進(jìn)Prony算法研究[J]. 張曉威,楊敏,翟廣銳.  數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用. 2015(04)
[3]基于快速傅里葉變換的正弦信號頻率高精度估計(jì)算法[J]. 樊磊,齊國清.  計(jì)算機(jī)應(yīng)用. 2015(11)
[4]電子胎心監(jiān)護(hù)正弦波型12例臨床分析[J]. 王天成,杜妍妍,陳娟,孫道霞,樂菁華,薛衛(wèi)娟.  中華婦幼臨床醫(yī)學(xué)雜志(電子版). 2010(06)



本文編號：3435542