為了實(shí)現(xiàn)大規(guī)模非均勻相控陣輻射方向圖的快速計算,針對基于卷積型的非均勻快速傅里葉變換方法展開研究。利用預(yù)設(shè)的卷積函數(shù)將非均勻陣列通過與沖激函數(shù)卷積的方式得到虛擬的均勻化陣列,滿足使用FFT算法的條件;再在k域采取必要的補(bǔ)償計算,消除空域卷積作用,從而實(shí)現(xiàn)非均勻陣列陣因子的快速計算。最后討論了不同卷積函數(shù)對NuFFT算法計算精度的影響,結(jié)果表明采用高斯函數(shù)、截斷三余弦脈沖等作為卷積函數(shù)時,計算結(jié)果較為精確。 

【文章來源】：電子信息對抗技術(shù). 2020,35(05)

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

NuFFT的基本原理

顯然,經(jīng)過公式(5)的變換,fj已經(jīng)由原來服從xj的非均勻分布,轉(zhuǎn)換為服從nΔx均勻分布的fτ形式,并且其數(shù)據(jù)間隔可由參數(shù)τ進(jìn)行控制。在這個過程中,離散數(shù)據(jù)可以看作是沖激函數(shù)在連續(xù)數(shù)據(jù)上的采樣,如圖2所示。根據(jù)沖激函數(shù)的性質(zhì)可以知道,任意一個目標(biāo)函數(shù)與沖激函數(shù)的卷積,就相當(dāng)于將該函數(shù)的位置平移到?jīng)_激函數(shù)所在的位置上。在圖2中,實(shí)線箭頭表示非均勻分布的沖激函數(shù),虛線箭頭表示均勻分布的沖激函數(shù)。圖2(a)中的虛曲線表示引入的中間函數(shù),圖中采用的是高斯函數(shù);圖2(b)中的實(shí)曲線表示采用均勻分布沖激函數(shù)重采樣后得到均勻分布的數(shù)值,均勻FFT方法基于圖2(b)的均勻數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。

環(huán)形柵格分布陣列相比緊湊的矩形柵格陣會占用較大的口徑面積,但對于柵瓣抑制卻是一種較為有效的方案。然而,該陣列單元在直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)參數(shù)呈現(xiàn)非均勻分布狀態(tài),不能直接采用FFT方法計算其陣列方向圖。假設(shè)環(huán)柵陣沿直徑方向的單元間距為0.7個波長,沿圓形切向的單元間距為1個波長,圓心處最內(nèi)圈輻射點(diǎn)源所圍成的圓具有1個波長的直徑,那么,當(dāng)輻射點(diǎn)源的圈數(shù)設(shè)為68圈時,所形成的點(diǎn)源數(shù)達(dá)到10131個(約為100×100),具體分布如圖3。圖4給出了基于NuFFT和場疊加兩種方法所計算的方向圖結(jié)果。通過計算兩者的差值,考察主瓣區(qū)域范圍內(nèi),NuFFT算法相對于電場疊加方法的計算精度,結(jié)果表明,增益的均方根誤差處于10-5量級,其中最大增益點(diǎn)計算精度為10-7量級。誤差分布如圖5所示。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3320136