本文關(guān)鍵詞：基于卷積壓縮感知的確定性測(cè)量矩陣研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：壓縮感知自誕生至今,憑借其理論上的顯著優(yōu)越性吸引著眾多研究者的關(guān)注。這一理論的核心思想是對(duì)可壓縮的信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣,使用對(duì)應(yīng)的信號(hào)重構(gòu)算法,以遠(yuǎn)少于原始信號(hào)長(zhǎng)度的測(cè)量值完整地重建原始信號(hào)。其基本理論主要包括三個(gè)方面：信號(hào)的稀疏表示,測(cè)量矩陣的構(gòu)造和信號(hào)的重構(gòu)算法。本文主要針對(duì)測(cè)量矩陣的構(gòu)造展開(kāi)研究。首先本文對(duì)壓縮感知的基本理論進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹,并對(duì)幾種常用信號(hào)重構(gòu)算法和常用測(cè)量矩陣進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析與比較。進(jìn)而為后續(xù)的研究工作準(zhǔn)備了一定的理論基礎(chǔ)。然后,論文重點(diǎn)介紹了基于卷積壓縮感知的確定性測(cè)量矩陣構(gòu)造理論。這一理論的核心思想是使用卷積濾波和二次采樣的方式構(gòu)造測(cè)量矩陣。本文在卷積壓縮感知的理論基礎(chǔ)上,選擇了三種已被提出的確定性測(cè)量矩陣進(jìn)行了構(gòu)造,它們分別是：基于m序列的確定性測(cè)量矩陣、基于Golay序列的確定性測(cè)量矩陣以及基于FZC序列的確定性測(cè)量矩陣。實(shí)驗(yàn)仿真表明,這三種測(cè)量矩陣不僅可以用于壓縮感知的信號(hào)重構(gòu),而且比較容易實(shí)現(xiàn)。但是,這三種測(cè)量矩陣還存在著一些問(wèn)題,如：它們的系數(shù)均是復(fù)數(shù)形式,受二次采樣算子模式的影響明顯等。這些問(wèn)題在一定程度上影響了它們的應(yīng)用范圍。為了獲得性能更好的測(cè)量矩陣,本文在卷積壓縮感知的理論框架下,提出了另一種基于Legendre序列的確定性測(cè)量矩陣。這種測(cè)量矩陣不僅是全實(shí)數(shù)矩陣,而且無(wú)論所使用的二次采樣算子是隨機(jī)形式還是確定形式,該測(cè)量矩陣都能夠提供與高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣接近的信號(hào)重構(gòu)性能。此外,這種測(cè)量矩陣更容易實(shí)現(xiàn),且信號(hào)重構(gòu)所需要的時(shí)間也比較短�；谏鲜龅难芯砍晒�,為了能夠進(jìn)一步提高測(cè)量矩陣的性能,本文在基于Legendr e序列的確定性測(cè)量矩陣上做出了改進(jìn)。使用原始的Legendre序列構(gòu)造了一種新的序列D-L(Decimated Legendre Sequence)序列。然后在卷積壓縮感知的理論基礎(chǔ)上,使用這種新的序列構(gòu)造了一種基于D-L序列的確定性測(cè)量矩陣。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真,進(jìn)一步驗(yàn)證了所構(gòu)造的這種新的確定性測(cè)量矩陣的信號(hào)重構(gòu)性能。所構(gòu)造的這種基于D-L序列的確定性測(cè)量矩陣不僅是一個(gè)全實(shí)數(shù)矩陣,而且矩陣大小可以靈活改變。此外,針對(duì)在時(shí)域或頻域稀疏的信號(hào),該測(cè)量矩陣都能夠提供與高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣接近的信號(hào)重構(gòu)效果,甚至在一些情況下可以達(dá)到比后者更好的重構(gòu)效果。
【關(guān)鍵詞】：壓縮感知 確定性測(cè)量矩陣 卷積壓縮感知 Legendre序列 D-L序列
【學(xué)位授予單位】：北京化工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TN911.7
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-13
• 第一章 緒論13-19
• 1.1 課題來(lái)源及意義13
• 1.2 壓縮感知的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)13-16
• 1.3 論文主要內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)16-17
• 1.4 論文的結(jié)構(gòu)安排17-19
• 第二章 壓縮感知理論19-39
• 2.1 壓縮感知基本理論19-24
• 2.1.1 壓縮感知理論框架19-21
• 2.1.2 信號(hào)的稀疏表示21-22
• 2.1.3 信號(hào)的測(cè)量22-23
• 2.1.4 信號(hào)的重構(gòu)23-24
• 2.2 常用重構(gòu)算法24-33
• 2.2.1 匹配追蹤(MP)算法24-28
• 2.2.2 正交匹配追蹤(OMP)算法28-31
• 2.2.3 基追蹤(BP)算法31-33
• 2.3 常用測(cè)量矩陣33-38
• 2.3.1 幾種常見(jiàn)的測(cè)量矩陣33-35
• 2.3.2 實(shí)驗(yàn)仿真分析35-38
• 2.4 本章小結(jié)38-39
• 第三章 基于卷積壓縮感知的確定性測(cè)量矩陣39-55
• 3.1 基于卷積壓縮感知的測(cè)量矩陣構(gòu)造理論39-43
• 3.1.1 基于卷積壓縮感知的確定性測(cè)量矩陣構(gòu)造原理39-40
• 3.1.2 用于卷積壓縮感知的確定性序列40-43
• 3.2 基于m序列的確定性測(cè)量矩陣43-46
• 3.2.1 基于m序列的確定性測(cè)量矩陣構(gòu)造43-44
• 3.2.2 實(shí)驗(yàn)仿真分析44-46
• 3.3 基于Golay序列的確定性測(cè)量矩陣46-48
• 3.3.1 基于Golay序列的確定性測(cè)量矩陣構(gòu)造46
• 3.3.2 實(shí)驗(yàn)仿真分析46-48
• 3.4 基于FZC序列的確定性測(cè)量矩陣48-52
• 3.4.1 基于FZC序列的確定性測(cè)量矩陣構(gòu)造48-49
• 3.4.2 實(shí)驗(yàn)仿真分析49-52
• 3.5 實(shí)驗(yàn)比較分析52-53
• 3.6 本章小結(jié)53-55
• 第四章 使用Legendre序列的卷積壓縮感知測(cè)量矩陣55-73
• 4.1 基于Legendre序列的確定性測(cè)量矩陣55-61
• 4.1.1 Legendre序列55-58
• 4.1.2 基于Legendre序列的確定性測(cè)量矩陣構(gòu)造58-59
• 4.1.3 實(shí)驗(yàn)仿真分析59-61
• 4.2 基于D-L序列的確定性測(cè)量矩陣61-71
• 4.2.1 D-L序列61-62
• 4.2.2 基于D-L序列的確定性測(cè)量矩陣62-65
• 4.2.3 實(shí)驗(yàn)仿真分析65-71
• 4.3 本章小結(jié)71-73
• 第五章 總結(jié)與展望73-77
• 5.1 研究成果總結(jié)73-75
• 5.2 后續(xù)工作展望75-77
• 參考文獻(xiàn)77-79
• 致謝79-81
• 研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文81-83
• 作者和導(dǎo)師簡(jiǎn)介83-84
• 附件84-85

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 劉才然;宋賢梅;;環(huán)F_l+vF_l+v~2F_l上的二次剩余碼[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2014年10期

  本文關(guān)鍵詞：基于卷積壓縮感知的確定性測(cè)量矩陣研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：300008