為解決微弱信號定量檢測問題,提出并建立了基于Poincare截面的檢測統計量,并以此設計了利用Duffing振子進行微弱信號定量檢測及幅值參數提取的有效實現方法。通過分析Duffing振子的Poincare截面特性,發(fā)現系統輸出關于幅值的分岔特性能夠清晰判定系統不同狀態(tài),由此對Poincare截面的分布點進行方差統計,構建檢測統計量與檢測判定區(qū)間,實現對微弱信號的定量檢測。仿真實驗發(fā)現,該定量檢測方法的噪聲魯棒性優(yōu)于傳統時域特征檢測方法,進一步設計了循環(huán)檢測系統用以提取待測信號幅值參數并實現對未知頻率信號的檢測,為基于Duffing振子的微弱信號檢測提供了定量檢測途徑與參考。 

【文章來源】：系統工程與電子技術. 2020年06期 北大核心

【文章頁數】：8 頁

【部分圖文】：

Duffing振子不同輸出狀態(tài)的時域特征

設置系統參數ω=1rad/s，閾值精度η=0.001。在Matlab環(huán)境中，采用四階Runge-Kutta算法計算出Duffing振子狀態(tài)方程的近似解，構成輸出序列，并對該輸出序列的Poincare截面進行關于幅值的數值運算，得到Duffing振子的輸出序列關于策動力幅值a的分岔情況，如圖2所示。由圖2可以看出，隨著a值的改變，Duffing振子的輸出特性發(fā)生顯著變化。當a≤0.824時，系統輸出整體呈現出雜亂無規(guī)律的特性，且每個幅值點對應映射點集的分布范圍很大，此時系統處于混沌態(tài)。當a>0.824時，系統輸出則表現出明顯的規(guī)律性，且每個幅值點對應的映射點集分布范圍非常小，幾乎重合于一點，此時系統處于大周期態(tài)�？梢钥吹�，系統的輸出狀態(tài)在a=0.824處發(fā)生了顯著變化，即該幅值點為系統輸出狀態(tài)變化的臨界幅值，也是系統輸出的分岔點所在，將該點記為a0。

在此基礎上，進一步考慮檢測系統相平面的變化情況。設置a0=0.824，使系統的初始狀態(tài)為臨界混沌態(tài)。給系統加入待測信號s(t），圖3分別為系統在臨界混沌態(tài)和大周期態(tài)下的輸出相平面軌跡。由圖3可以看出，相平面軌跡能夠清晰地區(qū)分系統輸出的不同狀態(tài)。未加入s(t）時，如圖3(a）所示，系統處于臨界混沌態(tài)，其相平面軌跡錯雜無規(guī)律；當加入s(t）后，相平面軌跡發(fā)生明顯變化，系統的輸出狀態(tài)轉變?yōu)榇笾芷趹B(tài)，由此檢測出微弱信號的存在，這也是傳統通過相平面軌跡檢測微弱信號的原理。同時，通過上述原理與分析也驗證了基于Duffing振子檢測微弱信號的方法是可行的。

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：2943773