為了解決信號采集中受損數(shù)據(jù)的修復(fù)問題,降低信號稀疏度對修復(fù)效果的影響,同時實現(xiàn)欠采樣條件下機械故障的識別,本文基于稀疏表示理論,研究了基于稀疏采樣的數(shù)據(jù)修復(fù)方法、基于稀疏度自適應(yīng)的數(shù)據(jù)修復(fù)方法、基于稀疏采樣的故障分類方法。具體研究內(nèi)容如下:(1)開展了基于稀疏采樣的數(shù)據(jù)修復(fù)方法研究。在實際振動信號采集中,可能會由于信號采集系統(tǒng)不穩(wěn)定導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失。針對信號采集中受損數(shù)據(jù)的修復(fù)問題,結(jié)合壓縮感知框架,建立了基于稀疏采樣的數(shù)據(jù)修復(fù)模型。首先基于振動信號波形特征和先驗知識,選擇適當(dāng)?shù)南∈枳值鋵崿F(xiàn)信號稀疏化;其次以單位矩陣為基礎(chǔ),根據(jù)數(shù)據(jù)的缺失模型構(gòu)造觀測矩陣;最后采用穩(wěn)定的稀疏求解算法重構(gòu)出完整數(shù)據(jù),實現(xiàn)受損數(shù)據(jù)修復(fù)。此外,還探究了不同稀疏字典下受損信號的修復(fù)情況,分析了振動信號在不同字典下的稀疏特性。通過仿真信號及實測信號驗證了方法有效性,結(jié)果表明,相比于受損信號,修復(fù)信號更有利于后續(xù)故障診斷;對比了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)修復(fù)方法,基于稀疏采樣的數(shù)據(jù)修復(fù)方法在修復(fù)精度上更具有優(yōu)勢。(2)開展了稀疏度自適應(yīng)的數(shù)據(jù)修復(fù)方法研究�；趬嚎s感知的數(shù)據(jù)重構(gòu)方法可用于解決信號采集中受損數(shù)據(jù)的修復(fù)問題,該算法首先需要已知數(shù)據(jù)稀疏度,而振動信號的稀疏度通常難以確定,增加了數(shù)據(jù)修復(fù)的難度,因此建立了基于稀疏度自適應(yīng)的數(shù)據(jù)修復(fù)模型。探討了稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法(SAMP)中迭代步長及終止系數(shù)對修復(fù)性能的影響,分析了該方法的使用條件。此外,針對SAMP算法修復(fù)結(jié)果受終止條件影響較大,導(dǎo)致修復(fù)精度不高且效率較低的問題,提出了終止準(zhǔn)則改進(jìn)的稀疏度自適應(yīng)數(shù)據(jù)修復(fù)方法。通過仿真信號及實測信號驗證了方法的有效性,且改進(jìn)的SAMP算法在重構(gòu)精度和運算效率上均有所提高。對比了不同稀疏求解方法下振動信號修復(fù)效果,結(jié)果表明,改進(jìn)的SAMP算法修復(fù)效果優(yōu)于正交匹配追蹤(OMP)與正則化正交匹配追蹤(ROMP)。(3)開展了基于稀疏采樣的故障分類方法研究。香農(nóng)采樣定理為信號處理技術(shù)奠定了基礎(chǔ),但也帶來了數(shù)據(jù)傳輸及處理的巨大壓力。為解決海量數(shù)據(jù)對故障診斷的壓力問題,研究了基于稀疏表示的故障分類方法,用于實現(xiàn)欠采樣條件下機械故障診斷。探究了基于冗余字典的信號稀疏表示方法,建立了冗余字典下稀疏表示分類模型。針對稀疏表示分類模型中稀疏矩陣構(gòu)造復(fù)雜的問題,研究了基于小波模極大值(WTMM)的信號稀疏表示方法,從而將稀疏矩陣由復(fù)雜的樣本字典替換為單位矩陣,降低了方法復(fù)雜度。此外,為克服信號時移對分類結(jié)果的影響,用最大互相關(guān)度替代最小冗余誤差作為故障判定準(zhǔn)則。通過軸承及齒輪信號驗證了方法有效性。相比其他分類算法,該方法無需設(shè)計分類器,也無需計算特征參數(shù),避免了由于特征參數(shù)選取不當(dāng)對分類結(jié)果的影響。
【學(xué)位單位】：北京化工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TN911.7
【部分圖文】：

號稀疏度自適應(yīng)修復(fù)方法及機械故障稀疏分類方法研究。解決了三大關(guān)鍵問題：信號??采集中受損數(shù)據(jù)的修復(fù)問題、未知稀疏度情況下的數(shù)據(jù)修復(fù)問題以及海量數(shù)據(jù)對故障??診斷的壓力問題。研宄思路如圖１－１所示。基于上述關(guān)鍵問題，確定了研究內(nèi)容：基??于稀疏采樣的振動數(shù)據(jù)修復(fù)、基于稀疏度自適應(yīng)的數(shù)據(jù)修復(fù)以及基于稀疏采樣的故障??分類方法，具體闡述如下：??（１）

圖１－２論文研宄內(nèi)容??Ｆｉｇ．?１－２?Ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ?ｃｏｎｔｅｎｔ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｐａｐｅｒ??６??

?第二章基于稀疏采樣的數(shù)據(jù)修復(fù)方法研究０．０１ｓ；?１／７１Ｐ１００ＨＺ為故障特征頻率；采樣頻率為１００００Ｈｚ。為保證信號幅值處于數(shù)量級，下列信號均經(jīng)過歸一化處理。完整的仿真信號如圖２－４所示。??設(shè)在數(shù)據(jù)采集過程中由于某些外界原因造成數(shù)據(jù)丟失，受損信號缺失一個沖擊值，丟失數(shù)據(jù)為原數(shù)據(jù)１０％，如圖２－５所示。采用稀疏采樣的數(shù)據(jù)修復(fù)方法進(jìn)行數(shù)修復(fù)。首先選取能夠?qū)⑿盘栂∈璺纸獾淖值渚仃囎鳛橄∈杈仃�。由于信號�?jīng)過離散弦變換（ＤＣＴ）后對應(yīng)的系數(shù)較為稀疏，如圖２－６，因此將ＤＣＴ字典作為稀疏矩分別采用ＯＭＰ、ＲＯＭＰ算法進(jìn)行信號修復(fù)，修復(fù)后仿真信號如圖２＿７、圖２－８。??
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2867508